至簡(jiǎn)至易微積分

逍遙處士

先看一個(gè)最簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式,，
& w6 n; @6 z4 c5 \ y = x^2 …… ①
把它做一下小小的代換,，用(x+△x)代替x,，用(y+△y)代替y,，就得到
y+△y = (x+△x)^2 = x^2 + 2x△x + △x^2 ……②
1 O" x) O: f- L3 x' Q. d$ v計(jì)算出 △y/△x 的表達(dá)式,，這就是微積分,！
# ?2 f8 Y9 n) S# k+ l/ m6 T那么怎么計(jì)算 △y/△x 呢,？用 ② - ①，就得到
. w- N3 u9 D9 N# ^$ J' r% v7 R△y/△x = 2x + △x ……③
& h& S; E  X* d我們把 △y/△x 縮寫成y',，然后令 △x = 0,，則函數(shù) y = x^2 的導(dǎo)數(shù)就出來了：
y' = 2x ……④
# e( t2 ?6 S" o% B2 Y% F2 J
上面共9行文字，你照著抄一遍,，對(duì)想學(xué)微積分的朋友來說,，你就已經(jīng)入門了，從此就沒人敢說你不懂微積分,。無論任何函數(shù),，你按照這個(gè)流程走一遍,，它的導(dǎo)數(shù)馬上就求出來了,。先莫管它的意義，先把玩法學(xué)會(huì)，玩熟了,，再探討其它的。有興趣的朋友,，在此你不妨做個(gè)非常簡(jiǎn)單的練習(xí),，就是把 y = x^3 照著上面做一遍，試一試貼上你的結(jié)果,。
: E6 t2 s- w. b/ u8 v; k

kisqin2010

額，用的微分的定義By the definition of the derivative of f
8 n0 g2 L- a  e. s

我很呆

懂得清楚的人,。才能說得簡(jiǎn)單,。樓主威武。

everfree

請(qǐng)說說如何令 △x = 0

或如何令0.9999999...=1
4 D* n9 N" L& X: `8 q0 e/ Y' Q4 n' r
2 Z* [+ S, P- M% p5 r{:soso_e113:}

四少爺

樓主講的僅僅是微分吧？應(yīng)該引出極限的概念,，否則會(huì)有人誤入歧途的,。

jiangssli

想學(xué),但是記不得公式中各種符號(hào)的意思的{:soso_e105:}

逍遙處士

對(duì)新手來說,，什么極限微分等等概念都是無用之物，只能讓人望而生畏,。新手如果真想學(xué),，我可以幫忙，絕不是忽悠,。我有信心能讓零基礎(chǔ)的文科生學(xué)會(huì)微積分,，如果您學(xué)不會(huì)，感到慚愧的應(yīng)該是我,，而不是你,，我也絕不會(huì)斥責(zé)你不夠聰明，這是我跟其他人的區(qū)別,。

一顆豆芽

學(xué)習(xí),，離 我越來越遠(yuǎn)了啊

pacelife

暈，這只是導(dǎo)數(shù)而已,，連微積分的門都還沒摸到啊