精密塑膠圓柱齒輪鼓形修型的工藝原理

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塑膠直齒輪、斜齒輪,，常糾結(jié)于噪音。
提高精度等級固然重要，但更為根本的,，是需要用鼓形修型齒來解決。
0 T: x/ L% a( S/ y1 u先看一下一對塑膠斜齒輪鼓型齒的嚙合痕跡：

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7 b7 ]$ g! Z- a+ F) x: T7 [' F) c為何鼓型齒對塑膠齒輪傳動之降噪是必須,？
: Y* e# D/ F' `; X$ H1 l& W5 E1. 塑膠齒輪強(qiáng)度不及金屬,，且安裝、加載后,，多出現(xiàn)位置偏斜現(xiàn)象,，易造成端面棱邊接觸嚙合；
; |9 w5 t/ ~0 v8 z6 X6 S% Q6 U1 i! h2. 由塑膠齒輪的結(jié)構(gòu),、以及塑膠收縮特點所決定,，齒寬中部齒厚會稍小于兩端；如下圖示：

3. 分模線端面,，即便合�,？p隙小于溢邊值,，0.01mm左右高度的細(xì)小披鋒（毛刺），也難以避免,。
, Y2 V1 m) u  p% S3 O; Y) e故： 塑膠齒輪噪音,，多源于端面棱邊嚙合；首要解決方案,，在于做出鼓型齒,。下圖示（嚙合痕跡厚度夸大倒0.02.以便看清楚）：

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既然說到工藝，則意味著原理可行,、加工可行和成本可行三方面,。
8 A) c" K) m6 {0 t% A) \1. 脫模的可行性；
2. 易于加工出鼓型齒電極,、方便電火花出型腔并保證精度,；
3. 對應(yīng)于一種塑膠收縮率,，只需備一把滾刀,，并且一次裝夾滾切出初成形和鼓型齒電極，電火花也是一次裝夾,，分段電蝕完成,。
( P+ Z% R: ]" [, ^! r# T% ^下面就逐次敘述。
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/ s4 n$ S/ W, }( S塑膠鼓型齒的鼓形量及出模

# h, g8 c7 |1 @2 o# k2 X1 @任何方案的可行性,，若論證中不加數(shù)值,，可信度要打95%的折扣。
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  T/ X+ K8 w! H鼓型齒的獲得方法,，是通常用得最多的“圓弧進(jìn)給”法,，下圖示：
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$ d$ x$ e0 ^( [% ~( K$ c5 r9 k, ?對于機(jī)械傳動鏈滾齒機(jī)，一般采取靠模的方法，滾切出進(jìn)給弧線,。
而CNC滾齒機(jī),，這只是一個標(biāo)配的選項，只需鍵入半徑值即可,。
推薦CNC滾齒機(jī)加工電極,，加工很方便。

/ O# P  z/ K/ i, G: i以法向模數(shù)1,，齒寬8的直齒輪為例,，當(dāng)“嚙合接觸厚度”為0.008（金屬齒為0.0064，塑膠齒剛性差稍加放大）,，接觸60%的齒寬,，那么，當(dāng)齒根進(jìn)給圓弧半徑Rrx=244.975時,，齒廓脫�,！斑^盈量”雙邊為0.022。

; n2 k) E' J2 V. F3 u/ |這是一個比較合理的數(shù)值,，既滿足傳動的鼓型要求,、給中縮以適當(dāng)補(bǔ)償，又使得強(qiáng)行脫模成為可能,。
9 p. G* K7 T3 @4 r2 f脫模時,，塑膠溫度若偏高，0.022的過盈不至于引起塑性變形,；塑膠溫度若低下來,，冷卻收縮量能夠抵消大部分出模“過盈量”,。

, p6 t* L* e9 Y5 O其實,，更大的脫模問題在齒根，因為進(jìn)給走弧線,，兩端的變位系數(shù)要小于中間,。如下圖示（鼓形量夸大了2.25倍）：

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以上面參數(shù)為例，齒根的徑向雙邊“過盈量”達(dá)到0.0666,。
所以必須對齒根做處理,，如下圖示：

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! L8 j* D' a, b, l) o! V好在電火花加工的預(yù)精打工序，只要精確設(shè)計電極工藝參數(shù),，經(jīng)前后電蝕加工,，正好得到上圖所示的結(jié)果。
% i+ D% z  {+ G3 B! R下圖所示,，是15°斜齒輪的電火花完成模腔的精確示意圖片,，仔細(xì)瞧,，可以看到兩次電蝕加工的分界：
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鼓型齒型腔，必須采用電極擺動的電火花工藝,，才能獲得：
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電極擺動得到的“等效”齒形
漸開線的等距線仍是漸開線
: B) l* x, W$ G6 [6 h. d齒根為過渡曲線的等距線


