一道解方程的題目,，有興趣的壇友可以試試

pacelife

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:02:43
) n# n5 W1 ?* d7 Z8 Z# w$ }: J各位大俠有點(diǎn)不明白,，圖解的方法應(yīng)該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點(diǎn)吧,，那y=x/k,，只要k不為0,那都可以在x=0的點(diǎn)相交,，豈不是sinx/x=任意不為零的數(shù)了,。

你的意思有點(diǎn)不太明白，x＝0確實(shí)是所有sinx＝kx方程的解來自: Android客戶端

天路客向東

pacelife 發(fā)表于 2013-1-10 10:29
你的意思有點(diǎn)不太明白,，x＝0確實(shí)是所有sinx＝kx方程的解

5 J5 t8 W; j8 T4 E, T
我對(duì)極限的概念不明確,，limx->0，sinx/x=1,應(yīng)用方面常在這種情況下用x,，取代sinx,。如何理解這個(gè)lim和等于的區(qū)別。

pacelife

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:37:58

/ c; Q! U6 z& G' Y5 p
' A7 N# b0 c  a0 ^2 \% K我對(duì)極限的概念不明確,，limx->0,，sinx/x=1,應(yīng)用方面常在這種情況下用x，取代sinx,。如何理解這個(gè)lim和等于的區(qū)別,。

這個(gè)就得多看看高數(shù)教材了，三言兩句很難說清楚來自: Android客戶端

jiangssli

我用數(shù)控系統(tǒng)程序做了一個(gè)求解本題的程序,但是有一個(gè)問題,就是取數(shù)精度問題,數(shù)控系統(tǒng)只能小數(shù)點(diǎn)后面8位數(shù),超過了就不顯示了,同時(shí)計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)了,居然算了20多分鐘沒有合適的結(jié)果{:soso_e110:},是不是我對(duì)這個(gè)方程理解有錯(cuò)?

pacelife

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 11:14:25
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 編輯

1 V; P/ H4 ?6 U* y1 {我用數(shù)控系統(tǒng)程序做了一個(gè)求解本題的程序,但是有一個(gè)問題,就是取數(shù)精度問題,數(shù)控系統(tǒng)只能小數(shù)點(diǎn)后面8位數(shù),超過了就不顯示了

0 N3 d) ?# b! |% J9 {, y- @0 E+ n) j應(yīng)該沒關(guān)系吧,，程序的話計(jì)算精度應(yīng)該會(huì)受到數(shù)據(jù)類型的影響吧來自: Android客戶端

jiangssli

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:02
各位大俠有點(diǎn)不明白,，圖解的方法應(yīng)該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點(diǎn)吧，那y=x/k,，只要k不為0,那都可以 ...

5 L  ]5 V) M7 ?1 r4 Y$ j1 M) J本人數(shù)學(xué)很差,不知道這個(gè)方程為什么是兩條線,真心求教...{:soso_e100:}

天路客向東

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 14:09
本人數(shù)學(xué)很差,不知道這個(gè)方程為什么是兩條線,真心求教...

這個(gè)方程不是兩條線,，分為y=sinx y=x/20,找交點(diǎn)是一種求解方法，因?yàn)橄嘟坏狞c(diǎn)兩曲線x,y是相同的,，也就滿足了等式,。你也可以畫出y=20sinx-x的曲線，看它和x軸有幾個(gè)交點(diǎn),，也可以找到答案,。

qinrj

這些東東不懂

jiangssli

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 16:39
: X; {" y& Y: `" [這個(gè)方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點(diǎn)是一種求解方法,，因?yàn)橄嘟坏狞c(diǎn)兩曲線x,y是相同的,，也就滿足 ...

還是不懂,怪不得我的程序計(jì)算不出合適的結(jié)果,原來是我理解有誤...

逍遙處士

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 21:04
  ?4 Y; [8 ]# S, X# s* ?還是不懂,怪不得我的程序計(jì)算不出合適的結(jié)果,原來是我理解有誤...

  ]. o2 p1 T$ C, y' L0 Q+ i代數(shù)式變幻萬千，秘訣在一個(gè)“代”字上,。
20sinx=x,，這是一個(gè)方程,，它可以變換啊,，變成sinx=x/20，還可以變成20=x/sinx,。
* {% r  c8 E$ f* u令y1=20sinx,，y2=x,，它不就是y1=y2嗎？y1和y2都是函數(shù),，凡函數(shù)都有自己的曲線圖像,，那么y1=y2不就是求y1和y2兩條曲線的交點(diǎn)嗎？
# S( U$ f' c7 j, G& J" D9 @玩法可多了,，還可以令 x=g(x)*sinx,，代入進(jìn)去，得 20sinx=g(x)*sinx,，最后得 g(x)=20=x/sinx,，玩回去了，哈哈,。
還可以玩差商,，把它變成 y = x-20sinx，差商視△x為無窮小,，把它略去,，則得導(dǎo)函數(shù) y' = 1-20cosx，還可以積分,，得原函數(shù)g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1,。導(dǎo)函數(shù)還可以繼續(xù)求導(dǎo)，原函數(shù)還可以繼續(xù)求積,，上窮碧落下黃泉,，兩處茫茫皆不見，子子孫孫無窮盡也,。

% E% n6 T" i$ @( P+ N7 ]% d