齒頂圓與齒根圓直徑的測量

zht_udb

在進行齒輪測繪時,，通常是測量齒頂圓直徑、齒根圓直徑，以此確定齒輪各主要參數(shù)。但在測量時，有時難以實現(xiàn),，如在測量奇數(shù)齒軸齒輪時，必須先測一些有關的量,，再進行間接換算才行,。由于間接測量，其誤差大,、精度低,，如采用光電儀器測量，成本又較高,，一些工廠難以實現(xiàn),。本量具不但解決了有軸孔的奇數(shù)齒輪齒頂圓和齒根圓直徑的測定，也解決了奇數(shù)齒軸齒輪的測定,，對偶數(shù)齒齒輪及大軸徑均可測量,。

1　三點定圓原理

圖1

圖1是以O點為圓心，以d為直徑的圓,，作圓的兩條切線AO′,、BO′交于點O′，交角為2β，連接OO′交圓周于點C,，故∠AO′O＝∠BO′O＝β,，在直角三角形OAO′中

OO′sinβ＝OA (1)

OA＝OB＝OC＝d／2 (2)

O′C＝OO′-OC (3)

將式(1)、式(2)代入式(3),，則

O′C＝d／2sinβ-d/2
　　　�,。�(1-sinβ)d/2sinβ (4)

d＝2sinβO′C／（1－sinβ） (5)

式中β和O′C可測出，所以d值可求,。

2　量具結(jié)構(gòu)

利用上述關系式,，設計了專用量具，固定角β后測得O′C值,，代入式(5)計算即可,。

量具結(jié)構(gòu)如圖2，主要由測量爪1,、角度盤3,、讀數(shù)頭4組成。
( \+ t+ e- n+ K% M: C1 o* S5 i

圖2

2.1　測量爪
測量時采用面接觸,，測量爪1的工作面通過自己的回轉(zhuǎn)中心并延伸到另一側(cè),，以便確定β角。測量爪用螺栓固定在回轉(zhuǎn)中心上,，為保證其穩(wěn)定性和準確性,，調(diào)整β角后，再用螺栓3將測量爪固定在角度盤上(兩側(cè)測量爪對中線夾角β相等),。

2.2　讀數(shù)頭
讀數(shù)頭4選用千分尺結(jié)構(gòu)，為實現(xiàn)標準化,，可采用標準深度千分尺讀數(shù) ,，用以測量O′C值。

2.3　角度盤
角度盤2為量具主體,，上面刻有供測量爪調(diào)整角度的刻度和裝配測量爪用的中心(即測量爪回轉(zhuǎn)中心)孔,，同時在角度盤對稱線上加工出裝配讀數(shù)頭用的配合孔，裝配時采用過盈配合,。

2.4　量具的調(diào)零
將量具在一個標準環(huán)上通過標準讀數(shù)頭的微調(diào)零裝置調(diào)零(即測量爪中心),。

3　齒輪測量

3.1　測量齒頂圓直徑da

無論奇數(shù)齒或偶數(shù)齒齒輪，測量時調(diào)整β角(圖3),，確保兩測量爪(圖中AO′,、BO′)工作面與輪齒中線附近(OA、OB)的齒頂圓相切,，轉(zhuǎn)動讀數(shù)頭旋鈕,，使伸入端O′C頂?shù)街虚g輪齒的齒頂C點上(跨齒數(shù)為奇數(shù))，讀出O′C值，并將O′C和β值代入式(5),，即可計算齒頂圓直徑

da＝2sinβO′C／（1－sinβ） （6）
9 ?+ A% H! m+ j

圖3

3.2　測量齒根圓直徑df
如圖4,，O′A、O′B為兩測量爪,，調(diào)整β角,，使測量爪工作面與齒輪輪齒中線附近齒頂相切，轉(zhuǎn)動讀數(shù)頭旋鈕,，使伸入端OE頂?shù)烬X根圓E點上(跨齒數(shù)為偶數(shù)),，讀出OE值，由于

OO′＝AO／sinβ＝da／2sinβ (7)
# P2 H% v Z* L0 \* q/ ]

圖4

OE＝OO′－O′E （8）

　　OE＝df／2＝da／2sinβ－O′E
　　df＝da／sinβ－2O′E （9）

3.3　齒輪參數(shù)的確定
完成da,、df的測量,，即可按通常方法計算齒輪的各參數(shù)。

4　注意事項

調(diào)整β角時,，應使兩測量爪與角度盤對稱線的夾角β相等,；測量時盡量調(diào)整到使測量爪與輪齒中線附近的齒頂圓相切；測量齒頂圓時,，跨齒數(shù)為奇數(shù),；測量齒根圓時，跨齒數(shù)為偶數(shù),；測量時,，使測量爪所在平面與被測齒輪軸線垂直。

5　量具的誤差分析

作為量具,，首先必須要滿足精度要求,。

5.1　量具的系統(tǒng)誤差
由式(5)可知，夾角誤差和讀數(shù)頭誤差直接影響系統(tǒng)誤差,。

由于誤差比較小,，對式(5)全微分，得
　　Δd＝2sinβΔΟ′C／（1－sinβ）
　�,。�2O′CcosβΔβ／（1－sinβ）2 （10）

由此可見,，2sinβ／（1－sinβ）為常數(shù)，這說明ΔOC對Δd的影響為固定線性關系,；而O′Ccosβ／（1－sinβ）2與O′C的值成比例關系,，說明Δβ對Δd的影響關系與被測直徑成比例關系。以上說明系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的,，設計制造時盡量減小那些對直徑誤差影響較大的參數(shù)誤差,。設計制造后，可通過修正系數(shù)消除系統(tǒng)誤差,。

5.2　隨機誤差

測量過程中,，測量力的大小,、量具的變形、測量時的溫度,、夾持位置的不同及讀數(shù)誤差等,，都會產(chǎn)生一些不確定的誤差，這些誤差,，可通過控制測量環(huán)境和反復多次測量等手段將其降到最小程度,，使之滿足測量要求。

6　結(jié)論

對實際齒輪進行測量,，結(jié)果表明原理正確,、結(jié)論可靠；量具結(jié)構(gòu)簡單,，便于制造,，易推廣，且可用于大軸徑和圓弧面曲率半徑的測量,，誤差適中,，體積、重量適當,，便于測量,。

藍色童話

呵呵，不會發(fā)圖片阿,。你可以編輯帖子,，然后看到下面瀏覽，把圖片路徑選對,，然后發(fā)表,。每次最多5個附件。何電子郵件附件差不多,。

阿松

等你的圖片上來，再慢慢看,。
但先支持,。

skudy

幫忙頂一下
這么好的帖子竟沒人頂﹐真是的﹗

wzh2008

不錯的貼子！謝了,！

atongge

我也等你圖片

wangfuying

我也等你圖片

ygbs

沒有圖片

aiyusheng

樓主,，你讓人思念到幾時?
4 u& M( N9 q. i) P" j快點上圖片吧！

Ljdqe

還以為是我的電腦有問題,，原來是圖片還沒傳上來^_^