【流體力學(xué)】NO.1 牛頓粘性定律

上峰

0 [& l: T% ]0 X4 }最近在復(fù)習(xí)流體力學(xué)的內(nèi)容,，關(guān)于偏轉(zhuǎn)角取時(shí)間導(dǎo)數(shù)，最后推導(dǎo)等于速度梯度有些不是很理解,，想請(qǐng)教論壇里的大哥幫分析一下,，呵呵謝謝！
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& R. x2 X# A' r等式推導(dǎo)請(qǐng)看圖片,，其中,，因?yàn)榻嵌群苄。�角�?tan角度,，所以
這里我有一個(gè)問題：
. r5 a" X' f! q6 ]. r7 q( ~1 {1,、這里的表示的是速度差，還是勻速時(shí)速度u,。
我認(rèn)為是勻速速度u,，因?yàn)槿绻�是速度差，那么平板就一直是加速運(yùn)行的,，其受到的拉力必大于其受到的切應(yīng)力,，題意應(yīng)該表示的勻速。而如果是速度u,，那么這種表示是不是不妥,，因?yàn)楸硎镜暮孟袷遣钪怠?font class="jammer"># U7 M3 B" v; n$ R5 H" k' K6 q6 ^

( O2 l% w9 x8 F) w& W+ i1 A- M2、這里的推斷是,，以AB處的位置為起點(diǎn),，因?yàn)榻嵌群苄。�在直角三角形ABA'中,，角度=tan角度,，如果以BA'為分析開始位置，那么，角度=tan角度就不適用,，那么這個(gè)定律該如何推導(dǎo),，呵呵謝謝！

樵薪

勻速,。我理解的是速度的變化值,，不考慮加速運(yùn)行。

xiaokongzhi

既是速度,， 又是速度差，頂端 與底部的速度差就等于u

上峰

樵薪 發(fā)表于 2014-4-6 21:29
+ C5 k' L5 L+ b. e* ?4 K$ C勻速,。我理解的是速度的變化值，不考慮加速運(yùn)行,。

速度變化,，就有加速度吧！我想我應(yīng)該是把參考物理解錯(cuò)了,。參考物應(yīng)該是下地板而不是上板的禁止位置,。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-4-13 17:19):
參考物應(yīng)該是下地板或是上板的禁止位置。

上峰

xiaokongzhi 發(fā)表于 2014-4-6 21:34
4 @1 G5 o8 `. l; b5 A( A  ]既是速度,， 又是速度差,，頂端 與底部的速度差就等于u

, d9 x8 c" u1 |; W0 U你說的對(duì)！

520zjwtcabc

我覺得這里的δu它只是一個(gè)速度,，不能說它是勻速,，先應(yīng)該把它理解為一個(gè)速度的函數(shù)。不一定是勻速的,。第二個(gè)問題樓主要以斜邊來推導(dǎo),，不是不可以，它只是沒有正切導(dǎo)數(shù)來推導(dǎo)簡(jiǎn)單,。

上峰

520zjwtcabc 發(fā)表于 2014-4-7 08:09
0 `5 N( ^0 d( J我覺得這里的δu它只是一個(gè)速度,，不能說它是勻速，先應(yīng)該把它理解為一個(gè)速度的函數(shù),。不一定是勻速的,。第二個(gè) ...

  k# Y: W+ d2 K+ k* k% Y9 L- V昨天晚上睡前還想著這個(gè)問題，你說的有道理,，理解成速度函數(shù),，更合適。假設(shè)從靜止到達(dá)速度u,，那么這段時(shí)間內(nèi)就是速度變化,，加速的。我想按這樣思考,，那么這個(gè)速度函數(shù)就對(duì)應(yīng)著角變化率,，速度大時(shí)，角變化率大(當(dāng)然還有dy),。第二問題沒有想到用什么來證明,，這書編的用特殊代表一般！