能力就是將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化：我希望用一句話(huà)來(lái)終結(jié)社區(qū)里的行星輪自轉(zhuǎn)之爭(zhēng)

劉景亞

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這幾天社區(qū)里最熱鬧的事情恐怕就是關(guān)于行星輪的自轉(zhuǎn)之爭(zhēng),，大家都堅(jiān)持己見(jiàn),，好不熱鬧。
4 E- f. F1 T8 j# ^! v$ V/ O$ H* E李特文,、傅則紹,、微分幾何、矩陣變換,、理論力學(xué),、運(yùn)動(dòng)方程、CAD作圖,、動(dòng)畫(huà)模擬,，輪番上場(chǎng)，不一而足,。
我由于5年前在帖子中的回復(fù),，也卷入了這場(chǎng)紛爭(zhēng)之中。
本來(lái)這個(gè)問(wèn)題5年前我的回復(fù)就已經(jīng)說(shuō)得清清楚楚,，覺(jué)得大家理解應(yīng)該沒(méi)什么問(wèn)題了,。
奈何有些大俠按自己的思路理解始終有些困惑。
也罷,，我花了幾乎整整一個(gè)下午,，順著這些大俠紛繁復(fù)雜的思路，捋了捋,，希望能找出思路是在哪里出現(xiàn)了岔路和分歧,。
應(yīng)該說(shuō)通過(guò)周五下午的討論，問(wèn)題結(jié)論已經(jīng)很清楚,，再糾結(jié)下去就是為了爭(zhēng)論而爭(zhēng)論毫無(wú)意義,，懂的人早就懂了，不想再糾纏這種無(wú)趣的問(wèn)題,。
. M5 q8 m# F9 j今天登錄論壇看到某位大俠在回帖中,，講到“博士很傲”，并且還在質(zhì)疑我的水平“問(wèn)題搞了這么多年還沒(méi)搞清楚”,。
, r; P- _8 g( ?對(duì)此,，我鄭重聲明：
第一，我傲不傲,，和問(wèn)題本身無(wú)關(guān),，討論問(wèn)題我把我對(duì)問(wèn)題的見(jiàn)解闡述清楚即可,；只要把問(wèn)題說(shuō)清楚，任何人都可以“傲”,。
第二,，你可以不同意我的觀點(diǎn)，但把本身是你自己沒(méi)搞清楚甚至是錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的問(wèn)題,，說(shuō)是我搞錯(cuò)了這就是不負(fù)責(zé)任了,。
以上是一些牢騷話(huà)，嘿嘿,。
下面還是我很“傲”的風(fēng)格,，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，我希望用核心的一句話(huà)來(lái)終結(jié)這個(gè)爭(zhēng)論,。
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% n* R) Z6 t& g" L1 X5 M" J* {共識(shí)：討論小齒輪自轉(zhuǎn),，我們就在小齒輪上標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)（在討論帖中有大俠也提到這個(gè)辦法），齒輪中心和標(biāo)記點(diǎn)連線(xiàn)形成矢量,，討論小齒輪轉(zhuǎn)了多少,，我們就看這個(gè)矢量的旋轉(zhuǎn)了多少。這點(diǎn)大家應(yīng)該都沒(méi)疑問(wèn)吧,。