; z" \% N; B3 N' l! C; [+ p漸開線起始點變了,，精確傳動計算時要考慮此點。
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( r* Z$ a4 t1 I7 J! |2 u. k  R另,，電極擺動電蝕加工型腔,，傳動原理是：同齒數(shù)內(nèi)、外圓柱齒輪的嚙合,。
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6 ]9 T$ g- `1 T/ g1 m; ~, T. \& }在上圖運動的基礎(chǔ)上,，令內(nèi)、外齒輪按照擺動轉(zhuǎn)速值,，同步順時針旋轉(zhuǎn),，則得到下圖：
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$ Q$ ]* z" u; N0 _& S圖上部，可以看到齒側(cè)和齒根的嚙合線位置

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電極擺動得到的“等效”齒形,，再加上螺旋面的電火花放電間隙,，就是模腔齒形
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& t# E, q& D& Z0 H# j& A; h* v漸開螺旋面的等距面，依然是漸開螺旋面,。
* i( e4 T$ O1 r  P/ q( |齒根螺旋面的等距面,，就與以前的不同了，但這個齒形與加工電極用的同一把滾刀滾切出的齒輪相比,，更不會發(fā)生過渡曲線干涉,。如下對比圖示，藍(lán)色是滾切齒輪,，淡黃色是出模的但沒有收縮的塑膠齒輪：
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當(dāng)然,，漸開線起始點半徑又一次有了變化，盡管這一步量很小,。

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關(guān)于電極補(bǔ)償?shù)膲毫�角修正問題
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為補(bǔ)償電極損耗而導(dǎo)出的電極滾刀的壓力角修正,，經(jīng)常見到下面兩張圖：


! @. O% D/ }( w. \" |其論據(jù)由來是根據(jù)放電機(jī)理：曲率半徑小處最先擊穿。
+ H$ Q" a  P3 T: e6 ^3 V于是根據(jù)漸開線曲率半徑公式,，導(dǎo)出壓力角修正公式,。
' I5 D4 x  T6 F, t, F& M& U' l但是，如果稍加仔細(xì)看看兩篇論文（《內(nèi)螺旋齒輪電火花加工的齒形誤差分析》,、《齒輪模具電火花展成加工電極的研究》）的表述,，兩者的補(bǔ)償目標(biāo)正好相反，前者說“在電極齒輪齒根部分的損耗大于齒頂部分的損耗”,，后者說“電極齒輪的齒頂部分損耗大于齒根部分的損耗”�,？梢�,，壓力角修正公式或許有道理（因為得到兩者的認(rèn)可）,，但推到的機(jī)理是有問題的。
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何況,，兩者都沒有考慮齒根過渡曲線部分的形狀對放電的影響,，如下圖示：
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/ l/ \) _; L9 l! q$ n事實上齒根過渡部分足夠大，一般都會超過1/3齒高,，所以不能忽略,。
更何況，齒根過渡曲線相對漸開線而言,，曲率是負(fù)值,，比尖角還要小，放電損耗怎能不考慮呢,？還有,，擺動電極法進(jìn)行電火花加工，齒根過渡部分本身有了內(nèi)凹（模數(shù)1有0.015~0.02）,，這部分的影響亦應(yīng)考慮在內(nèi),。
其實，放電擊穿頻度,、電場密度,、放電介質(zhì)、電極運動方式以及放電間隙的大小,，綜合影響著模腔齒形,，單單從漸開線曲率半徑來推導(dǎo)電極補(bǔ)償量，數(shù)值是不可能準(zhǔn)確的,。
另外,，塑膠收縮過程中，齒頂,、齒根處收縮量是有差別的,，這同樣會影響齒形。
/ T8 l% ^4 s! K3 a8 R, F我以為,，減小精打放電間隙（比如≤0.01mm）,，可以綜合解決問題。對于精度要求高的齒輪,，通過定制齒廓修形滾齒刀的辦法,，應(yīng)該更實際。

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電極齒輪的竄刀加工
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要想一種收縮率用一把滾刀,，去加工不同擺動,、放電側(cè)隙的電極齒輪，必須采取竄刀法加工,。
7 Y3 h# p2 v& B! j6 n竄刀有兩種途徑實現(xiàn)
  T. S! z+ }8 V一是工件不動,，滾刀沿著軸線竄動一小段距離,；
二是滾刀不動，工件轉(zhuǎn)動一個角度,。
對CNC滾齒機(jī)來說,，兩者都容易實現(xiàn)，只需鍵入數(shù)值編程即可,。
推薦CNC滾齒機(jī)采用轉(zhuǎn)動角度法,。

竄刀加工電極示意如下：
1. 滾到徑向尺寸


2. 滾切右齒面
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1 [5 ~0 ?: b. i! H3. 滾切左齒面

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6 k& S9 T6 u" J9 o+ }! h: g電極與型腔關(guān)系的示意圖：
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海鵬.G

頂一下,，在齒輪論壇看過了，又一力作