TR十大新興技術(shù)之稀疏傅里葉變換

掃街

今年1月,，四位來自麻省理工學院的研究人員提出了一種新算法，以替代計算機科學領(lǐng)域最重要的算法之一,。這四位研究者——蒂娜·卡塔比（Dina Katabi）,、海塞姆·哈桑（Haitham Hassanieh）、比歐特·因迪克（Piotr Indyk）和埃里克·普里斯（Eric Price）——設(shè)計出了一種能更快執(zhí)行傅里葉變換的算法,。傅里葉變換是一種用于處理數(shù)據(jù)流的數(shù)學算法,，是數(shù)字醫(yī)學成像、Wi-Fi路由器和4G無線通信網(wǎng)絡(luò)等眾多技術(shù)的運算基礎(chǔ),。
) P1 R) o' M. F" r: T+ D傅里葉變換的提出可追溯至19世紀,，它的基本原理是，所有信號,，例如錄音,，都可以表現(xiàn)為一系列不同頻率和波幅的正弦和余弦波組合。進行變換之后,，對這組波的處理會相對容易些——比方說,，可以壓縮一段錄音或消除噪音。20世紀60年代中期,，研究人員創(chuàng)造出了一種利用計算機實現(xiàn)的算法,，稱之為快速傅里葉變換（FFT）。相比未壓縮的錄音版本,，MP3格式文件的體積之小簡直令人驚嘆,，這讓我們真正見識到了快速傅里葉變換的威力。

而利用被稱為稀疏傅里葉變換（SFT）的新算法,，數(shù)據(jù)流的處理速度會比快速傅里葉變換還要快上10倍至100倍,。之所以能夠如此大幅地提速,，是因為我們關(guān)注的信息大多擁有大量的結(jié)構(gòu)：例如音樂與不規(guī)則噪聲就完全不是一回事,。這些有意義的信號通常只能取一小部分可能值；用技術(shù)術(shù)語來表達,，即這些信息是“稀疏”的,。由于稀疏傅里葉變換算法不需要對所有可能的數(shù)據(jù)流都進行處理，因此它可以使用其他算法無法做到的某些快捷處理方式。從理論上看,，如果一種算法只能用來處理稀疏信號,，它受到的限制會比快速傅里葉變換多得多。但正如該算法的共同發(fā)明者,、電子工程和計算機科學教授卡塔比所指出的那樣,，“稀疏性無處不在”，“它存在于大自然中,，存在于視頻信號中,，存在于音頻信號中�,！�
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3 A1 M! a& s2 r0 r2 S, Y  K/ Y& l+ _更快速的變換意味著,，在處理既定量的信息時需要更少的計算能力——這對于智能手機這類能耗敏感型移動多媒體設(shè)備來說，不啻于天賜福音,�,；蛘撸�利用同樣的運算能力,，工程師們可以考慮一些對于傳統(tǒng)快速傅里葉變換的計算需求而言有些不現(xiàn)實的工作,。舉例來說，當下因特網(wǎng)的骨干網(wǎng)和路由都只能讀取或處理穿梭于其中的數(shù)據(jù)洪流的極小一部分,，而憑借稀疏傅里葉變換,，研究人員就可以更為詳細地研究這種以每秒數(shù)十億次速度發(fā)射的信息流了

oscar30000

呵呵,，打個醬油,，謝謝！
+ l  ^( J& ], J: P' y; e
2 X+ R: N; G- k. v$ p! o大俠對這個有什么見解,？,？？,？,？？,？,？？

rockyhuo

現(xiàn)在連快速傅立葉變換是什么概論都不知道,，還來了個稀疏傅立葉變換,！

universal

雖然學過傅立葉變換，但用的更多的是拉普拉斯變換,，稀疏傅里葉變換應(yīng)該是屬于計算數(shù)學范籌吧

ukoo4

不懂什么是稀疏性,，但所有的信號處理都涉及快速傅立葉變換。不知道該算法精度如何,，或許是小小的一次革命,。

ukoo4

不懂什么是稀疏性，但所有的信號處理都涉及快速傅立葉變換,。不知道該算法精度如何,，或許是小小的一次革命。

李曉輝

呵呵,，打個醬油,，謝謝！

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xiaoshxin

這些東西對我來說用處不大