在工作中接觸到搖臂計(jì)算的問(wèn)題,，歡迎探討（第三頁(yè)貼了計(jì)算過(guò)程）

子子61961

前一段時(shí)間有朋友提出討論,，在設(shè)計(jì)中計(jì)算能占到多少比例。
在那之后俺接觸到了一個(gè)搖臂計(jì)算的問(wèn)題,，
覺(jué)得多多少少有一點(diǎn)計(jì)算價(jià)值,，于是想拿來(lái)和大家探討一下。


計(jì)算的內(nèi)容如下圖所示,。一個(gè)大的搖臂,，下面一個(gè)小的杠桿。
尺寸如圖中所示,，單位：mm,。
搖臂向下?lián)u動(dòng)8度的時(shí)候，要求杠桿右端向上抬起40mm。
問(wèn)杠桿左半的長(zhǎng)度，也就是圖中下部的x值,，應(yīng)該取多少。




以前公司里的人設(shè)計(jì)這個(gè)的時(shí)候,，
只是在CAD里畫圖，然后旋轉(zhuǎn)杠桿到40mm
然后想辦法試了幾個(gè)值然后得到一個(gè)近似的值,。

最近我接觸了這個(gè)工作,，想辦法建立了數(shù)學(xué)模型，
把計(jì)算公式列出來(lái),，然后放到Excel里面
然后這邊輸入目標(biāo)高度,，就可以利用Excel的單變量求解功能求出x值。
在客戶要求改變目標(biāo)高度的時(shí)候,，就可以及時(shí)地進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證了,。

不過(guò)我的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，A4的紙一半畫圖一半列算式,。
這個(gè)問(wèn)題看著數(shù)據(jù)不多,，計(jì)算起來(lái)我花了不少時(shí)間。
在這里也想看看大家的計(jì)算方法,。
如果有朋友有興趣的話可以探討交流一下,。謝謝。




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準(zhǔn)備在第三頁(yè)貼一下自己的算法,。那之前想看看大家的意見(jiàn),。

子子61961

感謝各位朋友的認(rèn)真參與,，xingqitian2012,，LIAOYAO，ltk5614,，風(fēng)追云,，mightkyo，plaspro等朋友都提出了自己的看法,，昨晚有位朋友在QQ上給我發(fā)了他的解析計(jì)算方法,，也很有新意，我對(duì)著顯示器還點(diǎn)頭了,�,；蛟S有些朋友也計(jì)算了只是沒(méi)有回帖而已，各位同行辛苦了,。畢竟可以談?wù)撨@些問(wèn)題的人,，不是生活中隨時(shí)可以遇到的，所以一旦能夠有些交流，就是一件快事,。

今天把計(jì)算過(guò)程整理了一下,，貼上來(lái)和大家一同切磋。
字跡潦草,，萬(wàn)望見(jiàn)諒,。如有疏漏，還望指正,。

題目：

計(jì)算過(guò)程,。因?yàn)闆](méi)有掃描儀所以只能用相機(jī)照下來(lái)，所以比較模糊,，
點(diǎn)擊可以看大圖,，大圖是1200*1600的，應(yīng)該能看清,。



這是一種簡(jiǎn)單形狀的凸輪（cam）的計(jì)算,，算是一個(gè)有實(shí)際價(jià)值的應(yīng)用題吧。
計(jì)算的方法有很多種,，希望各位朋友也能夠提出您的見(jiàn)解,，大家在論壇里集思廣益。


估計(jì)有朋友會(huì)注意到,，得到B式之后,，就可以建立Excel表格進(jìn)行試差計(jì)算了，
但這里為了求 θ8 的表達(dá)式,，又推導(dǎo)了D式,。D式在這個(gè)計(jì)算里并沒(méi)有使用。
在我實(shí)際的計(jì)算中,，需要求出右端位移量與搖動(dòng)角度的圖象關(guān)系,。
也就是搖動(dòng)角為0度，0.5度,，1度......的時(shí)候,，右端位移量的圖像要求出。
所以需要由已知的搖動(dòng)角 θ6 來(lái)計(jì)算出 θ8,，然后計(jì)算出xt,，最后做出圖像。

右端的尖端要和別的機(jī)構(gòu)配合,，所以移動(dòng)的快慢和時(shí)機(jī)有一定要求,。
為了研究cam結(jié)構(gòu)和右端移動(dòng)的關(guān)系，我畫了其它兩種cam進(jìn)行計(jì)算,。


對(duì)于cam2,，可以用上面鉛筆寫的方法進(jìn)行計(jì)算。
但是對(duì)于cam3，用上面的方法計(jì)算不了,，
今天上午我憋了一上午,，也沒(méi)列出cam3的計(jì)算式子來(lái)，感覺(jué)太難了,。
中午吃飯之后,，下午又研究一會(huì)兒,，用另外的方法算出來(lái)了,，全是θ，用了十個(gè)θ,。
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Excel里的 單變量求解 功能是個(gè)好用的東西,，可以幫我們做一些復(fù)雜的試差計(jì)算。
界面如下,。
工程問(wèn)題中有時(shí)候一些變量不能直接的計(jì)算出來(lái),，
而是存在于算式的兩邊，這時(shí)候就可以考慮使用這個(gè)功能,。


