能力就是將復(fù)雜的問題簡單化：我希望用一句話來終結(jié)社區(qū)里的行星輪自轉(zhuǎn)之爭

劉景亞

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/ V4 u9 m* {6 [8 P. H這幾天社區(qū)里最熱鬧的事情恐怕就是關(guān)于行星輪的自轉(zhuǎn)之爭，大家都堅(jiān)持己見，好不熱鬧,。
+ q& n; _% J8 R! \2 u李特文、傅則紹,、微分幾何,、矩陣變換、理論力學(xué),、運(yùn)動(dòng)方程,、CAD作圖、動(dòng)畫模擬,，輪番上場,，不一而足。
% _# d" y1 p0 w我由于5年前在帖子中的回復(fù),，也卷入了這場紛爭之中,。
本來這個(gè)問題5年前我的回復(fù)就已經(jīng)說得清清楚楚，覺得大家理解應(yīng)該沒什么問題了,。
& H( _* K& v6 K1 Y) U2 g奈何有些大俠按自己的思路理解始終有些困惑,。
也罷，我花了幾乎整整一個(gè)下午,，順著這些大俠紛繁復(fù)雜的思路,，捋了捋，希望能找出思路是在哪里出現(xiàn)了岔路和分歧,。
- g. F7 t$ _4 J' {1 z應(yīng)該說通過周五下午的討論,，問題結(jié)論已經(jīng)很清楚，再糾結(jié)下去就是為了爭論而爭論毫無意義,，懂的人早就懂了,，不想再糾纏這種無趣的問題。
; {% ~/ q/ R# c0 j% S1 L2 b今天登錄論壇看到某位大俠在回帖中,，講到“博士很傲”,，并且還在質(zhì)疑我的水平“問題搞了這么多年還沒搞清楚”。
對(duì)此,，我鄭重聲明：
9 r% D; r) J+ F' U9 `/ l9 ?3 V5 z第一,，我傲不傲，和問題本身無關(guān),，討論問題我把我對(duì)問題的見解闡述清楚即可,；只要把問題說清楚，任何人都可以“傲”,。
第二,，你可以不同意我的觀點(diǎn)，但把本身是你自己沒搞清楚甚至是錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的問題，說是我搞錯(cuò)了這就是不負(fù)責(zé)任了,。
以上是一些牢騷話,，嘿嘿。
下面還是我很“傲”的風(fēng)格,，復(fù)雜問題簡單化,，我希望用核心的一句話來終結(jié)這個(gè)爭論。
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; R, T$ l/ ~$ S3 e- L: h共識(shí)：討論小齒輪自轉(zhuǎn),，我們就在小齒輪上標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)（在討論帖中有大俠也提到這個(gè)辦法）,，齒輪中心和標(biāo)記點(diǎn)連線形成矢量，討論小齒輪轉(zhuǎn)了多少,，我們就看這個(gè)矢量的旋轉(zhuǎn)了多少,。這點(diǎn)大家應(yīng)該都沒疑問吧。

  t: w7 w7 ~8 T: p要終結(jié)這個(gè)爭論,，回歸本質(zhì),，核心就一句話：上述矢量的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速即為行星輪的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速。
* \1 S2 r$ U+ ?; H$ ~+ Q) l下面看圖說話,，還是我在周五回帖中的圖,。
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' X& i, t) O- H( }. t左圖為初始時(shí)刻，標(biāo)記點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)位置標(biāo)記為A,，矢量OA為觀察矢量,；右圖為轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)了20°后的情況，小齒輪中心由于公轉(zhuǎn)到了O1位置標(biāo)記點(diǎn)到了A1位置,，觀察矢量為O1A1,。可以看出,，矢量O1A1與OA的夾角為60°,，即旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)了60°，是轉(zhuǎn)臂的3倍關(guān)系,。
2 a1 q! i; K  i4 V# D* t7 q堅(jiān)持認(rèn)為是2倍關(guān)系的人,，看的是O1A1與O1B的夾角，這個(gè)夾角是觀察矢量的新位置與轉(zhuǎn)臂方向的夾角,，而不是觀察矢量新老位置的夾角,。也就是說這種計(jì)算思路，計(jì)算的始終是行星小齒輪自轉(zhuǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)臂的速度,，計(jì)算出來的2倍,，是小齒輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速相對(duì)于轉(zhuǎn)臂的相對(duì)速度是轉(zhuǎn)臂的2倍，即（w小齒輪-w轉(zhuǎn)臂）=2w轉(zhuǎn)臂,，也就是w小齒輪=3w轉(zhuǎn)臂,。
我們討論小齒輪自轉(zhuǎn),，肯定是要以標(biāo)記點(diǎn)觀察矢量新老位置夾角看的。堅(jiān)持認(rèn)為2倍的人,，并不是簡單的觀察坐標(biāo)系選的不同看上去都有道理一樣,，而是犯了原則性錯(cuò)誤。
8 w+ b/ ~2 ]: o: K0 `我希望這么講可以讓大家清楚了,，希望可以終結(jié)簡單而又復(fù)雜的討論了,。
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2 G% e1 d: G- j9 |如果還有困惑的大俠，數(shù)一數(shù)@番茄唐龍 大俠帖子中第二張圖所標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了幾圈,。
- m6 _4 m6 n4 f. Ohttp://giwivy.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947
+ V# \3 z* `" O2 }- m* Z4 Q4 U這個(gè)帖子中,，第一幅圖表明的是小齒輪自轉(zhuǎn)相對(duì)于（減去）轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)速,，第二幅圖表明的是小齒輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速

