如何用坐標(biāo)系和矩陣變換還原魔方

劉景亞

通過(guò)這兩天社區(qū)里的討論,，發(fā)現(xiàn)大家對(duì)建立坐標(biāo)系和矩陣變換有極大的興趣,。
這是好事,，想到用數(shù)學(xué)去解釋現(xiàn)象,，這值得提倡和鼓勵(lì),。
下面我再拋出一個(gè)題目,，感興趣的大俠可以考慮探討下。
*************************************************
魔方相信不少人都接觸過(guò),，小時(shí)候能把魔方的六面全部還原,，那是相當(dāng)了不起的事情，相信也是很多人小時(shí)候的夢(mèng)想�,，F(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)了,，研究的人也多了,，各種攻略層出不窮，復(fù)原魔方也不再是件難事,。如果掌握了方法,，一個(gè)小孩兩三鐘內(nèi)就可以還原。

0 c6 C( S" Y: P( R我們現(xiàn)在也從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究這個(gè)還原過(guò)程,。那么,，現(xiàn)在我的題目就來(lái)了。
$ I" ?5 X3 q( }( Y/ r4 l2 ~1. 建立合適的坐標(biāo)系：怎么建,，建幾個(gè),，隨個(gè)人習(xí)慣，答案也并不唯一,，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案,；
! {1 Z+ ~: t0 p0 o2 V" |4 a, N7 G2. 每個(gè)還原步驟用一個(gè)變換矩陣表示；
3. 通過(guò)一系列變換矩陣,，將六面全部復(fù)原：最低要求六面復(fù)原步數(shù)不限,，在此基礎(chǔ)上可以優(yōu)化找出最少步數(shù)。

我倒是建議大家不是老在那個(gè)公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)的問(wèn)題上糾結(jié)了,，因?yàn)槟鞘莻�(gè)稍微一想就能想明白的問(wèn)題,。如果用坐標(biāo)系和矩陣變換整個(gè)長(zhǎng)篇大論顯然是在浪費(fèi)時(shí)間，還不如把精力放到這個(gè)有意義的問(wèn)題上來(lái),。
有人要問(wèn)了,，你這個(gè)問(wèn)題的意義在哪里呢？我說(shuō)這個(gè)問(wèn)題意義重大,。
" n& {8 C8 l8 _4 k7 t6 k首先有了坐標(biāo)系,，一系列的還原操作過(guò)程，就可以用一系列的變換矩陣來(lái)表示,，便于分析和優(yōu)化,；有了矩陣很容易轉(zhuǎn)化成各種程序；有了程序,，就能控制的你的機(jī)器,；你的機(jī)器就可以還原任意打亂順序的魔方；這樣你的機(jī)器就具有了智能,，表面上看比多數(shù)人還高的智能,。
如果有人和我討論這個(gè)問(wèn)題，我認(rèn)為是“挑戰(zhàn)”,；如果還是有人和我“爭(zhēng)論”自轉(zhuǎn),，我只能認(rèn)為是“糾纏”了。哈哈。


4 F, ?9 c1 Y3 Y3 l9 q4 r

jason6

哈哈,，好帖子。用數(shù)學(xué)方法解決生活問(wèn)題,。

泛中流

有道理,。

番茄唐龍

這個(gè)山芋好燙

universal

偶當(dāng)年搞過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我弄的稍復(fù)雜一點(diǎn),，因?yàn)槟Х绞强刹鸬�,，所以就是隨意組合，然后就想證明這個(gè)組合是可以用一個(gè)對(duì)好的魔方變換過(guò)去,，逆過(guò)程就是解,，結(jié)果用數(shù)組做了好久也不弄出來(lái)，后來(lái)才發(fā)現(xiàn)這不是個(gè)簡(jiǎn)單的線代問(wèn)題,，研究求解路還得把圖論等一大堆東西扯進(jìn)來(lái),，最后也就不了了之,，事隔多年,，沒(méi)想到劉大俠又把這個(gè)問(wèn)題拿出來(lái)了。

pacelife

這個(gè)問(wèn)題還算有意思,，樓主不妨把算法貼出來(lái),，在這基礎(chǔ)上討論才是正道

zsddb

這個(gè)已經(jīng)有涉嫌利益的由頭了,，而且博士用了個(gè)不好的詞，估計(jì)除了一些2b青年會(huì)捧場(chǎng),，其他應(yīng)者寥寥~

zsddb

關(guān)于你們爭(zhēng)論的自轉(zhuǎn)圈數(shù)問(wèn)題,，其實(shí)那位的觀點(diǎn)也沒(méi)錯(cuò)，錯(cuò)就錯(cuò)在書(shū)本上寫(xiě)了這么一句話“前置假設(shè),，剛體的平面運(yùn)動(dòng)分解成一個(gè)繞基點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)和基點(diǎn)的一個(gè)平移”,。這句話與自轉(zhuǎn)的定義有沖突，因?yàn)榘凑漳蔷湓挘�凡是涉及基點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的都應(yīng)該歸類為平移,，去除了平移后的運(yùn)動(dòng)才能被認(rèn)為是旋轉(zhuǎn),。而自轉(zhuǎn)的定義來(lái)源于星系，沒(méi)有這樣的分解,，這就是大家各執(zhí)己見(jiàn)的原因,。那位選擇了用那個(gè)前置假設(shè)來(lái)理解自轉(zhuǎn)，而博士選擇了用星系定義來(lái)理解自轉(zhuǎn),。你們都可以思考下到底誰(shuí)對(duì)了呢
剛說(shuō)了幾句,，那位就發(fā)怒了，以后也不敢回他的帖子了

zsddb

其實(shí)博士可以去分析下,，我之前發(fā)的那個(gè)帖子http://giwivy.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=442014
8 i; \% k" l3 i& o  @6 W這個(gè)不涉及利益，也沒(méi)有“挑戰(zhàn)”誰(shuí)的意思,，就是看看大家對(duì)剛體受力的幾何分析理解得透不透

universal

純剛體受力幾乎沒(méi)有研究?jī)r(jià)值，經(jīng)典力學(xué)在研究剛體的時(shí)候其實(shí)是承認(rèn)形變的,，只不過(guò)在部分場(chǎng)合忽略而已,，樓上的力學(xué)得好好補(bǔ)補(bǔ)