考考你：不用π你能寫(xiě)出圓面積的表達(dá)式嗎？

兩岸猿聲啼不住

總是聽(tīng)人說(shuō)計(jì)算圓面積，這圓面積還不好計(jì)算嘛，初中老師教我的口訣還記著呢,，“R的平方乘以π，圓的面積求出來(lái)”,，圓面積不就是 πR^2 嘛,。
+ b9 K; u4 V3 K8 T( z但是轉(zhuǎn)念想一想，如果不用“非比例數(shù)”π的話(huà),，這圓面積的計(jì)算式還能表達(dá)出來(lái)嗎,？
7 }1 o6 i# ~+ g1 j$ W' d3 u% i& V歡迎有興趣的大俠提出自己的好方法。
& c2 S8 h/ r7 O- U( {8 O

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pi=1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ......

/ G# t& U& f* e. ]* A7 B' w3 ?用它代換一下即可

fmdd

抱歉,，上面的那個(gè)我弄錯(cuò)了,，那個(gè)時(shí)歐拉常數(shù)加一個(gè)對(duì)數(shù)

fmdd

以下來(lái)自百度
" c8 ]+ O9 p0 F. b
萊布尼茨公式圓周率的計(jì)算如下：在圓中畫(huà)等邊的多邊形來(lái)實(shí)現(xiàn)，劃分越多越接近圓周率,，設(shè)圓半徑為a
& T. @; D2 f* @. H: r; N) f& w1）等邊三角形,，圓心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離是一樣的，三角形的面積為3√3/4*a^2=1.332a^2
4 Q' m7 y( B- u' R3 r1 H. g" C, z2）正方形,，面積為2a^2
$ y6 q8 W9 n; K) f& K3）等邊五角形,，面積為2.377a^2
. |1 w9 v. m4 p2 [6 k. F4）等邊六角形，面積為3√3/2a=2.598a^2
  r$ f) y8 q* C從數(shù)值可以看到變化趨勢(shì)：1.332,2,2.377,2.598....越來(lái)越接近3.141592654...
& R$ y+ r3 [2 J! J8 \老祖宗祖沖之就是靠多邊形這樣計(jì)算出來(lái)的,，只不過(guò)他比我們困難,，因?yàn)槟菚r(shí)不能使用三角函數(shù)表，還需要自己去計(jì)算,。我們要得到小數(shù)點(diǎn)后超過(guò)4位的準(zhǔn)確數(shù)字，我們也只有自己計(jì)算,，因?yàn)槿�角函�?shù)表就4位有效數(shù)字,。
....這樣一直計(jì)算下去，其結(jié)果將越來(lái)越接近π（圓周率）,，為計(jì)算方便,，可以從正方形到八邊形
　　π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

兩岸猿聲啼不住

沒(méi)想到可以百度……
3 q) `1 R/ Q5 ]2 P% z樓上把我的問(wèn)題給秒殺了，我能提出多少問(wèn)題啊,，能比得過(guò)百度嘛……

陳明6174

{:soso_e125:}

風(fēng)隨意

總有度娘不知道的,。哈哈！

universal

用級(jí)數(shù),，可以把派表示出來(lái),，有若干種

waiwai0809

計(jì)算面積是吧，
: S# `4 [- L- u" m5 I" s8 \5 p# N你可以以那個(gè)面積為底做一個(gè)類(lèi)似桶狀的容器,，加水,， 量容器內(nèi)高h(yuǎn)，量水的體積V,，圓的面積s=V/h,。

張愛(ài)黃ZLH

{:soso_e120:}