這次我接觸的這個(gè)計(jì)算,，本來(lái)是按照40mm已經(jīng)有了設(shè)計(jì)圖紙，鑄件的外協(xié)任務(wù)也已經(jīng)發(fā)出去了,。
但是客戶突然說(shuō),，要改為20mm。
于是有了計(jì)算表格,，把xt改為20,，然后進(jìn)行單變量求解就可以得到新的x值了。
新的x值是601.9,。
這時(shí)候發(fā)現(xiàn)這個(gè)x值的地方,，已經(jīng)受力很大了，不能用杠桿去接觸,。見(jiàn)下圖cam4.

如果圖紙沒(méi)發(fā)出去,，還可以修改設(shè)計(jì)，
但是現(xiàn)在外協(xié)都出去做鑄件了,，
木型什么的估計(jì)都定好了,，再改就麻煩了。
所以又開(kāi)始想辦法,。

這時(shí)候就是異想天開(kāi)地想啊想,。
最后得到的是，cam5.
這樣處理后,，右端的移動(dòng)量,，就可以變?yōu)?0mm了。
當(dāng)然，這次再列算式計(jì)算就比較麻煩了,，
我是用作圖法求的那個(gè)缺口形狀,。
我給同事看的時(shí)候，他說(shuō),，這回是徹底的cam了,。

cam5有一個(gè)問(wèn)題要注意，就是杠桿的跳動(dòng),，
杠桿的接觸面經(jīng)過(guò)那個(gè)角的時(shí)候,，速度發(fā)生變化。
如果加速度過(guò)大就會(huì)有問(wèn)題發(fā)生的可能性,，所以那個(gè)角要圓滑一些,。


以上。
也希望其他朋友也能將自己工作中的普遍性的問(wèn)題拿來(lái)探討一下,。
多年之后再看自己曾經(jīng)寫的這些東西和大家的討論,，或許會(huì)是一件充滿技術(shù)性的回憶吧。

zhzh1001

這個(gè)要用三角函數(shù)算的吧~不知道說(shuō)的對(duì)不對(duì),，

lss338

三角函數(shù),，感覺(jué)沒(méi)什么復(fù)雜啊

鹽拌番茄

可能不僅只是三角函數(shù)計(jì)算,。這中間有個(gè)變量：搖臂0°時(shí)，搖臂中心距杠桿X的R30圓心的距離設(shè)A,；搖臂8°時(shí),，這個(gè)距離肯定就不再是A這個(gè)長(zhǎng)度了。到底怎么算等高手出現(xiàn),，哈哈,。

daibaolong3006

好復(fù)雜啊�,。,。。,。,。,。。,。,。。,�,！

小人Mτ

不會(huì)啊

xingqitian2012

513.7MM

子子61961

xingqitian2012 發(fā)表于 2012-6-17 18:58
513.7MM

您好，謝謝您的認(rèn)真參與,。

只是覺(jué)得您的第二副圖片里,，杠桿的左半段長(zhǎng)度變化了,，所以抱歉不太正確,。

xingqitian2012

沒(méi)錯(cuò)啊 ,， 那就是兩個(gè)不同的杠桿啊，,， 但孔和尖的距離都是700啊,。。,。,。

子子61961

xingqitian2012 發(fā)表于 2012-6-17 20:13
沒(méi)錯(cuò)啊 ， 那就是兩個(gè)不同的杠桿啊,，,， 但孔和尖的距離都是700啊。,。,。。

您好,。我明白您的意思了,。
我檢查我的Excel表格，發(fā)現(xiàn)有個(gè)地方我弄錯(cuò)了,，抱歉,。
因?yàn)槲覍?shí)際的計(jì)算表格里還有其他頂桿的計(jì)算,，并且不能直接寫我們用的尺寸，
所以題目中的尺寸是我臨時(shí)設(shè)定的,，所以有了點(diǎn)出入,。

我重新輸入了Excel表格重新計(jì)算，得到的結(jié)果和您的結(jié)果很相近,。
我計(jì)算的結(jié)果是513.96
和你的結(jié)果有點(diǎn)出入,，分析了一下，估計(jì)是右邊的豎直位移那里有一點(diǎn)理解的誤差,。

我題目的意思是上面的A圖,，所以我的結(jié)果是513.96
我計(jì)算了一下，你是按上面B圖計(jì)算的,，計(jì)算結(jié)果是513.78
那個(gè)地方不是很重要,，所以您的答案可以認(rèn)為是正確的。
謝謝您的參與,。

如果有可能,，希望您能簡(jiǎn)單介紹一下您的做法。謝謝,。