如果沒有計算器,，我們就用計算尺吧

掃街

現(xiàn)在我們要進行數(shù)值大一些的計算，基本都用計算器來解決了,，方便且快速,。事實上，計算器的歷史并不太久,，1972年惠普才推出第一臺個人掌上科學計算器HP-35,。那你知道在此之前，人們都用什么計算工具嗎,？答案是：計算尺,。
計算尺的誕生當蘇格蘭人納皮爾（John Napier）在1594年左右發(fā)明了對數(shù)，算術(shù)就被極大地改進了,。隨后不久,，牛津的埃德蒙•甘特（Edmund Gunter）利用對數(shù)研制出了計算滑尺。這是一種使用單個對數(shù)刻度的計算工具,，和另外的測量工具配合使用時,，可以用來做乘除法。1630年,，奧特雷德（William Oughtred）又制造出圓算尺（長相類似羅盤）,。1632年，他用兩把甘特式計算尺,，巧妙地組合成了可以視為現(xiàn)代計算尺的設備,。

, N9 H3 S# f. I4 j1 n0 m: j計算尺的構(gòu)造 普通計算尺的樣子像個直尺，由上下兩條相對固定的尺身,、中間一條可以移動的滑尺和可在尺上滑動的游標三部分組成,。游標是一個刻有極細的標線的玻璃片,，用來精確判讀。尺身和滑尺的正反面?zhèn)溆性S多組刻度,，每組刻度構(gòu)成一個尺標,。尺標的多少與安排方式是多種多樣的，在一般的排列形式中,，從上到下刻有A尺標,、B尺標、CI尺標,、C尺標和D尺標,，每個尺標左端的1為始點，右端的1為終點,。其中A,、B、C,、D是十對數(shù)刻度,，CI是倒數(shù)刻度，從右到左排列,。
5 h* n' ~1 i, Z; I 對數(shù)刻度和倒數(shù)刻度用于乘除計算,。尺標上還有用于其他運算的函數(shù)刻度，包括常用對數(shù) (log10) (用于取一個乘數(shù)刻度上的值的對數(shù)),自然對數(shù)和指數(shù)函數(shù) 刻度,，有些計算尺包含一個畢達哥拉斯刻度,，這是用來算三角形邊的，還有算圓的刻度和計算雙曲函數(shù)的刻度,。當然,，不是所有的算尺都完全包含這些刻度，在直算尺上,，刻度及其標示都是高度標準化的，不同的算尺差別主要在里面包含哪些刻度以及它們的出現(xiàn)次序,。

計算尺的數(shù)學原理把游標上的標線和其他固定尺上的刻度對齊,觀察尺子上其他記號的相對位置,，便能實現(xiàn)數(shù)學運算了。 計算尺上的刻度都是按對數(shù)增長分布的,，數(shù)x到左端起始刻線位置的距離與log（x）成正比,，由于對數(shù)滿足：
log( x•y )=log( x )+log( y )log( x/y )=log( x )- log( y )因此，乘或除就可以用尺身和滑尺上的兩段長度相加或相減來求得,。
比如說計算1.8×2.1,，如下圖，將滑尺起始刻度1與A尺標的刻度1.8對齊,，相當于A尺標的刻度右移了log（1.8）的距離,，滑尺上的數(shù)字（乘數(shù)）與A尺標上的刻度（乘積）對應,，下圖游標刻線停在滑尺的2.1的刻線上，對應A尺標的刻線3.79（最后一位估讀）就是最終計算結(jié)果,。
這樣導致的一個很有意思的現(xiàn)象是計算尺可以計算乘除,，但它卻不能作正常的加減運算，這個過程需要你在紙上自行完成,。
! w" e- i8 ^$ O$ x; N另一個有趣的問題是關于小數(shù)點的——計算尺上的數(shù)統(tǒng)統(tǒng)沒有小數(shù)點,，5.65、56.5和565都定在算尺的同一點上,。計算結(jié)果的小數(shù)點位置要靠估算確定,。舉個例子，在算尺上可以看到91×30的結(jié)果是273,，但想到結(jié)果應該和90×30=2700差不多,，所以很容易確定結(jié)果應該是2730。
6 k) ?7 ^7 }( N9 i9 p5 F& d很多計算尺還可以完成更復雜的運算,。除了對數(shù)刻度,，通常算尺還有其他的輔助刻度，刻著常用的數(shù)學函數(shù)表,。比如說最常見的三角函數(shù)（通常有正弦和正切）：尺上有一個S刻度,，用于在D尺上找正弦和余弦。對于5.7到90度之間的角度,，其正弦值可以通過比較S刻度和C尺或D尺找到,。S刻度上還標有另一套從反方向增大的角度，則是用來計算余弦的,。
: S/ d/ k; Y$ Q- ~其他如乘方,、開方、正切,、余切,、矢量運算等問題，只要有相應的輔助函數(shù)刻度,，都可利用滑尺上的一點對準尺身上的另一點,，然后移動游標，借助指示線迅速讀出運算結(jié)果,。算尺的計算結(jié)果有三位有效數(shù)字,，能滿足一般的工程計算的精度要求。

