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樓主 |
發(fā)表于 2013-7-14 00:08:27
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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 編輯
' b$ X5 N1 l6 a$ F1 M水大一茄子 發(fā)表于 2013-7-13 20:51 ![]()
5 V) a5 g* u |1：2=1：3≠3：2,，且3：2=1：17 x4 y" Z6 y1 f5 l. @0 n
原因：1,、傳動(dòng)比-------主,、從動(dòng)輪的角速度比,；0 {5 ^. l- r9 {
2,、任意時(shí)刻， ...
自己研究了下,，現(xiàn)公布思路,，不正確之處，大家指教哈：
0 S: r3 v2 s$ _3 Q7 @. o 1.由齒輪嚙合傳動(dòng)可知,，任何時(shí)刻齒輪1,、齒輪2,、齒輪3的線速度相等。
3 W! X8 ^$ H0 C2 y 2.由于齒輪1是主動(dòng)齒輪（電機(jī)驅(qū)動(dòng)）,，則角速度的是已知的——即電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速（角速度為w）,。
5 }& {7 ^$ `1 z( v G; F/ t9 q 3.由于齒輪1的分度圓半徑、偏心距已知,，則任意時(shí)刻齒輪1與齒輪3嚙合點(diǎn)（假設(shè)為P點(diǎn)）,，分度圓的中心（假設(shè)為A點(diǎn)），主動(dòng)軸的中心（假設(shè)為B點(diǎn)）,，這三點(diǎn)（P,A,B）構(gòu)成三角形,，根據(jù)三角形余弦公式，可以推導(dǎo)出P點(diǎn)的與B點(diǎn)的距離,，即旋轉(zhuǎn)半徑R與∠PAB補(bǔ)角的函數(shù)關(guān)系,。（注：∠PAB 必須是補(bǔ)角，假設(shè)為θ,。此角度由于齒輪1的旋轉(zhuǎn)不停變動(dòng),區(qū)間為0~2pi）
- e& E, X# I/ |" u4 k9 | 4.根據(jù)上述（2,、3）的條件，可以推導(dǎo)出P點(diǎn)的線速度v與θ 函數(shù)關(guān)系,。! L1 f& k/ O7 I. |3 L
5.根據(jù)上述（1,、4）的條件，可以推導(dǎo)出齒輪3,、齒輪2任意時(shí)刻,，即 齒輪1旋轉(zhuǎn)的任意 θ 時(shí)的角速度——w=v/r，r是齒輪3或齒輪2的半徑,。
3 z* @# x% f8 n) Z 6.根據(jù)上述4的條件,，可以推導(dǎo)出齒輪1的角速度——w=v/R,R是齒輪1，P點(diǎn)與B的距離,。
% Y8 i. Z8 B" I0 }, c 7.由于齒輪3~2的傳動(dòng)比就是相互間的角速度之比,，故齒輪2的角速度w2=v/r(2);齒輪3的角速度w3=v/r(3) ,則i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:11
, M2 @) t; X/ T. p2 k: D 8.由上述7的相同原理，齒輪1的角速度w1=v/R,齒輪3的角速度w3=v/r(3) ,則i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R,，但由于R是以θ 為變量的函數(shù),，其值以31.5~67.5為周期，循環(huán)變動(dòng),，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:31
* \- u" r+ O# g# }+ g! ~ S: E# z 9.有上述（7,、8）的相同原理，齒輪1與齒輪2的傳動(dòng)比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 為變量的函數(shù),，其值以31.5~67.5為周期,，循環(huán)變動(dòng)，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125 7 B3 r2 Y; R n
10.推導(dǎo)結(jié)束,，請(qǐng)指正,。
2 N- _. z I4 d! R3 E總結(jié)：個(gè)人感覺(jué),，本題就是對(duì)公式：v=w× R的理解。本題很容易誘導(dǎo)大家往齒輪嚙合周轉(zhuǎn)輪系的方向考慮,。之前我也是走進(jìn)了誤區(qū),，鉆牛角考慮復(fù)雜了。
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樓主: hoot6335
發(fā)表于 2013-7-15 16:46:02