6 e" C& L. V6 r) k# C' c8 T" u要終結(jié)這個(gè)爭(zhēng)論,，回歸本質(zhì)，核心就一句話(huà)：上述矢量的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速即為行星輪的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速,。
& i% ]* F8 ?, j+ G; K% y' E下面看圖說(shuō)話(huà),，還是我在周五回帖中的圖。
3 `! }2 M3 I& E! y: T) P( |$ [8 O
' ]* I; S7 j7 A8 l1 e左圖為初始時(shí)刻,，標(biāo)記點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)位置標(biāo)記為A,，矢量OA為觀察矢量；右圖為轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)了20°后的情況,，小齒輪中心由于公轉(zhuǎn)到了O1位置標(biāo)記點(diǎn)到了A1位置,，觀察矢量為O1A1�,？梢钥闯�,，矢量O1A1與OA的夾角為60°，即旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)了60°,，是轉(zhuǎn)臂的3倍關(guān)系。
/ S' K9 U- q, c  [堅(jiān)持認(rèn)為是2倍關(guān)系的人,，看的是O1A1與O1B的夾角,，這個(gè)夾角是觀察矢量的新位置與轉(zhuǎn)臂方向的夾角，而不是觀察矢量新老位置的夾角,。也就是說(shuō)這種計(jì)算思路,，計(jì)算的始終是行星小齒輪自轉(zhuǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)臂的速度,，計(jì)算出來(lái)的2倍，是小齒輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速相對(duì)于轉(zhuǎn)臂的相對(duì)速度是轉(zhuǎn)臂的2倍,，即（w小齒輪-w轉(zhuǎn)臂）=2w轉(zhuǎn)臂,，也就是w小齒輪=3w轉(zhuǎn)臂。
# k6 A( A& p% E" n2 o3 b我們討論小齒輪自轉(zhuǎn),，肯定是要以標(biāo)記點(diǎn)觀察矢量新老位置夾角看的,。堅(jiān)持認(rèn)為2倍的人，并不是簡(jiǎn)單的觀察坐標(biāo)系選的不同看上去都有道理一樣,，而是犯了原則性錯(cuò)誤,。
我希望這么講可以讓大家清楚了，希望可以終結(jié)簡(jiǎn)單而又復(fù)雜的討論了,。

/ h1 v" z& C2 K$ X如果還有困惑的大俠,，數(shù)一數(shù)@番茄唐龍 大俠帖子中第二張圖所標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了幾圈。
3 C' ]0 [" |/ K9 Shttp://giwivy.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947
( d7 S- k2 t& V9 j: r這個(gè)帖子中,，第一幅圖表明的是小齒輪自轉(zhuǎn)相對(duì)于（減去）轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)速,，第二幅圖表明的是小齒輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速



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劉景亞

6 l+ ]$ C: ^8 y我估計(jì)有大俠要說(shuō),，這個(gè)觀察矢量不是做的純粹繞圓心運(yùn)動(dòng),，而是既在繞圓心旋轉(zhuǎn)，圓心又在轉(zhuǎn)動(dòng),，是個(gè)平面運(yùn)動(dòng),。
事實(shí)上這也正是這位大俠困惑和糾纏的地方。
我還是用一句話(huà)來(lái)終結(jié)這種疑問(wèn)：討論兩個(gè)矢量的夾角,，和這兩個(gè)矢量是純旋轉(zhuǎn)得到還是平面運(yùn)動(dòng)得到,，都無(wú)關(guān)緊要,，這個(gè)夾角求的本身就是旋轉(zhuǎn)部分,，即自旋部分。
6 P. f4 c) e8 \* V3 ~4 a說(shuō)得再明白點(diǎn),，計(jì)算兩個(gè)矢量的夾角,，和矢量的原點(diǎn)在哪并沒(méi)有關(guān)系吧？
4 i+ N! C/ D+ e: @+ j7 Z, X
8 S9 ], J4 c7 k. P我想我已經(jīng)講得非常清楚了,，如果還有困惑,，本人也沒(méi)有辦法了，嘿嘿,。

海鵬.G

這帖子,。強(qiáng)勢(shì)圍觀！俺沒(méi)看到一個(gè)矢量在兩個(gè)坐標(biāo)系下的映射關(guān)系,，俺是看醉了,。

zsddb

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雖然我完全明白博士的意思，但我覺(jué)得之前有個(gè)哥們貼的那個(gè)動(dòng)畫(huà)更能說(shuō)明問(wèn)題,。
" n, i! t0 r( m& \我的意思是兩者都對(duì),，只是觀察點(diǎn)不同而已，
0 s2 v4 z/ k% b9 E5 ]) x

劉景亞

zsddb 發(fā)表于 2016-1-30 23:49
5 x3 h8 h# i4 |- k雖然我完全明白博士的意思,，但我覺(jué)得之前有個(gè)哥們貼的那個(gè)動(dòng)畫(huà)更能說(shuō)明問(wèn)題。
( I# M# I$ i: i% o2 V1 H! g我的意思是兩者都對(duì),，只是觀 ...

