試演非標(biāo)準(zhǔn)分析

逍遙處士

. T  Y0 S- b) k
3 [8 S6 X& V# H$ V$ r/ O①,、Xo = X + o
②,、Xo ≈ X
+ |' |" F* }! ?③,、(X + o)^2 = X^2 + o^2 + 2*X*o ≈ X^2

例： Y = X^2
" n" _7 M8 g. W7 _) U* O5 M則：
Yo = Y + o ≈ Y
1 L/ H' z( S8 l+ ]* j4 _Xo = X + o ≈ X
: N: b( F) i" N: t3 k: v$ V4 ]Yo = Xo^2
# {3 G- O: O3 ^- L; CYo = Y + o = (X + o)^2 =  X^2 + o^2 + 2*X*o
故 dY / dX = o(Y) / o(X) = (Yo - Y) / (Xo - X) = 2X + o ≈ 2X
6 x+ ~. G$ w! e  ^) h即 Y' = dY / dX = 2X

0 t' b  l& `: _+ i轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處,，否則追究責(zé)任,！
: K" L. W# }8 U" ]8 G3 N
4 D% N' x8 I8 N0 `* x$ x- V

飯總

百度了一下，非標(biāo)準(zhǔn)分析（概念上又可稱為實(shí)無限分析）是一個(gè)數(shù)學(xué)分支,，它用嚴(yán)格定義的無限小的數(shù)(infinitesimal number)的概念來構(gòu)建分析學(xué),。
. C. y) M3 [; c, @, a( q  ]大俠可以多講講，第一次接觸到這樣的概念,，不懂,。
9 F- A2 @1 {: J; q9 o0 q, Q

crazypeanut

我來分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書吧
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html
3 H! ^4 y$ h- z! d. }
沒有很好數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的人，不建議看,，因?yàn)榭雌饋頃?huì)覺得象天書
- Y* {9 f. m' r# ^. d3 x5 F' W
% x0 b9 J+ V, K% F  e9 k3 Y$ B要想看懂這玩意,，最好有實(shí)變函數(shù)論的基礎(chǔ)
! S, z4 h; p/ o0 N4 S5 I$ G
0 Z2 \- B" [/ h其實(shí)，所謂非標(biāo)準(zhǔn)分析,，就是把無窮大和無窮小定義為2個(gè)特殊的實(shí)數(shù),，加到原先的實(shí)數(shù)集中去，形成一個(gè)擴(kuò)展實(shí)數(shù)集R*,，然后在這個(gè)擴(kuò)展實(shí)數(shù)集R*上定義極限微積分等,，便形成了非標(biāo)準(zhǔn)分析

飯總

crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 13:02
我來分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書吧
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html

謝謝大俠分享，請(qǐng)問一下這玩意在實(shí)際中有什么具體運(yùn)用嗎,？ 能否舉例說明一下,？
7 u* @6 u2 b6 @+ B* k

crazypeanut

飯總 發(fā)表于 2013-1-13 16:20
謝謝大俠分享，請(qǐng)問一下這玩意在實(shí)際中有什么具體運(yùn)用嗎,？ 能否舉例說明一下,？

我水平不到家，只知道有這么個(gè)玩意,，到底有什么用我還真不知

飯總

crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 16:50
- A. f5 U6 u$ o4 b3 h( I. b我水平不到家,，只知道有這么個(gè)玩意，到底有什么用我還真不知

5 F1 B: c1 W: r: j5 Z" u( h9 ]謝謝大俠回復(fù)