讀書筆記---哪個(gè)班成績(jī)好？

Pascal

先說(shuō)說(shuō)成績(jī)問(wèn)題吧。
1. 僅僅憑已知的信息,，還不能判斷哪個(gè)班成績(jī)好,。7樓8樓社友的回復(fù)已經(jīng)很詳細(xì)了。
2. 作為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,，我們可以進(jìn)一步問(wèn),，還需要什么信息，校長(zhǎng)才能判斷哪個(gè)班成績(jī)好,？
3. 問(wèn)題的起源還在學(xué)生時(shí)代,，數(shù)學(xué)老師問(wèn)了個(gè)問(wèn)題---甲班男同學(xué)成績(jī)比乙班好，甲班女同學(xué)成績(jī)也比乙班好,，甲班成績(jī)是不是一定比乙班好,？同學(xué)們都答錯(cuò)了。
; B3 J! W# w8 X% x) Z! D4. 工作中,，有時(shí)候也很容易會(huì)犯這種錯(cuò)誤,。一次市場(chǎng)部出了一份對(duì)甲乙2公司的研究報(bào)告，這2家公司的主營(yíng)業(yè)務(wù)都是A行業(yè)與B行業(yè),，當(dāng)然還有一些其它業(yè)務(wù),，但業(yè)務(wù)量太少，就忽略不計(jì)了,。
- p! F2 w" X: W* r市場(chǎng)部報(bào)告的結(jié)論是因?yàn)榧譇比乙A強(qiáng),，甲B比乙B強(qiáng),所以甲公司比乙公司強(qiáng)（事實(shí)上甲公司確實(shí)是比乙公司強(qiáng)）。我質(zhì)疑這個(gè)結(jié)論時(shí),，市場(chǎng)部經(jīng)理還不服,。我說(shuō)結(jié)論是對(duì)的，但邏輯推理過(guò)程有問(wèn)題,，然后舉了個(gè)例子,，就是一樓的題目。

Pascal

再來(lái)說(shuō)藥效問(wèn)題,。
我們來(lái)看這么一組數(shù)據(jù),。
第一次實(shí)驗(yàn)，新藥有效6例,，無(wú)效14例,，有效率30%；安慰劑有效2例,，無(wú)效8例,，有效率20%。
第二次實(shí)驗(yàn),，新藥有效40例,，無(wú)效40例，有效率50%,；安慰劑有效478例,，無(wú)效512例,，有效率48.3%。
7 y/ O/ f+ ~0 Q2 R+ c; d% x從2次實(shí)驗(yàn)看,，新藥確實(shí)比安慰劑有效果,。
  s: p" \, x% ^, i可是事實(shí)真是如此嗎？
- @  F9 ]  L) z* U( V4 h/ D# v我們把2次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)合并在一起分析下,，發(fā)現(xiàn)新藥有效46例,，無(wú)效54例，總有效率46%,；安慰劑有效480例,，無(wú)效520例，總有效率48%,。
新藥的有效率還不如安慰劑,，豈非咄咄怪事！

Pascal

wangqing大俠，我這個(gè)藥效的問(wèn)題依然還是數(shù)學(xué)問(wèn)題,。
# t  h+ U3 x% d4 W& [; _統(tǒng)計(jì)學(xué)上沒(méi)有要求實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的樣本數(shù)一樣,，當(dāng)然統(tǒng)計(jì)學(xué)也指出兩組樣本例數(shù)相等時(shí)檢驗(yàn)效率最高。

Pascal

! M6 W  o0 B( V& r7 ]2 y2 F; j0 X
藥效的例子不嚴(yán)謹(jǐn),，這樣吧我換個(gè)例子說(shuō)明一下,。
自主招生的華夏大學(xué)下設(shè)2個(gè)學(xué)院---文學(xué)院與理工學(xué)院。
有記者統(tǒng)計(jì)了今年的錄取率,，發(fā)現(xiàn)文學(xué)院與理工學(xué)院都是男生錄取率要高過(guò)女生,，于是記者得出結(jié)論----華夏大學(xué)2014年招生中男生錄取率比女生高,，并且還暗示華夏大學(xué)在重男輕女。

  t) i7 p3 i2 u/ Z; A: E6 z問(wèn)題---記者的結(jié)論靠譜么,？

Pascal

看到記者的報(bào)道后,，華夏大學(xué)校長(zhǎng)很關(guān)心此事，特意把今年招生數(shù)據(jù)調(diào)出來(lái)查看,。
文學(xué)院：男生報(bào)名人數(shù)20人,，錄取6人，錄取率30%,；女生報(bào)名人數(shù)10人,，錄取2人，錄取率20%,；
理工學(xué)院：男生報(bào)名人數(shù)80人,，錄取40人，錄取率50%,；女生報(bào)名人數(shù)990人,，錄取478人，錄取率48.3%,；
" j9 \- Z. Y1 Z2 d! T9 i' b5 V+ x從數(shù)據(jù)上看,，確實(shí)不管是文學(xué)院還是理工學(xué)院，都是男生錄取率比女生高,。
+ [" H" u5 W! p9 Y* k但校長(zhǎng)很快發(fā)現(xiàn)了數(shù)字中的玄機(jī),，第二天，華夏大學(xué)招生辦公布了今年的招生數(shù)據(jù),。
. ~! J  g7 U5 |. t華夏大學(xué)2014年共有100名男生報(bào)名,，錄取46人，錄取率46%,；共有1000名女生報(bào)名,，錄取480人，錄取率48%,。
; O! f8 g4 l  l$ g: L) s% z4 d這下,，輪到記者目瞪口呆了，怎么會(huì)這樣呢,？

Pascal

在分組對(duì)比中占優(yōu),，但總體上不一定占優(yōu)---這就是辛普森悖論。

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牛逼~打開眼界~