有限元節(jié)點方程怎么理解,？

andyany

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雖然對有限元深信不疑,，但一些入門問題還真就不見得能答上來,。拿一個簡單問題來探究有限元原理,，是一個很好的辦法,。下面從一個實例談起,。

桿的長度為L，截面積為A,，彈性模量為E,，單位長度的重量為q。求桿的位移分布.

材料力學是這樣解的:

andyany

7 M9 w( u# Z6 g4 _

有限元法這樣求解：

1）離散化

如圖所示,，將直桿劃分成n個有限段，有限段之間通過一個鉸接點連接,。

稱兩段之間的連接點為結點,，稱每個有限段為單元。

第i個單元的長度為Li,，包含第i,，i+1個結點。

2）用單元結點位移表示單元內(nèi)部位移

第i個單元中的位移用所包含的結點位移來表示,。

andyany

繼續(xù)——

andyany

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andyany

看到紅橢圓方程我就迷惑了,。這是為什么呀？

chntod

紅圈里就是平衡方程吧,，上截面的內(nèi)力-下截面的內(nèi)力=單元的重力，重力的公式在圖6中標示出來了
  N) ~1 U* e& [4 y0 V' }' E7 V
后面的公式還有什么呢,，希望能學習下,，原來還沒看過這些東西，就指望大俠的這個例子來入門了,，哈哈

andyany

4 i5 v+ v+ e4 ]( N( S# r

chntod 發(fā)表于 2012-11-22 16:45
紅圈里就是平衡方程吧，上截面的內(nèi)力-下截面的內(nèi)力=單元的重力,，重力的公式在圖6中標示出來了

- T5 x+ ]$ l2 T/ D后面的公式 ...

看來大俠很有研究啊,。到位啊,！十分感謝,！
全文在這里。里面有錯誤，供參考,。
$ P' J& B. u8 i

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實際是理解一個‘虛擬’的問題,，一個物體分成多塊，塊之間用一個想象的‘節(jié)點’加以聯(lián)系,，塊群之所以可以連續(xù),，是由于節(jié)點沒有斷開，既然沒有斷開,，就是平衡的,，平衡是力的平衡，把各個力加到節(jié)點,，就建立一個平衡方程，就是這個東西,，而每個節(jié)點,，其平衡方程式是不同的，用這個方式,，就分析了那個小塊的受力,，

懮殤の旋律

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