數(shù)學(xué)計(jì)算,，算暈了,，求助偉大的大俠們

xiong__007

; @# |0 y# L% O( A: \
請(qǐng)哪位大俠幫忙計(jì)算一下：
   算式如下：
   a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
  j! }: k/ X4 H   a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
- E+ P' [- Y/ n. S( B   a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
   求：x,、y、Θ,，其余為已知量,。
5 `4 {6 i0 C! G   非常感謝。
$ J/ s5 K5 K) n5 }% l
上面的a2是a平方,。以此類推其他后面是2的都是平方,。文本編輯一發(fā)出來就變了。

zmztx

簡(jiǎn)單說,，這是超越方程,。需要用數(shù)值方法
一般來說，先要估算初值

$ _% {9 F# A- @4 ^% h$ w: x

曉昀

沒法用解析法求解,，只能用用數(shù)值解或近似解求出近似值。

renxiaolong443

" P! B# v& e. K6 r% b& t( K3 ?( e0 |
我覺得公式可以先自己做做簡(jiǎn)化變形,，見你的三個(gè)公式分別編號(hào)為公式1,，公式3和公式3.將公式1與公式2相減過后簡(jiǎn)化得到
x={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同樣道理我們將公式2與公式3相減我們就可以得到一個(gè)三元一次的方程，這個(gè)時(shí)候?qū)�x的值帶入可以得到Y(jié)與θ的關(guān)系試，這個(gè)時(shí)候我們將X,、Y數(shù)值帶入，三角函數(shù)比較方便做降冪處理具體這個(gè)我沒算,，這樣就可以的到一個(gè)θ的一元一次的方程看看能不能求解出來,，只是提供我的想法和思路

wq27265390

看都看不懂

摔摔

# ^9 j' V5 g! f' e! Y, Y, p$ f
/ ]0 U: a0 s1 k8 m: j) `  O" }沒有明確的已知量,不好解啊目測(cè)有點(diǎn)像三角形的3邊關(guān)系

oldpipe

mathematicA 直接寫進(jìn)去讓它運(yùn)行好了。

陽123

我的小思路：
通過幾何關(guān)系,，算式可以看成三個(gè)原點(diǎn)確定的圓兩兩相交,，確定相交的可能區(qū)間，然后根據(jù)θ分析：
# u( A; M/ @7 s3 ^1.找特殊點(diǎn)
選取兩個(gè)圓為假設(shè)對(duì)象,，當(dāng)兩圓相切時(shí),，計(jì)算θ值并用第三個(gè)圓驗(yàn)證（組合、計(jì)算,、驗(yàn)證）
2.以兩圓相切時(shí)為分析點(diǎn),，確定區(qū)間分析：
3 h3 ~- e8 j! w& {' q9 [% c; E當(dāng)θ變化，圓的半徑的變化規(guī)律,，驗(yàn)證是否有圓相交的情況出現(xiàn),。若有，求出θ范圍,。（畫出半徑平方的余弦圖形,，分析余弦函數(shù)的單調(diào)性）

小譚協(xié)作機(jī)器人

oldpipe 發(fā)表于 2018-2-2 08:32
mathematicA 直接寫進(jìn)去讓它運(yùn)行好了。

確實(shí)是個(gè)好東西,。

universal

方程組怎么來的,，方程的左邊如何用余弦定理簡(jiǎn)化一下，未必不能得出解析解,，甭聽有些二B瞎BB