這個(gè)級(jí)數(shù)的收斂怎么證明,？

召喚師170

如題,，怎么證明圖中的這個(gè)級(jí)數(shù)是收斂級(jí)數(shù)呢？感覺高數(shù)最后一章的各種類型的級(jí)數(shù)收斂看的有點(diǎn)暈,，而且除了冪級(jí)數(shù)其他的用處不大呢,？

w91678

單調(diào)有界,，必收斂

crazypeanut

看圖,，我不知道高等數(shù)學(xué)是否有講d‘Alembert判別法和Abel第二定理

- Z; b: F) b9 L, r7 N
. C& a) E  }) ^. O& S

crazypeanut

證明n!比2^n大的方法

% v9 [% }1 X# @, k" N( |5 t

召喚師170

crazypeanut 發(fā)表于 2016-2-26 13:11
5 d2 Z# B; o  s. L, A8 O證明n!比2^n大的方法

* v" V' I3 X) k2 P* r; T放縮法即可
: T1 j% b9 \4 W5 z2 S' l9 ]（應(yīng)該有條件n≥4）
n!
=1*2*3*4*5*....n
1 i" \5 [0 i0 c& N=(1*2*3*4)*5*....n
' g3 G/ c# s/ C- S  |0 o' G  j>2*2*2*2*5*....n
>2*2*2*2*2*....2
=2^n
* ?8 y3 i  n. x

crazypeanut

召喚師170 發(fā)表于 2016-2-26 13:25
放縮法即可
（應(yīng)該有條件n≥4）
+ q- c" ]2 }3 u' S5 R+ Yn!

記錯(cuò)啦,，哈哈，那個(gè)極限不能用泰勒公式,，就是用你的縮放手法

陽光小院暖茶

各位大俠,，這個(gè)級(jí)數(shù)收斂比較容易證明，那么對于某個(gè)特定的x值,，如何求出它的收斂值呢,？