試演非標(biāo)準(zhǔn)分析

逍遙處士

+ F: E, F( \6 i9 i0 e( E2 Y7 D2 X①,、Xo = X + o
②、Xo ≈ X
③,、(X + o)^2 = X^2 + o^2 + 2*X*o ≈ X^2

. H- O6 S8 V( H+ A( P. R/ x例： Y = X^2
' n/ ]! v# B: N4 |" E則：
1 x) B" y; K: N$ u) [. s. C1 [Yo = Y + o ≈ Y
+ c3 a; t5 Y9 v' R+ e3 XXo = X + o ≈ X
* E$ G0 Y& {5 L3 V8 {/ wYo = Xo^2
% J3 _7 b0 n& T3 \; i) W; g- }Yo = Y + o = (X + o)^2 =  X^2 + o^2 + 2*X*o
# {( X: Q) n6 |* S+ z+ H5 m故 dY / dX = o(Y) / o(X) = (Yo - Y) / (Xo - X) = 2X + o ≈ 2X
即 Y' = dY / dX = 2X

# E6 _1 _3 X" U" H! x0 ]3 F轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處,，否則追究責(zé)任！
( O* Z6 H& c5 ^0 y- c
, a, E5 x) p3 }5 G7 z

飯總

百度了一下,，非標(biāo)準(zhǔn)分析（概念上又可稱為實(shí)無(wú)限分析）是一個(gè)數(shù)學(xué)分支，它用嚴(yán)格定義的無(wú)限小的數(shù)(infinitesimal number)的概念來(lái)構(gòu)建分析學(xué),。
. M- ?+ J, @: Q, A大俠可以多講講,，第一次接觸到這樣的概念，不懂,。

crazypeanut

我來(lái)分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書(shū)吧
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html
9 t$ O: w$ B8 V; E3 F% D3 G* v
沒(méi)有很好數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的人,，不建議看，因?yàn)榭雌饋?lái)會(huì)覺(jué)得象天書(shū)

2 J* `" `& H: X要想看懂這玩意,，最好有實(shí)變函數(shù)論的基礎(chǔ)
- Q6 ?9 p* N- K6 _4 t
其實(shí),，所謂非標(biāo)準(zhǔn)分析，就是把無(wú)窮大和無(wú)窮小定義為2個(gè)特殊的實(shí)數(shù),，加到原先的實(shí)數(shù)集中去,，形成一個(gè)擴(kuò)展實(shí)數(shù)集R*，然后在這個(gè)擴(kuò)展實(shí)數(shù)集R*上定義極限微積分等,，便形成了非標(biāo)準(zhǔn)分析

飯總

crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 13:02
我來(lái)分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書(shū)吧
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html

謝謝大俠分享,，請(qǐng)問(wèn)一下這玩意在實(shí)際中有什么具體運(yùn)用嗎,？ 能否舉例說(shuō)明一下？

crazypeanut

飯總 發(fā)表于 2013-1-13 16:20
謝謝大俠分享,，請(qǐng)問(wèn)一下這玩意在實(shí)際中有什么具體運(yùn)用嗎,？ 能否舉例說(shuō)明一下？

9 i- j* X) z  O) q我水平不到家,，只知道有這么個(gè)玩意,，到底有什么用我還真不知

飯總

crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 16:50
我水平不到家，只知道有這么個(gè)玩意,，到底有什么用我還真不知

謝謝大俠回復(fù)