螺桿轉(zhuǎn)子刀具設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)模型

shouce

                螺桿轉(zhuǎn)子刀具設(shè)計(jì)

設(shè)中心距 100mm  陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒數(shù)比為6：4  型線為原始單邊對(duì)稱(chēng)型線  齒高半徑為0.25*100=25mm   如下圖1所示

陰轉(zhuǎn)子型線方程為： x=60-25*cos(t)

                 y=25*sin(t)     形狀如圖2

t的范圍【-1.361,，1.361】弧度表示

螺旋角為45度  螺桿旋向?yàn)樽笮?陰轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)角為5.235弧度    則陰轉(zhuǎn)子的導(dǎo)程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求轉(zhuǎn)子刀具   先要解下面的方程 如圖3

, a# B& w' X+ a6 Z

式中AC為砂輪直徑  設(shè)為500mm   Ψ是螺旋角為45度  

現(xiàn)需要求150對(duì) （t,τ)  意思是已知一個(gè)t 求一個(gè)τ 使得上面的方程成立,。 又t的范圍為【-1.361,，1.361】  在這個(gè)區(qū)間等間距取150個(gè)t  則對(duì)應(yīng)有150個(gè)τ值   τ 范圍為【0,， 5.235】                   整理后方程為：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t   B1表示τ

解出這個(gè)方程后  將（t,τ)代入轉(zhuǎn)子螺旋齒面方程  得到齒面的坐標(biāo)點(diǎn)  再轉(zhuǎn)換到刀具坐標(biāo)系中 得到刀具回轉(zhuǎn)面坐標(biāo)  最后轉(zhuǎn)換為刀具的形狀,。

shouce

等下次有時(shí)間  我來(lái)解這個(gè)方程
: o- z" d: j: @; j! j

seekfor

讓我想起大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)是雙螺桿壓縮機(jī)齒形加工刀具設(shè)計(jì)了,，端面方程，齒面方程,，接觸方程,，中心距安裝角，各種算,；可惜matlab沒(méi)學(xué)好,，求解程序是老師帶的研究生幫忙編制的。這東西真的是純粹數(shù)學(xué)計(jì)算�,，F(xiàn)在忘光了,。

shouce

seekfor 發(fā)表于 2015-5-26 20:27
讓我想起大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)是雙螺桿壓縮機(jī)齒形加工刀具設(shè)計(jì)了，端面方程,，齒面方程,，接觸方程，中心距安裝角,，各 ...

你那時(shí)做的齒形  是哪種齒形  是第幾代的型線

shouce

shouce 發(fā)表于 2015-5-26 20:04
8 h$ Y" T: Q' U3 e  R  ?, ^等下次有時(shí)間  我來(lái)解這個(gè)方程

盡信書(shū)    不如無(wú)書(shū)      自己動(dòng)手計(jì)算    才發(fā)現(xiàn)教材的錯(cuò)誤     

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square

8 C6 F8 G2 Y& D, Q+ I

shouce

5 e$ w5 H' o( o1 [! a1 r  L9 v+ o
- z, B8 t# g' |5 K- C- Xezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square
) H5 u& ]' V* i$ Q
9 N* b: c( G6 p, O3 @% ]  f7 s
$ S/ \6 w0 D/ Y* I

方程快速解法  ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);

木子12

本科課程設(shè)計(jì)，計(jì)算一大堆,，但大多都是用書(shū)上的公式

pacelife

樓主能否運(yùn)用這些數(shù)據(jù)在生成三維圖形

小楊123589

螺桿馬達(dá)的線型和這個(gè)一樣么