橢圓與圓的重合長(zhǎng)度如何最優(yōu)控制？

sxyxs13754

最近由于設(shè)計(jì)要求,，想求   橢圓和圓在第四象限區(qū)  最大的   重合長(zhǎng)度,，圓中心為原點(diǎn)，x+軸方向水平向右,，y+方向垂直向上,。

目標(biāo)：  橢圓和圓在第四象限區(qū)  最大的   重合長(zhǎng)度

參數(shù)：橢圓  長(zhǎng)軸半徑，短軸半徑
           橢圓中心與圓中心的位置dx,，dy
           橢圓長(zhǎng)軸與與x+方向的轉(zhuǎn)角

約束條件：圓右端點(diǎn)的x坐標(biāo)  -  橢圓右端點(diǎn)x坐標(biāo)   >   0.05
                  橢圓下端點(diǎn)的y坐標(biāo)  -  圓下端點(diǎn)x坐標(biāo)   >   0.05

怎樣合理的控制上面的5個(gè)參數(shù),，使得  橢圓和圓在第四象限區(qū)  重合長(zhǎng)度  最長(zhǎng)？

大家有沒(méi)有比較好的思路,？

小小cb

橢圓和圓能重合,？換成數(shù)學(xué)方式就是有連續(xù)點(diǎn)（x，y）是一樣的,；換言之,，就是圓方程和橢圓方程立方程組，要實(shí)現(xiàn)X值,，Y值是個(gè)區(qū)間,；有這樣的圓和橢圓嗎,？

sxyxs13754

小小cb 發(fā)表于 2019-6-27 15:25
橢圓和圓能重合？換成數(shù)學(xué)方式就是有連續(xù)點(diǎn)（x,，y）是一樣的,；換言之，就是圓方程和橢圓方程立方程組,，要實(shí) ...

你說(shuō)得對(duì),，理論上的重合不可能
重定義一下 我們實(shí)際加工應(yīng)用中  "重合"  的意思：

以圓心為起點(diǎn)，在第四象限作 射線,，與橢圓和圓相交于兩點(diǎn),，當(dāng)兩點(diǎn)間距離小于0.001mm  即可視為 "重合"

這樣有沒(méi)有快速的方法，找到好的控制參數(shù),。

魍者歸來(lái)

從數(shù)學(xué)的角度講,，重合部分的長(zhǎng)度是0。

以上是廢話,。按樓主后面提到的需求,，可以這樣考慮：就以0.001為【條件】將圓半徑線與橢圓的交點(diǎn)等于0.001的點(diǎn)求出來(lái)，不用考慮橢圓轉(zhuǎn)角,，直接計(jì)算這些點(diǎn)之間的距離,，如果想不到好方法就用軟件窮舉，選出距離的最大值就ok了

pacelife

樓主不妨先把方程和不等式列出來(lái)看看

pacelife

有一個(gè)問(wèn)題是這個(gè)重合部分會(huì)不會(huì)是不連續(xù)的曲線

17567410

該曲率的最大弧長(zhǎng)可以求出來(lái)嗎,？

17567410

該曲率的最大弧長(zhǎng)可以求出來(lái)嗎,？或者是弧長(zhǎng)的最大值。

遠(yuǎn)祥

這都是零小數(shù)點(diǎn)后好幾位了�,�,！計(jì)算無(wú)法很準(zhǔn)確的。

sxyxs13754

pacelife 發(fā)表于 2019-6-27 17:27
有一個(gè)問(wèn)題是這個(gè)重合部分會(huì)不會(huì)是不連續(xù)的曲線

不會(huì),，我要的曲線是橢圓,，圓是我逼近的目標(biāo)。