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證明0.9999999....=1

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1#
發(fā)表于 2012-8-23 23:36:41 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

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2#
發(fā)表于 2012-8-24 00:07:54 | 只看該作者
精彩......!!!

點評

說明你數(shù)學知識欠缺  發(fā)表于 2021-5-23 08:40
3#
發(fā)表于 2012-8-24 00:31:40 | 只看該作者
額,。。,。,。。
* o* O* A; g( G如果你去買菜,，賣菜的都會怕你
4#
發(fā)表于 2012-8-24 03:27:05 | 只看該作者
只能說極限等于1吧,，不知道乘法是否有從理論上嚴格地擴充定義到無限小數(shù)的情況，如果沒有,，第一步到第二步就是不成立的

點評

經典點評  發(fā)表于 2014-5-26 15:02
同意  發(fā)表于 2013-12-26 11:20
5#
發(fā)表于 2012-8-24 06:48:31 | 只看該作者
0.999999999=0.333333333+0.333333333+0.333333333
! ~0 `  z- `) t( Q- \. O: m% ^. y0.999999999=1/3+1/3+1/3
6 X3 l* Z6 S& P9 _7 S. n0.999999999=1
4 O6 F& R" |3 p! W9 A證明完畢

點評

不如寫1/9+8/9=1,。  發(fā)表于 2014-4-28 22:50
回復十年一夢，如何證明1/3+1/3+1/3=1  發(fā)表于 2013-12-26 11:28
0.333333不等于1/3  發(fā)表于 2012-9-12 15:27
當然可以直接0.999999...=1.  發(fā)表于 2012-8-30 18:07
既然0.33333333……=1/3,，為什么不直接0.999999……=9/9=1,？  發(fā)表于 2012-8-24 09:15
0.333......=1/3 所以0.999 ...=1 明確兩點：A. 0.999....是無限循環(huán)小數(shù)，其精確表達形式應是一個分數(shù),，如1/1=1,； B.乘法可用于無限循環(huán)小數(shù)（分數(shù)）。  發(fā)表于 2012-8-24 08:30
明顯錯了  發(fā)表于 2012-8-24 08:06
有才,。,。。  發(fā)表于 2012-8-24 07:56
更簡潔哦!!! 贊一個!  發(fā)表于 2012-8-24 07:20
6#
發(fā)表于 2012-8-24 06:59:57 | 只看該作者
這個以前數(shù)學老師給我們講過,，它確實就是相等的,。要不然，誰能證明1比0.99999999...大,？大多少,？

點評

錯,！1比0.99999....大1-0.99999.... 至于大到具體多少，你先告訴我無限是多少  發(fā)表于 2018-12-12 16:40
上帝與極限的關系,，有啥關系,？  發(fā)表于 2014-5-26 15:04
有一篇北京大學的一個博士論文，說的很精彩,，可惜忘了標題,，是說上帝與極限的關系  發(fā)表于 2014-5-17 23:45
給個理由？  發(fā)表于 2012-8-24 18:50
你這個證法錯  發(fā)表于 2012-8-24 08:05
這樣更直接：0.999999...=1/9 * 9 = 1  發(fā)表于 2012-8-24 07:02
7#
發(fā)表于 2012-8-24 08:28:56 | 只看該作者
等式之所以成立,，錯在第四步

點評

第四步,，0.9999999其實比第一步的少了一個九！  發(fā)表于 2014-5-26 15:10
如果第四步不等,，那第二步也不相等  發(fā)表于 2013-12-28 14:41
第4步的a不等于第一步的a?  發(fā)表于 2013-12-26 11:15
同意  發(fā)表于 2013-1-31 16:52
同意  發(fā)表于 2012-11-16 10:59
同意�,。�,！  發(fā)表于 2012-9-12 15:25
同意  發(fā)表于 2012-9-2 16:00
8#
發(fā)表于 2012-8-24 08:51:45 | 只看該作者
有才- x% y; p2 w( a2 Q: @6 H# ?

點評

并不是我寫的,，但上學時老師已經講過了  發(fā)表于 2012-8-26 23:30
9#
發(fā)表于 2012-8-24 09:02:32 | 只看該作者
10a=9+a，,，,，
10#
發(fā)表于 2012-8-24 09:05:04 | 只看該作者
第四步錯了：10a=9+a-0.000000000.....9

點評

a=0.999... 10a=9.999... 10a-a=9.999...-0.999...(因為是無限循環(huán)，所以小數(shù)點后面是一樣的,，都是無限多個9.) 9a=9 a=1  發(fā)表于 2013-9-30 15:12
hrs
第四步錯了,，差著一點  發(fā)表于 2012-8-29 12:49
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