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發(fā)表于 2016-9-4 12:50:37
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本帖最后由 fangyunsheng 于 2016-9-4 13:11 編輯 " B2 W4 V, c" G u( J
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3樓的是數(shù)學(xué)方法,一點(diǎn)兒技術(shù)含量都沒有,,而且無限小數(shù),,你怎么得到準(zhǔn)確長(zhǎng)度?,?要的是幾何方法,。幾何方法分析:假設(shè)大正方形邊長(zhǎng)是10*a(為了方便計(jì)算),那么小正方形邊長(zhǎng)就需要=60^0.5a=2*15^0.5*a,關(guān)鍵是怎么得到15^0.5(就是根號(hào)15),,容易想到直角邊是a,,斜邊是4*a的直角三角形的另一個(gè)直角邊是15^0.5*a,,那么方法就有了。3 H( ]1 P' y2 ]
1. 各種方法得到大正方形邊長(zhǎng)的十分之一(圖中給出的長(zhǎng)度是50,,那就更簡(jiǎn)單了),,定義該長(zhǎng)度是a;) n& q' h% ~% W1 V K# \. i. Q5 x, V
2. 做直角三角形,,邊長(zhǎng)為a,,斜邊長(zhǎng)為4a,得到另一直角邊,該直角邊長(zhǎng)度為15^0.5*a,,也就是根號(hào)15a,,將該直角邊長(zhǎng)度放大2倍,也就是2*15^0.5*a,;# E- X, y. F# V6 Y7 n2 g- [* H, R) |: X
3. 以上面放大的直角邊為邊長(zhǎng)做正方形,,該正方形面積是(2*15^0.5*a)^2=60a^2,至此要求的小正方形就做出來了,;& G2 j: [1 T0 Y+ U' [
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4. 做大小正方形的對(duì)角線,,并移動(dòng)它們,使它們的對(duì)角線中點(diǎn)重合,;
$ F7 a6 K& B/ ^- ?8 R5 s+ o5. 以對(duì)角線中點(diǎn)為圓心做圓,,直徑為小正方形對(duì)角線,與大正方形產(chǎn)生交點(diǎn)
" ?+ B2 X; b+ \+ W1 y6. 通過旋轉(zhuǎn)(參照旋轉(zhuǎn)),,旋轉(zhuǎn)中心為對(duì)角線中點(diǎn),,使小正方形頂點(diǎn)與上述交點(diǎn)重合。
) k) a. x4 |7 j/ t+ }將小正方形生成面域計(jì)算面積,,正好1500,,截圖如下(尺寸保留4位小數(shù)):1 U, c; Z' {3 d3 t6 z
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