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發(fā)表于 2016-9-4 12:50:37
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本帖最后由 fangyunsheng 于 2016-9-4 13:11 編輯
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3樓的是數(shù)學(xué)方法,,一點(diǎn)兒技術(shù)含量都沒(méi)有,,而且無(wú)限小數(shù),你怎么得到準(zhǔn)確長(zhǎng)度,??要的是幾何方法,。幾何方法分析:假設(shè)大正方形邊長(zhǎng)是10*a(為了方便計(jì)算),,那么小正方形邊長(zhǎng)就需要=60^0.5a=2*15^0.5*a,關(guān)鍵是怎么得到15^0.5(就是根號(hào)15),容易想到直角邊是a,,斜邊是4*a的直角三角形的另一個(gè)直角邊是15^0.5*a,,那么方法就有了。
% G2 p8 P8 \% y6 b, _1. 各種方法得到大正方形邊長(zhǎng)的十分之一(圖中給出的長(zhǎng)度是50,,那就更簡(jiǎn)單了),,定義該長(zhǎng)度是a;9 Y" x" t9 d2 [ e" B0 y# v" o+ m, W
2. 做直角三角形,,邊長(zhǎng)為a,,斜邊長(zhǎng)為4a,得到另一直角邊,,該直角邊長(zhǎng)度為15^0.5*a,也就是根號(hào)15a,,將該直角邊長(zhǎng)度放大2倍,,也就是2*15^0.5*a;) K, b5 V4 V$ x5 X5 ~* d( f) h
3. 以上面放大的直角邊為邊長(zhǎng)做正方形,,該正方形面積是(2*15^0.5*a)^2=60a^2,,至此要求的小正方形就做出來(lái)了;) q c% J) p* ^" [& N) a6 V
0 P" {2 G7 U* O0 c& p4. 做大小正方形的對(duì)角線,,并移動(dòng)它們,,使它們的對(duì)角線中點(diǎn)重合;
+ ?- W- c/ b* X1 `; h5. 以對(duì)角線中點(diǎn)為圓心做圓,,直徑為小正方形對(duì)角線,,與大正方形產(chǎn)生交點(diǎn)
N2 D& n5 N# ]" j) z6. 通過(guò)旋轉(zhuǎn)(參照旋轉(zhuǎn)),旋轉(zhuǎn)中心為對(duì)角線中點(diǎn),,使小正方形頂點(diǎn)與上述交點(diǎn)重合,。3 ~6 w/ R) ]1 C" D. Q* [7 R' m
將小正方形生成面域計(jì)算面積,正好1500,,截圖如下(尺寸保留4位小數(shù)):
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