3 w4 f/ k* K$ B2 p對(duì)的,，@番茄唐龍 大俠的第二張圖中標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了5圈，正好驗(yàn)證我本帖所說(shuō),。
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劉景亞

如果還有困惑的大俠,，數(shù)一數(shù)@番茄唐龍 大俠帖子中第二張圖所標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了幾圈。
, Z1 X6 m+ R7 P# uhttp://giwivy.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947

劉景亞

zsddb 發(fā)表于 2016-1-30 23:49
雖然我完全明白博士的意思，但我覺(jué)得之前有個(gè)哥們貼的那個(gè)動(dòng)畫(huà)更能說(shuō)明問(wèn)題,。
$ ?0 K& ~; R7 Y3 k: y我的意思是兩者都對(duì)，只是觀 ...

這還不僅僅是觀察點(diǎn)不同的問(wèn)題,。
$ G" z3 L3 ?' J8 J9 N8 u( r: X觀察者所在坐標(biāo)系不同,，看到的轉(zhuǎn)速不同，這大家已取得共識(shí),，這在嚙合原理和微分幾何中都是基礎(chǔ),。
后邊糾纏的問(wèn)題在于，行星輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速是參照那個(gè)坐標(biāo)系說(shuō)的,？
: {' X# {4 P" J* s9 ]這不單單是一個(gè)學(xué)術(shù)定義的問(wèn)題,，在討論中反映出來(lái)的是一些人對(duì)問(wèn)題本質(zhì)沒(méi)有搞清楚。
5 P! p2 `, `; Z6 f/ Y' n; m( a

逛逛論壇

這公式有錯(cuò)嗎？

Z=齒數(shù),，ω=角速度
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) S! f/ o& J% D* K+ I% {& wZ（太陽(yáng)輪）X ω（太陽(yáng)輪）+ Z（行星輪）X ω（行星輪）—  Z（太陽(yáng)輪）X ω（連桿） —  Z（行星輪）X ω（連桿）=0
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劉景亞

逛逛論壇 發(fā)表于 2016-1-31 00:20
這公式有錯(cuò)嗎,？
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6 L. p' d- q) l; G& E. SZ=齒數(shù),，ω=角速度

1 v3 I( o5 f6 a, i3 ?3 z$ {這個(gè)公式放心大膽用,，關(guān)于行星轉(zhuǎn)速的說(shuō)法全世界都是統(tǒng)一的，而且不管用什么方法運(yùn)動(dòng)方程也好,，矩陣變換也好,，得到的結(jié)果都是一致的，互相吻合的,。
現(xiàn)在的問(wèn)題是,，討論中堅(jiān)持2圈的一些人，由于自己認(rèn)識(shí)不到位,，覺(jué)得不同方法得到的結(jié)論不同,，認(rèn)為是這個(gè)公式錯(cuò)了，要否定這個(gè)公式,。
* c6 m' p4 x! o8 h實(shí)際上是他們自己還沒(méi)搞明白,。

LIAOYAO

劉景亞 發(fā)表于 2016-1-31 00:04
對(duì)的,，@番茄唐龍 大俠的第二張圖中標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了5圈，正好驗(yàn)證我本帖所說(shuō),。

( W. ?0 @2 n: u8 ~# a  b俺將動(dòng)畫(huà)截屏如下,，注意小圓內(nèi)大三角尖點(diǎn)方向，6張圖都是大三角尖點(diǎn)朝下截屏
& D# O: B1 }( K; x5 u
. }4 O/ g; P( Q6 w% B$ l; k起始位置,，

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第一次朝下截屏
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第二次朝下截屏
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第三次朝下截屏

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6 |# D6 U5 b7 J# s7 Y' c第四次朝下截屏

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