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樓主 |
發(fā)表于 2013-7-14 00:08:27
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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 編輯 0 K6 l! T- f1 n6 r
水大一茄子 發(fā)表于 2013-7-13 20:51 ![]() 2 F1 f' K% q0 \6 c
1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
+ G5 ^+ \& X. ]& O. s. _! P1 s原因：1,、傳動比-------主、從動輪的角速度比,；$ W0 h% n' ?3 w" X/ E. k& W: j! c, g
2,、任意時刻， ...
1 u- J; r% G8 B, i" \# Y自己研究了下,，現(xiàn)公布思路,，不正確之處，大家指教哈：" r# T9 S7 W' `! ?
1.由齒輪嚙合傳動可知,，任何時刻齒輪1,、齒輪2、齒輪3的線速度相等,。. R" i3 ?* `- a) f
2.由于齒輪1是主動齒輪（電機(jī)驅(qū)動）,，則角速度的是已知的——即電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速（角速度為w）。
j4 d- `# f. w7 W; n& x 3.由于齒輪1的分度圓半徑,、偏心距已知,，則任意時刻齒輪1與齒輪3嚙合點（假設(shè)為P點），分度圓的中心（假設(shè)為A點）,，主動軸的中心（假設(shè)為B點）,，這三點（P,A,B）構(gòu)成三角形，根據(jù)三角形余弦公式，可以推導(dǎo)出P點的與B點的距離,，即旋轉(zhuǎn)半徑R與∠PAB補(bǔ)角的函數(shù)關(guān)系,。（注：∠PAB 必須是補(bǔ)角，假設(shè)為θ,。此角度由于齒輪1的旋轉(zhuǎn)不停變動,區(qū)間為0~2pi）' v& ^0 A% q( G
4.根據(jù)上述（2,、3）的條件，可以推導(dǎo)出P點的線速度v與θ 函數(shù)關(guān)系,。
, @4 m7 G$ K: c: m6 J2 ]0 U 5.根據(jù)上述（1,、4）的條件，可以推導(dǎo)出齒輪3,、齒輪2任意時刻,，即 齒輪1旋轉(zhuǎn)的任意 θ 時的角速度——w=v/r，r是齒輪3或齒輪2的半徑,。# `$ H$ J! c' h- Z) M
6.根據(jù)上述4的條件,，可以推導(dǎo)出齒輪1的角速度——w=v/R,R是齒輪1，P點與B的距離,。: e- B# h, f' B0 E: O
7.由于齒輪3~2的傳動比就是相互間的角速度之比,，故齒輪2的角速度w2=v/r(2);齒輪3的角速度w3=v/r(3) ,則i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:11
- X& p$ i; \3 r# X" s 8.由上述7的相同原理，齒輪1的角速度w1=v/R,齒輪3的角速度w3=v/r(3) ,則i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R,，但由于R是以θ 為變量的函數(shù),，其值以31.5~67.5為周期，循環(huán)變動,，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:31
* m7 E5 z1 i! K 9.有上述（7,、8）的相同原理，齒輪1與齒輪2的傳動比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 為變量的函數(shù),，其值以31.5~67.5為周期,，循環(huán)變動，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125 9 U* ?+ p$ L8 \# L6 F- m
10.推導(dǎo)結(jié)束,，請指正,。
) C; z5 [0 e, V% Q" x7 `總結(jié)：個人感覺，本題就是對公式：v=w× R的理解,。本題很容易誘導(dǎo)大家往齒輪嚙合周轉(zhuǎn)輪系的方向考慮,。之前我也是走進(jìn)了誤區(qū)，鉆牛角考慮復(fù)雜了,。
/ \$ U6 O# Q) {( L5 v( H& t! J3 o+ w2 b- H, z
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樓主: hoot6335
發(fā)表于 2013-7-15 16:46:02
