一個初中幾何問題,，感興趣的進(jìn)來看下

陽光小院暖茶

問題是這樣的,，一個三角形的兩條邊以及其中一條邊的對角，與另一個三角形的兩條邊以及相應(yīng)那條邊的對角相等,，這兩個三角形會全等嗎,？也就是說,，“邊邊角”是不是三角形全等的一個定理,？

米fans

這個是不對的,。除非這兩條邊的另外一邊對應(yīng)的角均為直角或者鈍角才會成立,。否則就算邊相等，角相等,。該角對應(yīng)的邊是闊以移動的,。對稱過去你會發(fā)現(xiàn)兩個三角形完全不一樣。

冷月梧桐

1.是全等，前面的情況根據(jù)三角形的正弦定理A/sina=B/sinb=C/sinc,，已知兩條邊和一條邊的對角,，則另一個對角和剩下的邊和角都可以求得出來。也就是說知道兩條邊和一條邊的對角是可以確定一個三角形,，既然都能確定一個三角形了,，怎么還不能全等呢？,！
3 l- L3 G5 I5 k9 }7 x2.邊邊角不能證明三角形全等的關(guān)鍵是這個角,，如果這個角是一條邊的對角是一種情況，另一條邊的對角是一種情況,，這兩條邊的夾角也是一種情況,，也就是說邊邊角可以確定三個三角形，那還有什么全等之說呢？

陽光小院暖茶

正解,，謝謝,！不過那個正弦定理，分子是邊長,，分母是角的正弦吧,？大小寫弄反了？

Pascal

冷月梧桐 發(fā)表于 2015-7-7 19:43
! `+ S( X, J# U8 h- ?1.是全等，前面的情況根據(jù)三角形的正弦定理A/sina=B/sinb=C/sinc,，已知兩條邊和一條邊的對角,，則另一個對角 ...

- x; n9 _" D) B! M) o“知道兩條邊和一條邊的對角是可以確定一個三角形”
0 W& R. m3 H; A' u你確定可以確定一個三角形？
. `8 k0 w# i' Z# A$ f

zsdwx

早已證明是錯的命題

hzt-小濤

這個不相等的.
9 k" r6 G2 |4 f  Q2 ^/ N如圖
( T2 `0 N- U: @& y5 A2 ?. d三角形ABC與三角形ABC1是不等的.

黑白心境

不對啊

陽光小院暖茶

我也是納悶,，SSS,，SAS，ASA,，AAS都可以判定三角形全等,，為什么沒有SSA呢？難怪我證明不出來,，原來是根本就不能判定呢,。上文提到的正弦定理，是沒有想到sinA=sin(180°-A)這個式子了,，正弦值確定,，但是角度并不確定