回復(fù)逍遙處士的帖子-關(guān)于圓管內(nèi)壓

eddyzhang

3 C% j8 g( ^9 T逍遙處士有關(guān)圓管受壓的帖子已經(jīng)在網(wǎng)上有段時(shí)間了,。他最近讓我從軟件角度,，看看是否跟數(shù)學(xué)計(jì)算一直。現(xiàn)將分析的結(jié)果發(fā)出來(lái)
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老鷹

哦,，是這個(gè)吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

樓主,，求一個(gè)第一和第三主應(yīng)力隨半徑變化的曲線,，這個(gè)可以和拉梅方程的解析解比較一下，看一下誤差啦~

茉莉素馨

我也上一個(gè)吧,，一個(gè)mises,，一個(gè)第一主應(yīng)力的。
7 I0 Y( n$ J' o: a: t6 x, N6 }
( h; N8 X3 N4 J# j) G( t
! R% b7 j2 a1 Z9 L9 v

chenqibin

茉莉素馨 發(fā)表于 2013-10-10 23:37
# W& S! u  U% w- f& b( H! |我也上一個(gè)吧，一個(gè)mises,，一個(gè)第一主應(yīng)力的,。

% L* h' i* v) o4 W, C3 `9 z; q單元類(lèi)型這個(gè)東西有什么講究,？
/ a/ b/ K; w  ?$ D% E

茉莉素馨

. c  o- `& v( H! p/ x6 t- G舉個(gè)例子說(shuō)一下吧~
我用ABAQUS做了一個(gè)圓柱體受扭的模型，很簡(jiǎn)單,，材料力學(xué)里面已經(jīng)有解析解了,。
5 R, A: ^. L  h: T' S參數(shù)定義：圓柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm,，彈性模量2.11e5,，泊松比0.28，單元尺寸：6mm,。
; y3 E' V: W1 M. `3 N$ O
C3D4做出來(lái)的,，基本就是錯(cuò)的，不可用,。
) I% ?- k0 t- l單元類(lèi)型 R 代表減縮積分,，會(huì)減低一些精度，但是可以加快求解速度,。
' r6 b5 |7 h. V; c1 ]) u六面體比四面體網(wǎng)格精度高很多,，即便是一階線性單元。

誤差：


( e/ H# H' s; _* k7 [$ W上圖：
單元：C3D4
" j9 z. p0 ?0 L1 a* [3 x) ^# C
4 M0 o( Y% R" r5 L( P# t- q
/ I( G  K6 L, zC3D10
- V+ C- T; y- X. A! ~

C3D8R


C3D8
1 j1 r# S1 z3 ~2 r: S

C3D20R


! B! K2 K5 |. l" t& `5 ~C3D20
# e0 T' X3 b9 P' L$ E

逍遙處士

茉莉素馨 發(fā)表于 2013-10-10 23:37
我也上一個(gè)吧,，一個(gè)mises，一個(gè)第一主應(yīng)力的,。

非常感謝兩位的參與,，覺(jué)得技術(shù)要大家一起來(lái)研究，你研究一段,，我研究一段,，然后相互一印證,，印證上了，那種感覺(jué)是很美妙的,。一個(gè)人研究是毫無(wú)樂(lè)趣的,。

另外請(qǐng)問(wèn)圓筒內(nèi)外徑是否是φ50和φ100？還有能否分別顯示σθ和σr兩種應(yīng)力,？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa,，σθ(r=50mm) = 67 MPa，這兩個(gè)數(shù)值如果能對(duì)應(yīng)上,，說(shuō)明解析解的值是可以相信的,。

. F" k3 y" e% i( S1 Y這個(gè)圓筒受均布內(nèi)壓，和圓柱受均布外壓,，其應(yīng)用是很廣的,，包括液壓缸設(shè)計(jì)，和過(guò)盈配合的設(shè)計(jì)等等,。
1 f9 h. U" G4 Z( i  l6 c

茉莉素馨

逍遙處士 發(fā)表于 2013-10-11 08:36
非常感謝兩位的參與,，覺(jué)得技術(shù)要大家一起來(lái)研究，你研究一段,，我研究一段,，然后相互一印證，印證上了,，那 ...

7 J0 l- @" Y- p  C剛剛用有限元算了一下,，按照前輩原帖中的參數(shù)。
外徑100,，內(nèi)徑50,，長(zhǎng)度100，受均布?jí)毫?00mpa,，彈性模量2e5mpa,，泊松比0.3。
采用半個(gè)模型,，對(duì)稱(chēng)分析,。使用C3D20單元，單元數(shù)32500,，節(jié)點(diǎn)數(shù)141627,。
內(nèi)徑單元尺寸1.57，外徑單元尺寸3.14,，徑向單元尺寸2mm,。

& o: y1 W7 ~& q5 Z( R# w- C
下面上圖：
# u' u% O+ c$ m0 I0 v第一主應(yīng)力云圖，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa,。
& [1 D! X) x7 a3 c
: H, ?; R9 |$ O& o) u
4 v# z3 p: j2 v第三主應(yīng)力云圖,，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa,。
1 M9 |' o: ]" \4 b& y
: D) z' U) h  [+ A
這個(gè)是沿著直徑方向,，兩個(gè)應(yīng)力的變化曲線，

: T: k0 V, ]3 g2 s
, W7 L! s- F: |; a+ E5 Z% p
; K4 ]/ M$ v1 O' a+ Q; }

eddyzhang

這些都是比較基本的問(wèn)題。

eddyzhang

大家可以看看理論分析和計(jì)算結(jié)果。我雖然尺寸不同但是結(jié)果卻很一致,。逍遙可以繼續(xù)分析下什么原因,。