齒頂圓與齒根圓直徑的測(cè)量

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在進(jìn)行齒輪測(cè)繪時(shí)，通常是測(cè)量齒頂圓直徑,、齒根圓直徑，以此確定齒輪各主要參數(shù),。但在測(cè)量時(shí),，有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)，如在測(cè)量奇數(shù)齒軸齒輪時(shí),，必須先測(cè)一些有關(guān)的量,，再進(jìn)行間接換算才行。由于間接測(cè)量,，其誤差大,、精度低，如采用光電儀器測(cè)量,，成本又較高,，一些工廠難以實(shí)現(xiàn)。本量具不但解決了有軸孔的奇數(shù)齒輪齒頂圓和齒根圓直徑的測(cè)定,，也解決了奇數(shù)齒軸齒輪的測(cè)定，對(duì)偶數(shù)齒齒輪及大軸徑均可測(cè)量,。

1　三點(diǎn)定圓原理

圖1

圖1是以O(shè)點(diǎn)為圓心,，以d為直徑的圓，作圓的兩條切線AO′,、BO′交于點(diǎn)O′,，交角為2β，連接OO′交圓周于點(diǎn)C,，故∠AO′O＝∠BO′O＝β,，在直角三角形OAO′中

OO′sinβ＝OA (1)

OA＝OB＝OC＝d／2 (2)

O′C＝OO′-OC (3)

將式(1)、式(2)代入式(3),，則

O′C＝d／2sinβ-d/2
　　　�,。�(1-sinβ)d/2sinβ (4)

d＝2sinβO′C／（1－sinβ） (5)

式中β和O′C可測(cè)出，所以d值可求,。

2　量具結(jié)構(gòu)

利用上述關(guān)系式,，設(shè)計(jì)了專用量具，固定角β后測(cè)得O′C值,，代入式(5)計(jì)算即可,。

量具結(jié)構(gòu)如圖2，主要由測(cè)量爪1,、角度盤3,、讀數(shù)頭4組成,。
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圖2

2.1　測(cè)量爪
測(cè)量時(shí)采用面接觸，測(cè)量爪1的工作面通過自己的回轉(zhuǎn)中心并延伸到另一側(cè),，以便確定β角,。測(cè)量爪用螺栓固定在回轉(zhuǎn)中心上，為保證其穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性,，調(diào)整β角后,，再用螺栓3將測(cè)量爪固定在角度盤上(兩側(cè)測(cè)量爪對(duì)中線夾角β相等)。

2.2　讀數(shù)頭
讀數(shù)頭4選用千分尺結(jié)構(gòu),，為實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化,，可采用標(biāo)準(zhǔn)深度千分尺讀數(shù) ，用以測(cè)量O′C值,。

2.3　角度盤
角度盤2為量具主體,，上面刻有供測(cè)量爪調(diào)整角度的刻度和裝配測(cè)量爪用的中心(即測(cè)量爪回轉(zhuǎn)中心)孔，同時(shí)在角度盤對(duì)稱線上加工出裝配讀數(shù)頭用的配合孔,，裝配時(shí)采用過盈配合,。

2.4　量具的調(diào)零
將量具在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)上通過標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)頭的微調(diào)零裝置調(diào)零(即測(cè)量爪中心)。

3　齒輪測(cè)量

3.1　測(cè)量齒頂圓直徑da

無論奇數(shù)齒或偶數(shù)齒齒輪,，測(cè)量時(shí)調(diào)整β角(圖3),，確保兩測(cè)量爪(圖中AO′、BO′)工作面與輪齒中線附近(OA,、OB)的齒頂圓相切,，轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)頭旋鈕，使伸入端O′C頂?shù)街虚g輪齒的齒頂C點(diǎn)上(跨齒數(shù)為奇數(shù)),，讀出O′C值,，并將O′C和β值代入式(5)，即可計(jì)算齒頂圓直徑

da＝2sinβO′C／（1－sinβ） （6）
% ^, O( b4 m4 u2 B# U

圖3

3.2　測(cè)量齒根圓直徑df
如圖4,，O′A,、O′B為兩測(cè)量爪，調(diào)整β角,，使測(cè)量爪工作面與齒輪輪齒中線附近齒頂相切,，轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)頭旋鈕，使伸入端OE頂?shù)烬X根圓E點(diǎn)上(跨齒數(shù)為偶數(shù)),，讀出OE值,，由于