計算尺的發(fā)展在計算器出現(xiàn)之前的幾百年里,，計算尺隨著科學技術(shù)的發(fā)展,、生產(chǎn)需要的增加和工藝水平的提高而逐漸進步。18世紀末，瓦特獨具匠心,，在尺座上添置了一個滑標,，用來存儲計算的中間結(jié)果。大約在19世紀后半段,，工程開始逐漸成為一種得到認可的職業(yè)活動,，算尺也被改進成更現(xiàn)代的形式，并被大規(guī)模生產(chǎn),。一直到七十年代,，歷經(jīng)數(shù)百年，計算尺終于成為計算工具發(fā)展歷史上工藝最先進,、制造最精美,、品種最繁多的計算工具。如同顯微鏡代表微生物學一樣,，計算尺一度被認為工程師的象征而被廣泛使用,。著名物理學家費米曾經(jīng)為他的學生李政道制作過一個兩米長的計算尺計算太陽中心溫度，這大概是史上最長的計算尺了,。
( m8 A6 c% Z2 d' Q4 E8 u在第二次世界大戰(zhàn)時期,，飛行技術(shù)迅猛發(fā)展，飛行員經(jīng)常使用專用算尺計算射程,，燃料使用和飛行器高度,，以至于時至今日，即使有了GPS,，計算尺在航空方面仍被當做航位推算儀器,，用于幫助飛行員進行航位推算。這差不多也是算尺在當代唯一的應用了,。
如今出于懷舊,，算尺甚至被當成古董與藝術(shù)品被收藏，保存良好的標本價格貴到嚇死人,，而且很難買到,。如果有一天，你在歐洲或者美國的哪個跳蚤市場里,，遇見一把保存完好的KE牌1950年以前型號的算尺（Keuffel & Esser公司是美國最大的計算尺制造公司,，有一百余年的歷史，生產(chǎn)各種型號的計算尺出口到世界各國,，制造工藝有口皆碑），還猶豫什么呢,？直接買下收藏吧,。
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lu33189

掃街大俠又掃出個好東西,，見過，可惜不會用,。當年還有一些快算用表,，也淹沒在歷史的塵埃中了，現(xiàn)在能見到的大概只剩床頭箱上的切削速度換算表了,，不過我想也有不少人不知道它是怎么用的,。

hawk23

見過中國古代的歷法推算尺，圓形的,，感覺很神奇
這個計算尺也挺神奇的

軒轅相濡

這個計算尺也挺神奇

菜鳥hong32696

曾經(jīng)的工程師利器,。值得懷念。

xlf63

( [7 h+ Z# c( s5 e4 Y3 C' A$ W3 @哈哈,，感謝掃大俠,，找到了這個玩意兒。
, Z# [/ w; a: E家中有把,，小時候不知從那搜出來的,，呵呵。
搬了幾次家,，俺因為喜歡它的希奇,，所以沒扔掉。
6 P  B' n1 y4 e3 H! ]" K% d4 w白色面板,，知道是計算用的,，但不會用。
2 |+ I9 d0 ^9 f- r回家看看是哪個牌子,。是不是這個玩意兒,。

baikenor

神奇的東西   還有純機械的計算機  感覺太牛了

2266998

哈哈,，不錯,，我有兩把,，都是德國產(chǎn)的，帶皮套的,，以前用過,，后來單位發(fā)計算器了，就放起來了,，

心結(jié)

到我看到的時候好多都是三角的了，不知道那東西是不是也叫計算尺,？

fmdd

這里有一把德國阿里斯頓計算尺
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