讀書筆記---哪個班成績好,？

Pascal · 發(fā)表于 2014-7-31 16:10:24

先說說成績問題吧,。
1. 僅僅憑已知的信息，還不能判斷哪個班成績好,。7樓8樓社友的回復(fù)已經(jīng)很詳細(xì)了,。
2. 作為一個數(shù)學(xué)問題，我們可以進(jìn)一步問，還需要什么信息,，校長才能判斷哪個班成績好,？
3. 問題的起源還在學(xué)生時代，數(shù)學(xué)老師問了個問題---甲班男同學(xué)成績比乙班好,，甲班女同學(xué)成績也比乙班好,，甲班成績是不是一定比乙班好？同學(xué)們都答錯了,。
4. 工作中,，有時候也很容易會犯這種錯誤。一次市場部出了一份對甲乙2公司的研究報告,，這2家公司的主營業(yè)務(wù)都是A行業(yè)與B行業(yè),，當(dāng)然還有一些其它業(yè)務(wù)，但業(yè)務(wù)量太少,，就忽略不計了,。
市場部報告的結(jié)論是因為甲A比乙A強，甲B比乙B強,所以甲公司比乙公司強（事實上甲公司確實是比乙公司強）,。我質(zhì)疑這個結(jié)論時,，市場部經(jīng)理還不服。我說結(jié)論是對的,，但邏輯推理過程有問題,，然后舉了個例子，就是一樓的題目,。

Pascal · 發(fā)表于 2014-7-31 21:05:06

再來說藥效問題,。
我們來看這么一組數(shù)據(jù)。
第一次實驗,，新藥有效6例,，無效14例，有效率30%,；安慰劑有效2例,，無效8例，有效率20%,。
第二次實驗,，新藥有效40例，無效40例,，有效率50%,；安慰劑有效478例，無效512例,，有效率48.3%,。
從2次實驗看，新藥確實比安慰劑有效果。
可是事實真是如此嗎,？
我們把2次實驗的數(shù)據(jù)合并在一起分析下,，發(fā)現(xiàn)新藥有效46例，無效54例,，總有效率46%,；安慰劑有效480例，無效520例,，總有效率48%,。
新藥的有效率還不如安慰劑，豈非咄咄怪事,！

Pascal · 發(fā)表于 2014-8-1 14:13:39

wangqing大俠，我這個藥效的問題依然還是數(shù)學(xué)問題,。
統(tǒng)計學(xué)上沒有要求實驗組和對照組的樣本數(shù)一樣,，當(dāng)然統(tǒng)計學(xué)也指出兩組樣本例數(shù)相等時檢驗效率最高。

Pascal · 發(fā)表于 2014-8-1 14:26:46

本帖最后由 Pascal 于 2014-8-1 15:17 編輯

藥效的例子不嚴(yán)謹(jǐn),，這樣吧我換個例子說明一下。
自主招生的華夏大學(xué)下設(shè)2個學(xué)院---文學(xué)院與理工學(xué)院,。
有記者統(tǒng)計了今年的錄取率,，發(fā)現(xiàn)文學(xué)院與理工學(xué)院都是男生錄取率要高過女生，于是記者得出結(jié)論----華夏大學(xué)2014年招生中男生錄取率比女生高,，并且還暗示華夏大學(xué)在重男輕女,。

問題---記者的結(jié)論靠譜么？

Pascal · 發(fā)表于 2014-8-3 15:29:36

看到記者的報道后，華夏大學(xué)校長很關(guān)心此事,，特意把今年招生數(shù)據(jù)調(diào)出來查看,。
文學(xué)院：男生報名人數(shù)20人，錄取6人,，錄取率30%,；女生報名人數(shù)10人，錄取2人,，錄取率20%,；
理工學(xué)院：男生報名人數(shù)80人，錄取40人,，錄取率50%,；女生報名人數(shù)990人，錄取478人,，錄取率48.3%,；
從數(shù)據(jù)上看，確實不管是文學(xué)院還是理工學(xué)院,，都是男生錄取率比女生高,。
但校長很快發(fā)現(xiàn)了數(shù)字中的玄機，第二天,，華夏大學(xué)招生辦公布了今年的招生數(shù)據(jù),。
華夏大學(xué)2014年共有100名男生報名，錄取46人,，錄取率46%,；共有1000名女生報名，錄取480人,，錄取率48%,。
這下，輪到記者目瞪口呆了,，怎么會這樣呢,？

Pascal · 發(fā)表于 2014-8-3 16:03:46

在分組對比中占優(yōu)，但總體上不一定占優(yōu)---這就是辛普森悖論,。

413877410 · 發(fā)表于 2016-1-10 16:41:35

牛逼~打開眼界~

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