證明0.9999999....=1

中等公差belee

哈哈厲害

crylament

林の屋 發(fā)表于 2012-8-24 00:07
) r! i5 o* s! a8 P& F3 c精彩......!!!

& K0 r4 O/ x, E7 [7 ?! a精彩個(gè)P,，它論證的有問(wèn)題,，上面a=0.9999,。,。。
下面a=1,，什么東西啊,。。,。,。。,。,。。,。,。。,。,。。,。拍馬屁,。

# n/ h  R! m& ^1/3=0.3333333333。,。,。。,。,。
3*1/3=0.3333333。,。,。。,。*3=0.9999999999,。。,。,。。
3*1/3=1/3+1/3+1/3=1
$ _2 q3 k* l7 u( w( y; b( j0.999999,。,。,。=1

crazypeanut

這個(gè)問(wèn)題，回過(guò)頭來(lái)再看,，應(yīng)該這么解決
: X9 Z- w& \5 \6 J2 V
# R+ s# K' ]2 d* g8 J0.9999.......在平時(shí)我們常用的微積分中（稱為標(biāo)準(zhǔn)分析,，建立在實(shí)數(shù)集基礎(chǔ)上），是一個(gè)柯西序列,，他是收斂到1的,，所以可以認(rèn)為0.9999......=1
% m. ?; i$ [; z/ e5 A
但是，還有種非標(biāo)準(zhǔn)分析,，他是建立在擴(kuò)充的實(shí)數(shù)集上的,，所謂擴(kuò)充實(shí)數(shù)集，就是把無(wú)窮大,，無(wú)窮小,，也作為一個(gè)實(shí)數(shù)，加入到標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)數(shù)集中,。這種情況下,，0.9999......無(wú)法收斂到1，他和1差一個(gè)無(wú)窮小
) S5 ^6 g0 p5 ~, ~+ C5 V+ W
! a) H" F7 y/ p2 \# v+ \所以,，現(xiàn)代數(shù)學(xué)就是這樣,，一個(gè)命題成立不成立，你得看他在哪個(gè)框架下,，很多命題,，在一個(gè)框架下是成立的，在另一個(gè)框架下就不成立了,。比如1+1=3,，在勒貝格測(cè)度下，是錯(cuò)誤的（平時(shí)我們做的加法,，乘法，就是在勒貝格測(cè)度下）,，想使1+1=3成立,，而且不引起邏輯錯(cuò)誤和矛盾，你只要自行定義新的測(cè)度即可,。

suyingyyy

第三部就錯(cuò)了   10*a  最末尾怎么也是0   和10+a差那么一點(diǎn)點(diǎn)

軒轅相濡

第一步到第二部 你確定可以乘？

軒轅相濡

1/3+2/3=1

胡工hugong

牛啊
& I5 ]$ z7 c% e1 `; D

世界第一等の

0.11111...=1/9
0.22222...=2/9
0.33333...=3/9
.
) s/ _, R  w7 L) c: y% L.
.
0.99999...=9/9=1

xi315

我覺(jué)得第二個(gè)等號(hào)就已經(jīng)有問(wèn)題了，一個(gè)無(wú)窮的數(shù) x 10是沒(méi)法運(yùn)算的,，不是簡(jiǎn)單的移個(gè)小數(shù)點(diǎn)就算乘以10了,。