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樓主 |
發(fā)表于 2013-9-3 11:03:03
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第一第二第三第四強度理論; g% F! I* P/ P8 y* A
' o; d6 y/ x$ H3 ]: s
第一強度理論--看一下它的強度條件的取得,。
* u4 w3 e6 `- h9 s在簡單拉伸試驗中,三個主應(yīng)力有兩個是零,,最大主應(yīng)力就是試件橫截面上該點的應(yīng)力,當(dāng)這個應(yīng)力達到材料的極限強度sb時,,試件就斷裂,。因此,根據(jù)此強度理論,,通過簡單拉伸試驗,,可知材料的極限應(yīng)力就是sb。: m1 o1 X, R# Z- p! E! m
于是在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下,,材料的破壞條件是s1=sb (a)考慮安全系數(shù)以后的強度條件是s1≤[s] (1-59)需指出的是:上式中的s1必須為拉應(yīng)力,。在沒有拉應(yīng)力的三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下,顯然是不能采用第一強度理論來建立強度條件的,。- X' T( B \9 b
4 }: i/ |& y1 {) `5 s第二強度理論--看看它的強度條件的取得此理論下的脆斷破壞條件是e1=ejx =sjx /E (b)sjx是指極限應(yīng)力或者說是強度極限,。- W( o4 o# ^+ f5 ~6 h' o
由式(1-58)可知,在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大線應(yīng)變?yōu)閑1=[s1-m(s2+s3)]/E此處m是泊松比,。+ O0 c$ o. _# {$ y. f! Z
代入(b)可得[s1-m(s2+s3)]/E =sjx /E 或[s1-m(s2+s3)]=sjx將上式右邊的sjx 除以安全系數(shù)及得到材料的容許拉應(yīng)力[s],。8 l, Q4 S e! ?4 P4 e+ B
故對危險點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件,,按第二強度理論所建立的強度條件是:[s1-m(s2+s3)]≤[s] (1-60)
( B* M" X% \- x
; o1 s7 \1 p1 `5 ` J1 _第三強度理論--
4 {" s5 U5 d* W( K" j/ I+ u. w也來看看它的強度條件的取得對于象低碳鋼這一類的塑性材料,在單向拉伸試驗時材料就是沿斜截面發(fā)生滑移而出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象的。
+ S3 R; q" ?, k4 s( s這時試件在橫截面上的正應(yīng)力就是材料的屈服極限ss,,而在試件斜截面上的最大剪應(yīng)力(即45°斜截面上的剪應(yīng)力)等于橫截面上正應(yīng)力的一半,。
4 V- b( Q6 }) F于是,對于這一類材料,,就可以從單向拉伸試驗中得到材料的極限值txytxy =ss/2 txy是指剪應(yīng)力,。8 Q8 ~4 z4 J9 }; Q
按此理論的觀點,屈服破壞條件是 tmax =txy =ss/2 (c)1 {2 e# l8 t5 c1 K( b2 p, ~
由公式(1-56)可知,,在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下下一點處的最大剪應(yīng)力為tmax =(s1-s3)/2 其中的s1,、s3分別為該應(yīng)力狀態(tài)中的最大和最小主應(yīng)力。故式(c)又可改寫為 (s1-s3)/2=ss/2 或 (s1-s3)=ss 將上式右邊的ss除以安全系數(shù)及的材料的容許拉應(yīng)力[s],,故對危險點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件,,按第三強度理論所建立的強度條件是:(s1-s3)≤[s] (1-61)
+ X6 V# B/ o( d+ u( o- P" M( j' x J0 Z2 |. U
第四強度理論--首先介紹一下形狀改變比能,然后看看強度條件的推導(dǎo),。4 f- ^# x9 j. x
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物體在外力作用下會發(fā)生變形,,這里所說的變形,既包括有體積改變也包括有形狀改變,。0 _$ U: c2 i% o0 V. _6 h. K% A
當(dāng)物體因外力作用而產(chǎn)生彈性變形時,,外力在相應(yīng)的位移上就作了功,同時在物體內(nèi)部也就積蓄了能量,。9 {% ?0 d* _/ s
例如鐘表的發(fā)條(彈性體)被用力擰緊(發(fā)生變形),,此外力所作的功就轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)條所積蓄的能。0 e! Y4 I5 T# a* m! c) @+ l
在放松過程中,,發(fā)條靠它所積蓄的能使齒輪系統(tǒng)和指針持續(xù)轉(zhuǎn)動,,這時發(fā)條又對外作了功。這種隨著彈性體發(fā)生變形而積蓄在其內(nèi)部的能量稱為變形能,。在單位變形體體積內(nèi)所積蓄的變形能稱為變形比能,。由于物體在外力作用下所發(fā)生的彈性變形既包括物體的體積改變,也包括物體的形狀改變,,所以可推斷,,彈性體內(nèi)所積蓄的變形比能也應(yīng)該分成兩部分:一部分是形狀改變比能md ,一部分是體積改變比能mq ,。它們的值可分別按下面的公式計算md = (1-62)mq = (1-63) 這兩個公式表明,在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下,,物體形狀的改變及所積蓄的形狀改變比能是和三個主應(yīng)力的差值有關(guān),;而物體體積的改變及所積蓄的體積改變比能是和三個主應(yīng)力的代數(shù)和有關(guān)。 |
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