手算三角函數(shù)

兩岸猿聲啼不住

有做機加工的朋友請我演示一下手算三角函數(shù)的方法，敝人欣然從命,，不揣鄙陋，在此獻拙如下：
三角函數(shù)的冪級數(shù)展開式百度為：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ……
" N  }8 K, J/ [5 g8 {下面這個圖是借助Excel電子表格,，先直接計算,，然后用取級數(shù)的前3項,、前4項,、前7項來計算,，并分別與精確值比較偏差的方法，來演示手算三角函數(shù)的準(zhǔn)確度,。計算完后,，在小角度范圍內(nèi)，其偏差小的超出想象,。
5 I$ Y, ~3 f9 H7 x* c; E! {說明一下,，前3項是 x - x^3/3! + x^5/5!。
竊以為,，習(xí)慣并接受偏差的思維方式,，正是工程師的思維方式，它有很大的力量,。比方說,，我們研制的X型導(dǎo)彈，命中點到底差多遠,，如果說不上來,，導(dǎo)彈就沒有力量，發(fā)了還不如不發(fā),，如果能斬釘截鐵的說一句,，“偏差在10米以內(nèi)”，它的威力馬上就出來了,，因為我們只要保證目標(biāo)處于理論命中點10米范圍以內(nèi),，就意味著絕對能打中目標(biāo)，也就意味著敵人將逃無可逃,，這就是力量,！
6 \/ X& r; F# t# d( ?* ^$ H4 c$ D
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comeonjoe

傅里葉級數(shù)學(xué)了從來沒有實際像樓主這么般運用自如,，牛

jiangssli

樓主有沒有試試反三角函數(shù)呢?

qingeyouco

手機上就能三角函數(shù)了,,,,

footleft

是在說明自己知道傅里葉級數(shù)呢,？
還是在用手算 三角函數(shù)呢？  
8 I) X& |) j. m7 {& w用excl直接能得出三角函數(shù)嗎,？

jiangssli

海鵬.G 發(fā)表于 2012-11-26 21:57
8 {8 ]5 r& b! n* q8 k4 S本來懶得回,，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的。
5 s, {3 v% K3 y微積分泰勒展開,，學(xué)過同濟那本教科書的都應(yīng)該有印象的,。 ...

0 d4 ~$ ?, M3 N2 \  y汗.我估計樓主發(fā)本帖的意義不在此吧....

風(fēng)隨意

樓主發(fā)此帖是應(yīng)我之邀。本人才疏學(xué)淺請教的樓主,。你們不要誤解樓主之意,。

希傲

數(shù)學(xué)太差,，過來秀逗一下,。{:soso_e100:}

solo0352

海鵬.G 發(fā)表于 2012-11-26 21:57
本來懶得回，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的,。
; I" w/ [, y( _' @微積分泰勒展開,，學(xué)過同濟那本教科書的都應(yīng)該有印象的。 ...

難怪你會反感“之乎者也”,，懂維特根斯坦語言分析的我,，告訴你原因如下：

* n, W9 I- m! q2 N4 z
經(jīng)文是短小的箴言、格言,。過去之所以使用經(jīng)文的原因就是在寫作出現(xiàn)以前,，一切都必須要被記住。你無法記住一本大書,，不過你可以記住像種子一樣短小的經(jīng)文于是所有古老的覺醒者都用經(jīng)文講話,，這樣這些經(jīng)文就可以通過記憶傳到許多世紀(jì)以后,。沒有別的方式把它傳遞給未來的時代。所以所有古老的語言都是富有詩意的,，簡單的原因就是詩歌比散文更加容易記憶,。你可以吟唱它……
當(dāng)沒有寫作方式的時候，經(jīng)文就出現(xiàn)了,。它非常簡短,，精煉,，最多有兩行——而那也是以一種詩的形式寫成的,，這樣你就可以哼唱，背誦,，吟頌并且記住它們,。
' _* U& i) A4 H% K- V/ b2 W所以當(dāng)有了寫作，經(jīng)典就被寫下來,，即使有了竹簡,，也會用文言文的方式記錄，如果不那樣,，記錄會很費勁,，而且也不易傳遞。
# R5 F; |+ ?2 I' |但現(xiàn)在就不需要用格言的方式寫了,，因為用格言的方式濃縮的太厲害,，極有可能被誤解……
從邏輯學(xué)之父亞里斯多德的三段論開始，語言表達意思達到了一種前所未有的精確度,，所有漢字也隨時間的變化,，逐漸向白話文演化，也是向精確傳遞信息進化,，
" i6 y7 [9 L; P# t- x“之乎者也”成了老古董,，已經(jīng)完成在歷史使命，現(xiàn)在應(yīng)該是好好的呆在博物館里的