線段的長度怎么來的

642093071

怎么理解,，先看怎么定義,，再看公設、公理,、命題。按歐氏幾何原本中對點的定義是：不可再分割成部分。
$ v# Q4 p8 T$ ?8 H! H- S這個定義理解有兩層含義：1.當你想試圖測量點的長度時,，明確地告訴了你，你測不到它的長度,。無論你用多精密的尺子,，測的都是零。2.當你不試圖測量點的長度時,，無數(shù)的點又可以構成有長度的線,。
在歐氏幾何中，還明確定義了綫的兩端是點,。單個的點又不影響綫的長度,，也和上面一樣的看法。

chenliang381481

獨自莫憑欄 發(fā)表于 2014-7-7 22:13
* }  t$ I1 M  }; {- G. M點是沒有長度,，但是點在空間中是有位置的,，點運動之后，到達新的位置,，那么與之前位置之間的連線就是移動的 ...

大俠說的有道理

chenliang381481

不知討論“點”和“線段”有什么意義

chen007

獨自莫憑欄 發(fā)表于 2014-7-7 22:13
$ }, m0 D) r8 P  d7 m: j* R點是沒有長度,，但是點在空間中是有位置的,，點運動之后，到達新的位置,，那么與之前位置之間的連線就是移動的 ...

點是沒有長度的,，但在空間中，其有坐標位置,，點到線的轉換,，不是取相加，而是取坐標位置的相連,。

袁光金

icegoods 發(fā)表于 2014-7-8 07:07
大俠一開始就思維定勢了,，點要在什么尺度下去觀察：對于很大的數(shù)量級，可以理解是零,，確切說是趨向于零,；但 ...

3 V: m. M' |" ~% b4 w點的長度必須是趨向為零，為零那就是不存在,，你可說他長度是無窮小,，用數(shù)學積分去理解我認為可破。

Pascal

對長度問題的理解需要一些測度論的知識和連續(xù)統(tǒng)的知識,。
* T3 n1 ^) g$ C$ C- P  b( \crazypeanut 大俠已對此問題作出完整的解釋,，見http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=362833
4 I: [: o9 ?# Mcrazypeanut 數(shù)學功力比我深厚多了，我對長度問題的解釋不會比他更好,。
所以請眾社友移步去“如果不是數(shù)學狂熱分子,，建議你別搞測度論”討論。
當然,，愿意在本貼發(fā)言的社友,，我盡我所能回復。

Pascal

crazypeanut 發(fā)表于 2014-7-8 11:30
- t( l1 g" G7 ~( t0 G這個涉及到勒貝格測度的問題,，你別看線段長度是平時再直觀不過的東西,，但是,，真的深究起來,，麻煩很大

網(wǎng) ...

4 t1 {# M5 K4 Z5 a1 A3 N" ucrazypeanut大俠，謝謝你另開一貼回復了這個問題,。
“長度是怎樣煉成的”內(nèi)容很多,，辛苦你一一貼了上來。
期待你的專業(yè)講解,。
/ a5 X2 H  L% u6 Z謝謝,！

lbflzcl

原來平時認為理所當然的東西，還有這么多的不清楚,。

風007

從物理上講,，點可以看做是物體的質心,，在無外界因素作用下，質心本無意義,，但質心在重力作用下運動一段距離,，就是重力做的功，因此,，我理解線段就是點在一個矢量方向上的運動軌跡,，也就是線段的長度了，當然,，線段本身是標量�,。�

風追云

高深莫測啊,。