讀書(shū)筆記之三---謹(jǐn)慎使用傳遞性

crazypeanut

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1.在數(shù)學(xué)中,，我們普遍使用傳遞性，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

a=b,b=c,則a=c

a>b, b>c,則a>c

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這個(gè)為何可以用傳遞性,？？注意a,b,c，這三個(gè)變量,，都是處于實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的，他是同一個(gè)層面的東西

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2.但在現(xiàn)實(shí)生活中,，使用傳遞性則要謹(jǐn)慎,。

讓我們看看這個(gè)問(wèn)題：有一個(gè)2人游戲，甲乙二人來(lái)玩,，每個(gè)人獲勝的概率都是50%,，也就是說(shuō)此游戲?qū)�甲乙二人�?lái)說(shuō)是公平的；同樣,，此游戲?qū)σ冶�二人�?lái)說(shuō)也是公平的,。我們能否推導(dǎo)出---此游戲?qū)�甲丙二人�?lái)說(shuō)也是公平的？

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這里為何不能用傳遞性了,？,？注意這三次游戲，A=【甲,，乙】,，B=【乙，丙】,，C=【甲,，丙】，這三者的樣本空間互不相同,，沒(méi)有關(guān)聯(lián)性,；除非我們定義新的樣本空間，Ω=【甲,，乙,，丙】，若甲獲勝=1/3,，乙獲勝=1/3,，此時(shí)可以推斷丙獲勝=1/3，因?yàn)樗麄兲幱谕�一個(gè)樣本空間,，有P（丙獲勝）=P（Ω）- P（甲獲勝）- P（乙獲勝）=1-1/3-1/3=1/3
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Pascal

在鎮(zhèn)花選舉的例子中，每一個(gè)個(gè)體的偏好都有傳遞性,；但個(gè)體選擇的可傳遞性在集體選擇中消失了,。
  O7 {4 A& _$ u; H: M! b9 a這就是孔多塞悖論，也叫投票悖論,。

stoplonely

數(shù)學(xué)大俠又來(lái)教學(xué)了,，圍觀學(xué)習(xí),。

鏡月

你硬幣都換了,，還是同一個(gè)游戲嗎,？搞笑呢！

Pascal

鏡月 發(fā)表于 2014-8-20 10:25
你硬幣都換了,，還是同一個(gè)游戲嗎,？搞笑呢,！

硬幣沒(méi)有換哦,，你看第一樓，甲乙丙三人硬幣是固定的,，雖然三人手上的硬幣不同,，但此游戲?qū)�甲�?人是公平的，對(duì)乙丙2人也是公平的,。
5 Z9 e- L1 c. g: w并且這個(gè)模型在現(xiàn)實(shí)中也是有意義的,，并不是所有參賽選手都玩同一個(gè)硬幣才叫游戲。
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歐美發(fā)達(dá)國(guó)家領(lǐng)先我們幾十年了,，他們會(huì)讓我們和他在一個(gè)平臺(tái)上fair play?
: X2 J1 {3 }; R我們只能立足于手里的硬幣和人家玩,，并且還要爭(zhēng)取一個(gè)對(duì)自己有利或公平的規(guī)則！

一劍的溫柔

小李?lèi)?ài)上了小紅,，小紅愛(ài)上了小張,，請(qǐng)問(wèn)小李會(huì)愛(ài)上小張么

Pascal

一劍的溫柔 發(fā)表于 2014-8-20 14:32
小李?lèi)?ài)上了小紅，小紅愛(ài)上了小張,，請(qǐng)問(wèn)小李會(huì)愛(ài)上小張么

哈哈,，溫柔社友高人啊，不過(guò)還有下一句呢,，怎么不說(shuō),？
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1 ?2 E7 k3 N! _9 N數(shù)學(xué)界流行的一個(gè)笑話。
6 p1 g% C& [4 e  ]' h3 g. |1 j 一天,，一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家遇到一位數(shù)學(xué)家說(shuō)：“你們都說(shuō)如果a=b,b=c則a=c.那么如果你愛(ài)一位女的,，而那個(gè)女的愛(ài)另一位男的，那么你也就是愛(ài)那個(gè)男的哦�,�,！”
數(shù)學(xué)家說(shuō)：“如果你左手放在一杯100攝氏度的沸水里，右手放在0攝氏度的冰水里,，那么你也就不會(huì)覺(jué)得有事哦,，因?yàn)槠骄鶞囟炔贿^(guò)50攝氏度而已,。”