今天我說0.999無限循環(huán)=1,，同事說不對還笑我....

fmdd

不要和一個純傻去辯論,，他會將你的智商拉到和他同樣的水平，然后再用豐富的經(jīng)驗將你打敗,。

jiangssli

  h" H) _6 B" h, j" O8 H難道要證明這個也和白馬非馬說有關(guān)?

HC小丁

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-9 21:08
1 {, R+ \) y5 P, A. F難道要證明這個也和白馬非馬說有關(guān)?

1 u! p" S9 T1 j0 s# L么有辦法,，懶得證明給他看，么有意義,。,。,。。

HC小丁

pacelife 發(fā)表于 2013-1-9 18:33
令x＝0.999999.... 10x＝9.999999...  9x＝9    x＝1 ok

哦也對,，一時沒看明白
! \: B( [  [# o9 a) J

jiangssli

HC小丁 發(fā)表于 2013-1-9 21:25
么有辦法,，懶得證明給他看，么有意義,。,。。,。

嘿嘿........................不解釋!{:soso_e179:}

crazypeanut

其實 在實數(shù)完備公理中 并未定義無窮小數(shù) 如果你把無窮小數(shù)看成級數(shù) 那么 0.9循環(huán) 確實是收斂到1的 而級數(shù)的基礎(chǔ)就是柯西極限概念

0 ^5 L/ g. c& Q$ l# L6 N所以我才說 按照柯西極限觀點 0.9循環(huán)確實等于1
/ E8 `' u* h' k1 k! |" i
如果你不承認(rèn)無窮小數(shù),，那0.9循環(huán)就是個麻煩的東西了
; V$ f# Y3 O  K5 ]  j* V0 @( t7 n6 F
確實可以不承認(rèn)無窮小數(shù)，按實數(shù)公理,，無窮小數(shù)沒有定義,，至于什么無窮不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，這個是一直以來的誤解,。無理數(shù)的正確定義是,，不能表示成2個整數(shù)之比的實數(shù)。
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最后說一下實數(shù)的精確定義：符合4條實數(shù)公理的任意集合稱為實數(shù)集,，實數(shù)集中的元素稱為實數(shù)
1.加法公理 實數(shù)可以進(jìn)行加法運算 且滿足交換結(jié)合率 且有唯一0元
/ H, J( r& k- r7 W- @. g3 G6 l2.乘法公理 實數(shù)可以進(jìn)行乘法運算 且滿足交換結(jié)合率 有唯一幺元（就是1啦）
7 r' l/ e) [9 r5 N) ?多說一句 滿足加法公理和乘法公理的集合連同加法乘法運算,，稱為可交換群，即實數(shù)是可交換代數(shù)
3.有序公理 任意2個不相等的實數(shù)均可比較大小
& Z, ~7 Y* e% |$ R' B4.稠密公理 任意2個不相等的實數(shù)均存在大小介于2者之間的實數(shù)