這個級數(shù)的收斂怎么證明？

召喚師170

如題，怎么證明圖中的這個級數(shù)是收斂級數(shù)呢,？感覺高數(shù)最后一章的各種類型的級數(shù)收斂看的有點暈,，而且除了冪級數(shù)其他的用處不大呢？

w91678

單調(diào)有界，必收斂

crazypeanut

看圖，我不知道高等數(shù)學(xué)是否有講d‘Alembert判別法和Abel第二定理
1 A; F& D9 V! v) B% J* @7 z
: H. V. j7 Q5 ]! a
7 T# Q- p8 s% h% G3 C! ~

crazypeanut

證明n!比2^n大的方法

. K6 Y+ m% V% ], F! a

召喚師170

crazypeanut 發(fā)表于 2016-2-26 13:11
證明n!比2^n大的方法

放縮法即可
9 `. |' d, k! B1 q1 [1 k3 e（應(yīng)該有條件n≥4）
5 h- t7 U0 T6 t- @- Zn!
+ d3 E. F0 m1 T6 Y+ p" |=1*2*3*4*5*....n
: _* s( k' k  O: y=(1*2*3*4)*5*....n
7 W/ A. @7 z1 Y2 ^( d>2*2*2*2*5*....n
>2*2*2*2*2*....2
=2^n

crazypeanut

召喚師170 發(fā)表于 2016-2-26 13:25
放縮法即可
: C9 n$ N# x; o# Y2 O& L+ c2 ^( y（應(yīng)該有條件n≥4）
0 j7 k! g2 ?" N. e8 D+ o! Qn!

記錯啦，哈哈,，那個極限不能用泰勒公式,，就是用你的縮放手法

陽光小院暖茶

各位大俠，這個級數(shù)收斂比較容易證明,，那么對于某個特定的x值,，如何求出它的收斂值呢？