請(qǐng)問這個(gè)定積分是怎么得到的

陽(yáng)光小院暖茶

沒弄明白

祺哈哈哈

我平時(shí)都用這個(gè)軟件，不過是在電腦上用,。定積分,，如果想看步驟的話。有step by step 功能,，建議搜一下,。

陽(yáng)光小院暖茶

這個(gè)是我手機(jī)截圖的，我沒這個(gè)東西,。我在紙上試著算這個(gè)定積分,，什么湊微分啦，換元啦,，分部積分啦，都整不出來啊

shiqi67

陽(yáng)光小院暖茶 發(fā)表于 2016-1-11 19:57
這個(gè)是我手機(jī)截圖的,，我沒這個(gè)東西,。我在紙上試著算這個(gè)定積分，什么湊微分啦,，換元啦,，分部積分啦,，都整不 ...

這里的log是 我們平時(shí)寫的ln吧？,？,？

shiqi67

應(yīng)該是要用級(jí)數(shù)展開,。,。。,。,。。,。,。這部分知識(shí)我忘了、,。,。。
$ y* `' _/ Z' s/ ~+ a! Q
補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-1-12 21:35):
" D+ D6 j" u7 w" `- o- z# i今天問了問剛考完研的學(xué)長(zhǎng),，的確得用級(jí)數(shù)展開才能解出來

oldpipe

翻一翻數(shù)學(xué)手冊(cè)吧
; B% S) m/ f- B- H+ ]0 H

pacelife

手動(dòng)算了一下,，也沒得出結(jié)果,，還是軟件快啊
' F9 }" |, ?- i  ?! G; X
( V: P$ N- f" r

xiao康

剛剛試了分部積分法，發(fā)現(xiàn)沒用

xiao康

剛剛試了分部積分法,，發(fā)現(xiàn)沒用

shouce

用數(shù)值積分吧  
3 {2 @- U, S* @) Z% n
5 z6 r2 L0 v1 W/ ]' Q: D" d8 Kclear all
* P$ N6 ~1 D7 [format long
! G) G- X3 p5 U8 g' Ma=0;
b=1;
epsilon=10^(-6);
" y2 u8 Y7 [  l3 x# C7 i; L) I: wsyms x;
# R; K0 x# E) E% e% e0 Ofun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
3 u) F  H# c4 ^- O/ P1 q. |" rHfun=@ Remberg;
, t# Q( M5 N  H* z* dIvalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

%Remberg.m
%a,b為積分限，epsilon為精度,，s為返回積分值,，fun為被積函數(shù)
%R（n,m)表示計(jì)算值，（n-1）為變步長(zhǎng)指標(biāo),，（m-1）為加速次數(shù)
, ?2 j: }( _; vfunction s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
syms x ;
fvalue=zeros(1,1000);
R=zeros(100,100);
# L+ Q  Y7 S9 [: ofvaluea=double(subs(fun,x,a));
/ @, p& [) M) _5 S/ vfvalueb=double(subs(fun,x,b));
R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb);   %梯形公式
km=1;
for k1=1:100;   %設(shè)置一個(gè)比較大的循環(huán)量
5 j3 \" ^3 r( j# d    h=(b-a)/(2^(k1));
0 ^+ E2 m- D6 X  Z    R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
1 d; [" V( X  d# f    for k2=1:2^(k1-1);
    fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
    R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %變步長(zhǎng)值
    end
/ U" T8 C4 E: P8 }, k  for k3=1:km;  %加速計(jì)算
      R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
* c" L5 d& @5 A4 u7 F; R  end
  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon   %控制精度
! `8 V3 o& e/ }      s=R(k1+1,km+1);
      break;
4 i- L7 t- t/ K3 ?  else
      km=km+1;
  end
0 J0 o1 t! @" u) H9 o; b
- z0 X( w' u( h) k( Fend
* o- y& J! i+ R' K! b- q+ G8 H2 F( k