如何用坐標系和矩陣變換還原魔方

劉景亞

通過這兩天社區(qū)里的討論,，發(fā)現大家對建立坐標系和矩陣變換有極大的興趣,。
這是好事,，想到用數學去解釋現象,，這值得提倡和鼓勵,。
下面我再拋出一個題目,，感興趣的大俠可以考慮探討下,。
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- }1 w/ t; g; J# Y, e# _魔方相信不少人都接觸過，小時候能把魔方的六面全部還原,，那是相當了不起的事情,，相信也是很多人小時候的夢想。現在網絡發(fā)達了,，研究的人也多了,，各種攻略層出不窮，復原魔方也不再是件難事。如果掌握了方法,，一個小孩兩三鐘內就可以還原,。

. z. I% B4 g. N# ]" \我們現在也從數學的角度來研究這個還原過程。那么,，現在我的題目就來了,。
1. 建立合適的坐標系：怎么建，建幾個,，隨個人習慣,，答案也并不唯一，沒有標準答案,；
- e/ A/ w. T" M% U2. 每個還原步驟用一個變換矩陣表示,；
& \- M& H, o3 [7 T3. 通過一系列變換矩陣，將六面全部復原：最低要求六面復原步數不限,，在此基礎上可以優(yōu)化找出最少步數,。

我倒是建議大家不是老在那個公轉和自轉的問題上糾結了，因為那是個稍微一想就能想明白的問題,。如果用坐標系和矩陣變換整個長篇大論顯然是在浪費時間,，還不如把精力放到這個有意義的問題上來。
1 m( f! H2 j! Y7 |4 m有人要問了,，你這個問題的意義在哪里呢,？我說這個問題意義重大。
首先有了坐標系,，一系列的還原操作過程,，就可以用一系列的變換矩陣來表示，便于分析和優(yōu)化,；有了矩陣很容易轉化成各種程序,；有了程序，就能控制的你的機器,；你的機器就可以還原任意打亂順序的魔方,；這樣你的機器就具有了智能，表面上看比多數人還高的智能,。
# T( p- e; g: c9 J' w# e如果有人和我討論這個問題,，我認為是“挑戰(zhàn)”；如果還是有人和我“爭論”自轉,，我只能認為是“糾纏”了,。哈哈。

jason6

哈哈,，好帖子。用數學方法解決生活問題,。

泛中流

有道理,。

番茄唐龍

這個山芋好燙

universal

偶當年搞過這個問題，我弄的稍復雜一點,，因為魔方是可拆的,，所以就是隨意組合，然后就想證明這個組合是可以用一個對好的魔方變換過去,，逆過程就是解,，結果用數組做了好久也不弄出來，后來才發(fā)現這不是個簡單的線代問題,，研究求解路還得把圖論等一大堆東西扯進來,，最后也就不了了之，事隔多年,，沒想到劉大俠又把這個問題拿出來了,。

pacelife

這個問題還算有意思，樓主不妨把算法貼出來,，在這基礎上討論才是正道

zsddb

這個已經有涉嫌利益的由頭了,，而且博士用了個不好的詞,，估計除了一些2b青年會捧場，其他應者寥寥~

zsddb

關于你們爭論的自轉圈數問題,，其實那位的觀點也沒錯,，錯就錯在書本上寫了這么一句話“前置假設，剛體的平面運動分解成一個繞基點的旋轉和基點的一個平移”,。這句話與自轉的定義有沖突,，因為按照那句話，凡是涉及基點運動的都應該歸類為平移,，去除了平移后的運動才能被認為是旋轉,。而自轉的定義來源于星系,，沒有這樣的分解，這就是大家各執(zhí)己見的原因,。那位選擇了用那個前置假設來理解自轉,，而博士選擇了用星系定義來理解自轉。你們都可以思考下到底誰對了呢
剛說了幾句,，那位就發(fā)怒了,，以后也不敢回他的帖子了

zsddb

其實博士可以去分析下,，我之前發(fā)的那個帖子http://giwivy.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=442014
這個不涉及利益,，也沒有“挑戰(zhàn)”誰的意思，就是看看大家對剛體受力的幾何分析理解得透不透

universal

純剛體受力幾乎沒有研究價值，經典力學在研究剛體的時候其實是承認形變的,，只不過在部分場合忽略而已,，樓上的力學得好好補補