今天我說0.999無限循環(huán)=1,，同事說不對還笑我....

fmdd

不要和一個(gè)純傻去辯論，他會將你的智商拉到和他同樣的水平，然后再用豐富的經(jīng)驗(yàn)將你打敗,。

jiangssli

! O) o( M0 X: o( J難道要證明這個(gè)也和白馬非馬說有關(guān)?

HC小丁

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-9 21:08
難道要證明這個(gè)也和白馬非馬說有關(guān)?

$ w+ A7 }. A$ X+ b" L  y$ z么有辦法,，懶得證明給他看，么有意義,。,。。,。

HC小丁

pacelife 發(fā)表于 2013-1-9 18:33
; ~5 y* C3 A% w8 `8 b. L4 g令x＝0.999999.... 10x＝9.999999...  9x＝9    x＝1 ok

哦也對,，一時(shí)沒看明白

jiangssli

HC小丁 發(fā)表于 2013-1-9 21:25
' }9 T4 k& c3 q( K5 I6 J么有辦法，懶得證明給他看,，么有意義,。。,。,。

嘿嘿........................不解釋!{:soso_e179:}

crazypeanut

其實(shí) 在實(shí)數(shù)完備公理中 并未定義無窮小數(shù) 如果你把無窮小數(shù)看成級數(shù) 那么 0.9循環(huán) 確實(shí)是收斂到1的 而級數(shù)的基礎(chǔ)就是柯西極限概念
8 @, P; m4 [0 }( @' h
" r9 K, p2 l4 T  }6 l所以我才說 按照柯西極限觀點(diǎn) 0.9循環(huán)確實(shí)等于1

如果你不承認(rèn)無窮小數(shù),，那0.9循環(huán)就是個(gè)麻煩的東西了
2 H# t: r- b+ L! H
確實(shí)可以不承認(rèn)無窮小數(shù),，按實(shí)數(shù)公理,，無窮小數(shù)沒有定義,，至于什么無窮不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),，這個(gè)是一直以來的誤解,。無理數(shù)的正確定義是,，不能表示成2個(gè)整數(shù)之比的實(shí)數(shù),。

. [; E- k7 ^1 C/ R* E+ I: q2 }最后說一下實(shí)數(shù)的精確定義：符合4條實(shí)數(shù)公理的任意集合稱為實(shí)數(shù)集,，實(shí)數(shù)集中的元素稱為實(shí)數(shù)
4 S* A- I; H0 a6 y. x; p4 y+ X/ K1.加法公理 實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加法運(yùn)算 且滿足交換結(jié)合率 且有唯一0元
" L4 A$ P8 T4 B2.乘法公理 實(shí)數(shù)可以進(jìn)行乘法運(yùn)算 且滿足交換結(jié)合率 有唯一幺元（就是1啦）
多說一句 滿足加法公理和乘法公理的集合連同加法乘法運(yùn)算,，稱為可交換群，即實(shí)數(shù)是可交換代數(shù)
3.有序公理 任意2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)均可比較大小
4.稠密公理 任意2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)均存在大小介于2者之間的實(shí)數(shù)