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劉景亞

1 i! a4 p$ s1 S8 E+ q; D# h我估計(jì)有大俠要說,，這個(gè)觀察矢量不是做的純粹繞圓心運(yùn)動(dòng),，而是既在繞圓心旋轉(zhuǎn),，圓心又在轉(zhuǎn)動(dòng)，是個(gè)平面運(yùn)動(dòng),。
事實(shí)上這也正是這位大俠困惑和糾纏的地方,。
我還是用一句話來終結(jié)這種疑問：討論兩個(gè)矢量的夾角，和這兩個(gè)矢量是純旋轉(zhuǎn)得到還是平面運(yùn)動(dòng)得到,，都無關(guān)緊要,，這個(gè)夾角求的本身就是旋轉(zhuǎn)部分，即自旋部分,。
( B: @3 b, S/ H8 F! m1 R說得再明白點(diǎn),，計(jì)算兩個(gè)矢量的夾角，和矢量的原點(diǎn)在哪并沒有關(guān)系吧,？

我想我已經(jīng)講得非常清楚了,，如果還有困惑，本人也沒有辦法了,，嘿嘿,。

海鵬.G

這帖子。強(qiáng)勢圍觀,！俺沒看到一個(gè)矢量在兩個(gè)坐標(biāo)系下的映射關(guān)系,，俺是看醉了。

zsddb

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1 L+ L8 \# p( N! b6 @7 r1 @雖然我完全明白博士的意思,，但我覺得之前有個(gè)哥們貼的那個(gè)動(dòng)畫更能說明問題,。
我的意思是兩者都對(duì)，只是觀察點(diǎn)不同而已,，
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劉景亞

zsddb 發(fā)表于 2016-1-30 23:49
雖然我完全明白博士的意思，但我覺得之前有個(gè)哥們貼的那個(gè)動(dòng)畫更能說明問題,。
7 j8 o) O5 ?1 `+ k  Q* ^7 H4 B2 r我的意思是兩者都對(duì),，只是觀 ...

對(duì)的，@番茄唐龍 大俠的第二張圖中標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了5圈,，正好驗(yàn)證我本帖所說,。
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劉景亞

如果還有困惑的大俠,，數(shù)一數(shù)@番茄唐龍 大俠帖子中第二張圖所標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了幾圈,。
http://giwivy.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947

劉景亞

zsddb 發(fā)表于 2016-1-30 23:49
雖然我完全明白博士的意思,，但我覺得之前有個(gè)哥們貼的那個(gè)動(dòng)畫更能說明問題,。
) g$ k$ q; p: k! A, O+ G我的意思是兩者都對(duì)，只是觀 ...

這還不僅僅是觀察點(diǎn)不同的問題,。
觀察者所在坐標(biāo)系不同,，看到的轉(zhuǎn)速不同，這大家已取得共識(shí),，這在嚙合原理和微分幾何中都是基礎(chǔ),。
" O. ~0 `5 U; j1 d/ @- ~后邊糾纏的問題在于，行星輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速是參照那個(gè)坐標(biāo)系說的,？
這不單單是一個(gè)學(xué)術(shù)定義的問題,，在討論中反映出來的是一些人對(duì)問題本質(zhì)沒有搞清楚。
1 j+ q# l( u: K& W2 i

逛逛論壇

這公式有錯(cuò)嗎？
  y8 f8 @' _) t! f% o
Z=齒數(shù),，ω=角速度
9 {; y( b1 ^+ s3 @2 i$ b% b/ V& V3 i
/ q' d! V# s" a6 O, {  vZ（太陽輪）X ω（太陽輪）+ Z（行星輪）X ω（行星輪）—  Z（太陽輪）X ω（連桿） —  Z（行星輪）X ω（連桿）=0
2 A, P9 |" E6 A# p7 ]

劉景亞

; i" w7 x* q9 u0 X; {: U

逛逛論壇 發(fā)表于 2016-1-31 00:20
這公式有錯(cuò)嗎,？

Z=齒數(shù)，ω=角速度

: D3 z; o# q6 _, W這個(gè)公式放心大膽用,，關(guān)于行星轉(zhuǎn)速的說法全世界都是統(tǒng)一的,，而且不管用什么方法運(yùn)動(dòng)方程也好，矩陣變換也好,，得到的結(jié)果都是一致的,，互相吻合的。
) v& k0 G1 X6 A現(xiàn)在的問題是,，討論中堅(jiān)持2圈的一些人,，由于自己認(rèn)識(shí)不到位,，覺得不同方法得到的結(jié)論不同，認(rèn)為是這個(gè)公式錯(cuò)了,，要否定這個(gè)公式,。
實(shí)際上是他們自己還沒搞明白。

LIAOYAO

劉景亞 發(fā)表于 2016-1-31 00:04
對(duì)的，@番茄唐龍 大俠的第二張圖中標(biāo)記的矢量旋轉(zhuǎn)了5圈,，正好驗(yàn)證我本帖所說,。

俺將動(dòng)畫截屏如下，注意小圓內(nèi)大三角尖點(diǎn)方向,，6張圖都是大三角尖點(diǎn)朝下截屏

起始位置,，
* b# }) r- p! A/ l$ F3 ^
  e2 g9 r" h, q/ e7 ]
# m% _. H2 w8 o7 v  E" c% R第一次朝下截屏

! C# o# A! g; u! N/ D0 _) x
第二次朝下截屏
% X& m/ A* b* f# t
4 ]0 W& p4 V$ p0 a$ F7 p, o$ z
第三次朝下截屏

( t% C' _' Y, ?! C
% r( J0 s3 I, q# y0 Z& V% R' {第四次朝下截屏

4 W) K8 @* K! Q2 L+ m
第五次朝下截屏