精密塑膠圓柱齒輪鼓形修型的工藝原理

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塑膠直齒輪,、斜齒輪，常糾結(jié)于噪音。
提高精度等級(jí)固然重要,，但更為根本的，是需要用鼓形修型齒來解決,。
: a' t/ A: G/ {" Q; A$ X8 g先看一下一對(duì)塑膠斜齒輪鼓型齒的嚙合痕跡：
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& w7 R" D0 @. Q0 d% U1 Z為何鼓型齒對(duì)塑膠齒輪傳動(dòng)之降噪是必須,？
1. 塑膠齒輪強(qiáng)度不及金屬，且安裝,、加載后,，多出現(xiàn)位置偏斜現(xiàn)象，易造成端面棱邊接觸嚙合,；
2. 由塑膠齒輪的結(jié)構(gòu),、以及塑膠收縮特點(diǎn)所決定，齒寬中部齒厚會(huì)稍小于兩端,；如下圖示：
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: e% {; h/ @, c7 M) t- t3. 分模線端面,，即便合模縫隙小于溢邊值,，0.01mm左右高度的細(xì)小披鋒（毛刺）,，也難以避免。
故： 塑膠齒輪噪音,，多源于端面棱邊嚙合,；首要解決方案，在于做出鼓型齒,。下圖示（嚙合痕跡厚度夸大倒0.02.以便看清楚）：

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既然說到工藝,，則意味著原理可行,、加工可行和成本可行三方面,。
. N9 v( W- Z5 Z& ^8 Y% v1. 脫模的可行性,；
2. 易于加工出鼓型齒電極、方便電火花出型腔并保證精度,；
: |% \6 [3 C* m3. 對(duì)應(yīng)于一種塑膠收縮率,，只需備一把滾刀，并且一次裝夾滾切出初成形和鼓型齒電極,，電火花也是一次裝夾,，分段電蝕完成。
! `9 C! e0 ?, Z! u下面就逐次敘述,。
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塑膠鼓型齒的鼓形量及出模

任何方案的可行性,，若論證中不加數(shù)值，可信度要打95%的折扣,。

鼓型齒的獲得方法,，是通常用得最多的“圓弧進(jìn)給”法，下圖示：
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, X4 G, c% F7 u* j( L4 k對(duì)于機(jī)械傳動(dòng)鏈滾齒機(jī),，一般采取靠模的方法,，滾切出進(jìn)給弧線。
9 w# r. o2 e0 R而CNC滾齒機(jī),，這只是一個(gè)標(biāo)配的選項(xiàng),，只需鍵入半徑值即可。
推薦CNC滾齒機(jī)加工電極,，加工很方便,。
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9 s3 ^+ g4 J) [" U+ ]9 W2 V1 R+ p' N以法向模數(shù)1，齒寬8的直齒輪為例,，當(dāng)“嚙合接觸厚度”為0.008（金屬齒為0.0064,，塑膠齒剛性差稍加放大），接觸60%的齒寬,，那么,，當(dāng)齒根進(jìn)給圓弧半徑Rrx=244.975時(shí)，齒廓脫�,！斑^盈量”雙邊為0.022,。

這是一個(gè)比較合理的數(shù)值，既滿足傳動(dòng)的鼓型要求,、給中縮以適當(dāng)補(bǔ)償,，又使得強(qiáng)行脫模成為可能。
脫模時(shí),，塑膠溫度若偏高,，0.022的過盈不至于引起塑性變形,；塑膠溫度若低下來，冷卻收縮量能夠抵消大部分出�,！斑^盈量”,。
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其實(shí)，更大的脫模問題在齒根,，因?yàn)檫M(jìn)給走弧線,，兩端的變位系數(shù)要小于中間。如下圖示（鼓形量夸大了2.25倍）：
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/ B2 d- W9 Q5 _* B/ f以上面參數(shù)為例,，齒根的徑向雙邊“過盈量”達(dá)到0.0666,。
1 c1 e2 u( }* B. ^所以必須對(duì)齒根做處理，如下圖示：


! O  K0 i+ [, k9 Z3 @好在電火花加工的預(yù)精打工序,，只要精確設(shè)計(jì)電極工藝參數(shù),，經(jīng)前后電蝕加工，正好得到上圖所示的結(jié)果,。
9 `0 w) l- r% X! `3 ^8 `# @下圖所示,，是15°斜齒輪的電火花完成模腔的精確示意圖片，仔細(xì)瞧,，可以看到兩次電蝕加工的分界：
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鼓型齒型腔,，必須采用電極擺動(dòng)的電火花工藝，才能獲得：
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電極擺動(dòng)得到的“等效”齒形
& y$ f8 \  B2 {/ t1 j. X% q9 p漸開線的等距線仍是漸開線
齒根為過渡曲線的等距線
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. b" h# J4 ?3 K% r" n8 ]
) |5 Z" S3 T0 E$ _漸開線起始點(diǎn)變了,，精確傳動(dòng)計(jì)算時(shí)要考慮此點(diǎn),。
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另，電極擺動(dòng)電蝕加工型腔,，傳動(dòng)原理是：同齒數(shù)內(nèi),、外圓柱齒輪的嚙合。
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在上圖運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上,，令內(nèi),、外齒輪按照擺動(dòng)轉(zhuǎn)速值，同步順時(shí)針旋轉(zhuǎn),，則得到下圖：
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圖上部,，可以看到齒側(cè)和齒根的嚙合線位置

