讀書筆記之四---角度制與弧度制

外號德帥 · 發(fā)表于 2014-9-6 22:28:18

crazypeanut 發(fā)表于 2014-9-6 15:34
: g. `1 d. }/ [+ p. Xy=sin(x),，若采用弧度制,，x可在整個實數(shù)范圍內(nèi)取值，對于三角函數(shù)參與運算方便不少
% U' T- M5 j8 Y% R% K3 D& C* I" ^( I- T5 {8 F0 p" @2 _3 H
當然,，各類積分也是重 ...

如果用弧度y=sin(x),x也可以在整個實數(shù)范圍內(nèi)取啊,，求解答
我找到的原因是因為微積分需要
(sinx)'=cosx，這個導數(shù)只有在x為弧度是才會成立
如果x為角度值該公式前需要加常數(shù)C,，C=π/180
詳情請看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

敗筆 · 發(fā)表于 2014-9-7 09:51:15

弧度制不是很方便嗎

Pascal · 發(fā)表于 2014-9-7 10:23:58

外號德帥發(fā)表于 2014-9-6 22:28 ! p0 z( y" ~+ d7 b( w8 F D
如果用弧度y=sin(x),x也可以在整個實數(shù)范圍內(nèi)取啊,，求解答
) Z# K0 s# D% z- m我找到的原因是因為微積分需要" F! }7 x2 G- C7 I, R7 ?
(sinx)'=cosx ...

李先生的文章寫得很透徹,。
現(xiàn)將文章上傳。

謝謝德帥大俠,！

sivlerduck · 發(fā)表于 2014-9-7 21:46:10

Pascal 發(fā)表于 2014-9-7 10:23 9 k; G4 [/ J) j, r2 Y) K) P
李先生的文章寫得很透徹,。! \; k0 K7 g- ^: @* b
現(xiàn)將文章上傳。

總結(jié)李先生的文章采用弧度制就是高等數(shù)學的需要

p破刀屠神 · 發(fā)表于 2014-9-8 14:23:33

不懂

良生 · 發(fā)表于 2014-9-8 15:11:06

看了前面貼的文章,，主要是說弧度制的應用好處,，沒有說明原因,。
其實，弧度制才是角度的自然度量,，因為周長=2πR,，顯然定義射線旋轉(zhuǎn)一周為2π最合理。
根本不需要找更多的理由,。

Pascal · 發(fā)表于 2014-9-8 16:37:15

良生發(fā)表于 2014-9-8 15:11 ( f! F% e+ E5 D. H, ^( F! p$ J
看了前面貼的文章,，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因,。
* W! F6 g' N0 n, K% |$ E其實,，弧度制才是角度的自然度量，因為周長 ...

1. 從數(shù)學史來說,，應用角度制在先,；弧度制要想再被引入，必須有很大的好處,，如果只比角度制好一點點,，恐怕都不會引入。
2. 圓的周長,，一開始是定義成πd的,，能不能說---顯然定義射線旋轉(zhuǎn)一周為π最合理？

Pascal · 發(fā)表于 2014-9-8 17:51:17

良生發(fā)表于 2014-9-8 15:11 * @0 z1 y! S) o0 U2 G; @
看了前面貼的文章,，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因,。4 ^% E. _$ J" w; k" S, U5 O* z
其實,，弧度制才是角度的自然度量，因為周長 ...

良生大俠：

只能說你的數(shù)學感覺太好了,，一眼就發(fā)現(xiàn)了弧度制的優(yōu)越性,。我是老師再三教導說這個工具好，最終是非常抵觸地接受了,。
高下立判�,。�

ladison · 發(fā)表于 2014-9-9 08:59:14

弧度制可以很方便把角度大小與弧長聯(lián)系起來,，關系式簡單,，弧長=弧度*半徑，所以叫弧度吧~

seojg · 發(fā)表于 2014-9-9 10:59:43

呵呵

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