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Pascal 發(fā)表于 2014-6-15 20:31 ![]()
3 E2 c. Y7 R8 D% |' C$ p7 `" Uzero大俠：
& d' o' T! A' D& N1. 不等式不需要具體的差值。比如0.2
- t1 b; |5 L5 a, l2 k8 ^1.你這么寫,，本身要承認(rèn)不等號兩側(cè)的可加減性的,。你可以說我不用找到一個具體的“右位”去進(jìn)位，但是卻是在應(yīng)用不等號兩側(cè)共加的性質(zhì),，不是嗎,？如果這么寫是成立的。那么這種性質(zhì)跟是否應(yīng)用不等式無關(guān),，只跟是否承認(rèn)加減性有關(guān),。那么同樣也可以寫：
0 h5 m7 p3 ^0 G$ M1/3+1/3=0.333...+0.333...=0+3*(1/10)+...+3*(1/10)^n+0+3*(1/10)+...+3*(1/10)^n=0+2*3*(1/10)+...+2*3*(1/10)^n=0.6666.....=2/3
7 S; O; q* `( S# ]& w+ o也就是說，這個關(guān)系中,，因為承認(rèn)兩側(cè)共加的成立,，所以，0.666...恒等于0.333...+0.333...,。當(dāng)然,，你仍然可以說，只是等于,，而沒有進(jìn)行實際的四則,。那么這就是我前面說的，如果存在一個公理或者一個定理,，其存在一個充要的推論,，那么這個推論就是可以被直接使用的。那么對于上述等式,，其實質(zhì)就是定理得充要推論,，又緣何有無意義之說呢？豈不是成了雙重標(biāo)準(zhǔn),？( y) p6 \" z" G, O$ w% P" a
當(dāng)然,，你也可以繼續(xù)強(qiáng)調(diào)說,，兩個無限循環(huán)小數(shù)因為不能找到最終的“右位”,，所以用有限位的四則運(yùn)算不符合無限的要求。其根本在于不能進(jìn)行“右位”的起始,。而同樣的,，在進(jìn)行1與0.999...的差值比較時,，實際上在引入一個“右位”，即,，無論你找到多小的一個位數(shù)值,，（1/10)^a, a屬于正整數(shù)，都一定存在這個差值b,，b<1(1/10)^a,，即，b一定為這個無限小值的右位,，而同時隱帶的一個條件就是,，這個無限小值的右位如果可以被找到，就可以依次進(jìn)行四則,。呵呵,，沒錯吧。 M% @( m2 L+ y) \
那么這里就存在我說的要引用同一個源的理論的問題,。6 `2 Y# o/ D# d6 J
對于通�,？勺C的1=0.999...，其基礎(chǔ)是實數(shù)的阿基米德性質(zhì),。也就是不存在非0無窮小,，這也是魏先生在用一個精確的描述“差值”的原因，“其差值小于任何一個設(shè)定的常數(shù)小值”,。換句話說,，這個定義一定是在基于不存在非0無窮小的基礎(chǔ)上，討論一個可以被設(shè)定的有限“右位”的情況,。而這個就是同張先生理論沖突的地方,。張先生認(rèn)定了區(qū)間套，而不肯定有限位的四則,，那么也就是說在這樣的一個區(qū)間套中,，你不能設(shè)定一個有限“右位”。所以,，二者不可能同時應(yīng)用的,。/ W7 _/ {7 h1 b% P) M, Z
同樣的，換句話說,，你承認(rèn)不等式及其性質(zhì),。那么本身１-0.999....<0.1or0.01...這樣一個不等式實際上是不滿足本身定義的。
( }) W* M7 K% Q5 `* \, b# n, T/ g7 `首先,，不等比式四則形式的基本是比較不等號兩側(cè)的實數(shù),。那么你可以說1<a，a為一個實數(shù),。1-0.999...<a-0.9999...,。這是成立的,。而，對于1-0.9999...同0.1或者0.001這樣的比較,，本身則需要證明,。不是嗎？因為,，你并不承認(rèn)1與0.999..之間可以進(jìn)行直接的四則,。那么，在不等式兩邊去比較一個實數(shù)值同一個算式的大小是沒有意義的,。這就好似我不能說磚<刀,。
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' }& y# T5 i. m: Z8 ? X% }總之，大俠說的四則的運(yùn)算意義,，其實本身就是在討論一個區(qū)間套,。你定義出一個區(qū)間套，那么四則本身就要發(fā)生變化,。你定義的是一個限位,，那么四則本身就是另一個系統(tǒng)。所以,，于我來說,，我不能說服大俠接受可以四則的理論，而大俠所敘述的理論本身于我來說卻相對矛盾,。哈哈,。至于數(shù)系是否等價，至少目前知道的有一些是不等的,。比如P進(jìn)數(shù),。因為在p進(jìn)數(shù)中，可以證明....999.99999.....這樣的無限小數(shù)是等于0的,。哈哈,。, k( G5 n; e0 U+ ~7 d
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樓主: fanwort
發(fā)表于 2014-6-15 14:52:19