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電極擺動(dòng)得到的“等效”齒形，再加上螺旋面的電火花放電間隙,，就是模腔齒形
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- q7 D) z1 U& X6 s  }% |漸開螺旋面的等距面,，依然是漸開螺旋面。
齒根螺旋面的等距面,，就與以前的不同了,，但這個(gè)齒形與加工電極用的同一把滾刀滾切出的齒輪相比，更不會(huì)發(fā)生過渡曲線干涉。如下對(duì)比圖示,，藍(lán)色是滾切齒輪,，淡黃色是出模的但沒有收縮的塑膠齒輪：


當(dāng)然，漸開線起始點(diǎn)半徑又一次有了變化,，盡管這一步量很小,。

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8 i7 E4 f2 G+ s7 o, k關(guān)于電極補(bǔ)償?shù)膲毫�角修正問題
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6 Q) ~* y' ]2 n- b. o為補(bǔ)償電極損耗而導(dǎo)出的電極滾刀的壓力角修正，經(jīng)常見到下面兩張圖：


其論據(jù)由來是根據(jù)放電機(jī)理：曲率半徑小處最先擊穿,。
于是根據(jù)漸開線曲率半徑公式,，導(dǎo)出壓力角修正公式,。
  Y% u& l+ f/ K但是,，如果稍加仔細(xì)看看兩篇論文（《內(nèi)螺旋齒輪電火花加工的齒形誤差分析》、《齒輪模具電火花展成加工電極的研究》）的表述,，兩者的補(bǔ)償目標(biāo)正好相反,，前者說“在電極齒輪齒根部分的損耗大于齒頂部分的損耗”，后者說“電極齒輪的齒頂部分損耗大于齒根部分的損耗”,�,？梢姡瑝毫�角修正公式或許有道理（因?yàn)榈玫絻烧叩恼J(rèn)可）,，但推到的機(jī)理是有問題的,。
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% K/ i" s6 {/ i何況，兩者都沒有考慮齒根過渡曲線部分的形狀對(duì)放電的影響,，如下圖示：
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# j5 a+ p5 T7 J8 L+ N" z+ `  y$ k; J事實(shí)上齒根過渡部分足夠大,，一般都會(huì)超過1/3齒高，所以不能忽略,。
& g" q" _2 _1 D. R! J9 q更何況,，齒根過渡曲線相對(duì)漸開線而言，曲率是負(fù)值,，比尖角還要小,，放電損耗怎能不考慮呢？還有,，擺動(dòng)電極法進(jìn)行電火花加工,，齒根過渡部分本身有了內(nèi)凹（模數(shù)1有0.015~0.02），這部分的影響亦應(yīng)考慮在內(nèi),。
其實(shí),，放電擊穿頻度、電場(chǎng)密度,、放電介質(zhì),、電極運(yùn)動(dòng)方式以及放電間隙的大小，綜合影響著模腔齒形，單單從漸開線曲率半徑來推導(dǎo)電極補(bǔ)償量,，數(shù)值是不可能準(zhǔn)確的,。
另外，塑膠收縮過程中,，齒頂,、齒根處收縮量是有差別的，這同樣會(huì)影響齒形,。
9 l! i* t0 |7 d* [- w6 V我以為,，減小精打放電間隙（比如≤0.01mm），可以綜合解決問題,。對(duì)于精度要求高的齒輪,，通過定制齒廓修形滾齒刀的辦法，應(yīng)該更實(shí)際,。

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電極齒輪的竄刀加工
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要想一種收縮率用一把滾刀,，去加工不同擺動(dòng)、放電側(cè)隙的電極齒輪,，必須采取竄刀法加工,。
" \5 [4 ~6 Z/ ?: S, k竄刀有兩種途徑實(shí)現(xiàn)
* ?+ ?' d' X" M3 M" K一是工件不動(dòng)，滾刀沿著軸線竄動(dòng)一小段距離,；
. U$ {$ a- `( o2 z# c+ E3 J6 }& c7 E二是滾刀不動(dòng),，工件轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度。
對(duì)CNC滾齒機(jī)來說,，兩者都容易實(shí)現(xiàn),，只需鍵入數(shù)值編程即可。
, E& L2 y) L+ J+ k3 x; f( Y推薦CNC滾齒機(jī)采用轉(zhuǎn)動(dòng)角度法,。
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竄刀加工電極示意如下：
1. 滾到徑向尺寸

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2. 滾切右齒面


3. 滾切左齒面

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# D7 Z. J3 ^1 T+ R電極與型腔關(guān)系的示意圖：
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海鵬.G

頂一下,，在齒輪論壇看過了,，又一力作