【流體力學(xué)】NO.1 牛頓粘性定律

上峰

最近在復(fù)習(xí)流體力學(xué)的內(nèi)容,，關(guān)于偏轉(zhuǎn)角取時間導(dǎo)數(shù),，最后推導(dǎo)等于速度梯度有些不是很理解，想請教論壇里的大哥幫分析一下,，呵呵謝謝,！


等式推導(dǎo)請看圖片，其中,，因為角度很小,，角度=tan角度，所以
這里我有一個問題：
1,、這里的表示的是速度差,，還是勻速時速度u。
我認(rèn)為是勻速速度u,，因為如果是速度差,，那么平板就一直是加速運行的，其受到的拉力必大于其受到的切應(yīng)力,，題意應(yīng)該表示的勻速,。而如果是速度u,，那么這種表示是不是不妥，因為表示的好像是差值,。
& l0 P* S0 p9 ^0 \4 E" z* ?; {
2,、這里的推斷是，以AB處的位置為起點,，因為角度很小,，在直角三角形ABA'中，角度=tan角度,，如果以BA'為分析開始位置,，那么,，角度=tan角度就不適用,，那么這個定律該如何推導(dǎo),，呵呵謝謝！

樵薪

勻速。我理解的是速度的變化值,，不考慮加速運行,。

xiaokongzhi

既是速度,， 又是速度差,，頂端 與底部的速度差就等于u

上峰

樵薪 發(fā)表于 2014-4-6 21:29
5 K( W  n& m; }9 V6 S" |7 h勻速,。我理解的是速度的變化值,，不考慮加速運行。

速度變化,，就有加速度吧,！我想我應(yīng)該是把參考物理解錯了。參考物應(yīng)該是下地板而不是上板的禁止位置,。
3 |8 G$ E3 N  Q" }. N' x$ f) y
* T, p6 |9 G  I( g& A: Z" ~補充內(nèi)容 (2014-4-13 17:19):
" Z8 A9 b0 i! s: Q3 r" P參考物應(yīng)該是下地板或是上板的禁止位置,。

上峰

xiaokongzhi 發(fā)表于 2014-4-6 21:34
& m4 k& L8 h1 _( [6 F既是速度， 又是速度差,，頂端 與底部的速度差就等于u

* a6 ~+ A! T+ A你說的對,！

520zjwtcabc

我覺得這里的δu它只是一個速度，不能說它是勻速,，先應(yīng)該把它理解為一個速度的函數(shù),。不一定是勻速的。第二個問題樓主要以斜邊來推導(dǎo),，不是不可以,，它只是沒有正切導(dǎo)數(shù)來推導(dǎo)簡單。

上峰

520zjwtcabc 發(fā)表于 2014-4-7 08:09
我覺得這里的δu它只是一個速度,，不能說它是勻速，先應(yīng)該把它理解為一個速度的函數(shù),。不一定是勻速的,。第二個 ...

昨天晚上睡前還想著這個問題，你說的有道理,，理解成速度函數(shù),，更合適。假設(shè)從靜止到達速度u,，那么這段時間內(nèi)就是速度變化,，加速的。我想按這樣思考,，那么這個速度函數(shù)就對應(yīng)著角變化率,，速度大時，角變化率大(當(dāng)然還有dy),。第二問題沒有想到用什么來證明,，這書編的用特殊代表一般！