請(qǐng)問這個(gè)定積分是怎么得到的

陽光小院暖茶

沒弄明白

祺哈哈哈

我平時(shí)都用這個(gè)軟件,，不過是在電腦上用,。定積分，如果想看步驟的話,。有step by step 功能,，建議搜一下。

陽光小院暖茶

  ]! K; `( K* v9 B  ?& ?
這個(gè)是我手機(jī)截圖的,，我沒這個(gè)東西,。我在紙上試著算這個(gè)定積分，什么湊微分啦,，換元啦,，分部積分啦，都整不出來啊

shiqi67

陽光小院暖茶 發(fā)表于 2016-1-11 19:57
這個(gè)是我手機(jī)截圖的,，我沒這個(gè)東西,。我在紙上試著算這個(gè)定積分，什么湊微分啦,，換元啦,，分部積分啦，都整不 ...

這里的log是 我們平時(shí)寫的ln吧,？,？？

shiqi67

應(yīng)該是要用級(jí)數(shù)展開,。。,。,。。,。,。。這部分知識(shí)我忘了,、,。。,。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-1-12 21:35):
今天問了問剛考完研的學(xué)長,，的確得用級(jí)數(shù)展開才能解出來

oldpipe

翻一翻數(shù)學(xué)手冊(cè)吧
; ^" J1 z+ o5 l! O( h

pacelife

手動(dòng)算了一下,，也沒得出結(jié)果，還是軟件快啊
' g0 N. a6 `9 H! s( e% W& ]! ?

xiao康

剛剛試了分部積分法,，發(fā)現(xiàn)沒用

xiao康

剛剛試了分部積分法,，發(fā)現(xiàn)沒用

shouce

用數(shù)值積分吧  

clear all
format long
a=0;
b=1;
' B: B" Q. [0 u% ~, e' Uepsilon=10^(-6);
& C! B% D4 E" O2 Z' wsyms x;
2 J/ g8 j0 I+ x9 n* Ofun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
Hfun=@ Remberg;
6 W) R6 [; `: u3 X" SIvalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

5 M  T) O! `; K+ y% B: k- D%Remberg.m
  G: e+ p5 N& v0 t% L%a,b為積分限,，epsilon為精度,，s為返回積分值，fun為被積函數(shù)
2 {& U6 h7 R3 s# y%R（n,m)表示計(jì)算值,，（n-1）為變步長指標(biāo),，（m-1）為加速次數(shù)
function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
! p/ |. R/ A# V1 w0 Y) C+ _& Gsyms x ;
+ U$ z/ W* i, [1 v0 q& Rfvalue=zeros(1,1000);
R=zeros(100,100);
# I$ ?- }) u; S: \fvaluea=double(subs(fun,x,a));
fvalueb=double(subs(fun,x,b));
R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb);   %梯形公式
km=1;
for k1=1:100;   %設(shè)置一個(gè)比較大的循環(huán)量
    h=(b-a)/(2^(k1));
0 t- B1 V9 @$ h) D+ _0 j% T    R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
3 U4 W- X! U6 N- p" }' t2 j    for k2=1:2^(k1-1);
    fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
    R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %變步長值
    end
) G0 ]  s) Q2 u; [( X  for k3=1:km;  %加速計(jì)算
      R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
* G2 y! x8 ]0 ?. V+ T  end
  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon   %控制精度
      s=R(k1+1,km+1);
$ V+ ~# W, A' Q      break;
3 p, s4 D/ |# }  else
      km=km+1;
  end
; X$ V* t( z/ s) ~  R/ X( W+ h
end
  D3 @! {/ M5 F# i2 g" @