OO′＝AO／sinβ＝da／2sinβ (7)
# H% O0 R9 z4 P3 G2 A4 @

圖4

OE＝OO′－O′E （8）

　　OE＝df／2＝da／2sinβ－O′E
　　df＝da／sinβ－2O′E （9）

3.3　齒輪參數(shù)的確定
完成da、df的測(cè)量,，即可按通常方法計(jì)算齒輪的各參數(shù),。

4　注意事項(xiàng)

調(diào)整β角時(shí)，應(yīng)使兩測(cè)量爪與角度盤對(duì)稱線的夾角β相等；測(cè)量時(shí)盡量調(diào)整到使測(cè)量爪與輪齒中線附近的齒頂圓相切,；測(cè)量齒頂圓時(shí),，跨齒數(shù)為奇數(shù)；測(cè)量齒根圓時(shí),，跨齒數(shù)為偶數(shù),；測(cè)量時(shí)，使測(cè)量爪所在平面與被測(cè)齒輪軸線垂直,。

5　量具的誤差分析

作為量具,，首先必須要滿足精度要求。

5.1　量具的系統(tǒng)誤差
由式(5)可知,，夾角誤差和讀數(shù)頭誤差直接影響系統(tǒng)誤差,。

由于誤差比較小，對(duì)式(5)全微分,，得
　　Δd＝2sinβΔΟ′C／（1－sinβ）
　�,。�2O′CcosβΔβ／（1－sinβ）2 （10）

由此可見，2sinβ／（1－sinβ）為常數(shù),，這說明ΔOC對(duì)Δd的影響為固定線性關(guān)系,；而O′Ccosβ／（1－sinβ）2與O′C的值成比例關(guān)系，說明Δβ對(duì)Δd的影響關(guān)系與被測(cè)直徑成比例關(guān)系,。以上說明系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的,，設(shè)計(jì)制造時(shí)盡量減小那些對(duì)直徑誤差影響較大的參數(shù)誤差。設(shè)計(jì)制造后,，可通過修正系數(shù)消除系統(tǒng)誤差,。

5.2　隨機(jī)誤差

測(cè)量過程中，測(cè)量力的大小,、量具的變形、測(cè)量時(shí)的溫度,、夾持位置的不同及讀數(shù)誤差等,，都會(huì)產(chǎn)生一些不確定的誤差，這些誤差,，可通過控制測(cè)量環(huán)境和反復(fù)多次測(cè)量等手段將其降到最小程度,，使之滿足測(cè)量要求。

6　結(jié)論

對(duì)實(shí)際齒輪進(jìn)行測(cè)量,，結(jié)果表明原理正確,、結(jié)論可靠；量具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,，便于制造,，易推廣，且可用于大軸徑和圓弧面曲率半徑的測(cè)量,，誤差適中,，體積,、重量適當(dāng)，便于測(cè)量,。

藍(lán)色童話

呵呵,，不會(huì)發(fā)圖片阿。你可以編輯帖子,，然后看到下面瀏覽,，把圖片路徑選對(duì)，然后發(fā)表,。每次最多5個(gè)附件,。何電子郵件附件差不多。

阿松

等你的圖片上來,，再慢慢看,。
0 r# I+ ?! Y! ?7 U- v0 B但先支持。

skudy

幫忙頂一下
這么好的帖子竟沒人頂﹐真是的﹗

wzh2008

不錯(cuò)的貼子,！謝了,！

atongge

我也等你圖片

wangfuying

我也等你圖片

ygbs

沒有圖片

aiyusheng

樓主，你讓人思念到幾時(shí)?
1 E9 v; a$ P- ?% i$ c. k/ o快點(diǎn)上圖片吧,！

Ljdqe

還以為是我的電腦有問題,，原來是圖片還沒傳上來^_^