探討下關(guān)于數(shù)學(xué)與工程的統(tǒng)一

人大太犬

數(shù)學(xué)對于玩電 和玩計算機(jī)還有玩控制的家伙來說尤為重要,，沒有數(shù)學(xué)，算法什么的就是空談。最近在讀電子電力，比電機(jī)學(xué)來講，除了有很多概念要理解,，還有很多時候要進(jìn)行數(shù)學(xué)計算，甚至很多概念和結(jié)論就是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的

shouce

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 09:13
我遇到這樣一個問題     在做螺桿轉(zhuǎn)子型線方程時   曲線1的參數(shù)方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

是的 dy2/dx2=cot(t)    也就是  dy2/dx2=dy1/dx1  時    cot(t)等于0      或者t為0時     cot(t) 與-cot(t)不存在       可仍然有問題導(dǎo)數(shù)相等  曲線不連續(xù)         

召喚師170

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 10:29
是的 dy2/dx2=cot(t)    也就是  dy2/dx2=dy1/dx1  時    cot(t)等于0      或者t為0時     cot(t) 與-co ...

大俠,，你整兩條不同的函數(shù)曲線，令其導(dǎo)數(shù)相等,，只能說明兩個在同一點(diǎn)的斜率相同吧,？跟兩條曲線的連續(xù)性怎么關(guān)聯(lián)？不太理解

houbaomin0620

+ m0 n( {# G  \9 o- x3 @% a% v

houbaomin0620 發(fā)表于 2015-12-2 09:53
2 ?/ o! U2 L' D! s# L2 X! z: x數(shù)學(xué)是工程設(shè)計中的基礎(chǔ),，數(shù)學(xué)建模與計算也是工程計算中的關(guān)鍵,。在工程設(shè)計中根據(jù)自己已知條件及設(shè)定邊界,， ...

2 k2 C7 m: `+ Y8 D

界條件指在運(yùn)動邊界上方程組的解應(yīng)該滿足的條件,。

有限元計算,，無論是ansys，abaqus,，msc還是comsol等，歸結(jié)為一句話就是解微分方程,。而解微分方程要有定解,，就一定要引入條件，這些附加條件稱為定解條件,。定解條件的形式很多,，最常見的有兩種——初始條件和邊界條件。

如果方程要求未知量y(x)及其導(dǎo)數(shù)y′(x)在自變量的同一點(diǎn)x=x0取給定的值,，即y(x0)=y0,，y′(x0)=y0′，則這種條件就稱為初始條件,，由方程和初始條件構(gòu)成的問題就稱為初值問題,；而在許多實際問題中，往往要求微分方程的解在在某個給定區(qū)間a≤x≤b的端點(diǎn)滿足一定的條件,，如y(a)=A,y(b)=B,，則給出的在端點(diǎn)(邊界點(diǎn))的值的條件，稱為邊界條件,，微分方程和邊界條件構(gòu)成數(shù)學(xué)模型就稱為邊值問題,。

邊界條件 - 分類
2 [# O  i5 b) v+ z: C

邊值問題中的邊界條件的形式多種多樣，在端點(diǎn)處大體上可以寫成這樣的形式,，Ay+By'=C,，若B=0，A≠0,則稱為第一類邊界條件或狄里克萊(Dirichlet)條件,；B≠0,A=0,，稱為第二類邊界條件或諾依曼(Neumann)條件；A≠0,B≠0，則稱為第三類邊界條件或洛平(Robin)條件,。

總體來說,。

第一類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界上的數(shù)值；

第二類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界外法線的方向?qū)��?shù),；

第三類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界上的函數(shù)值和外法向?qū)��?shù)的線性組合,。

對應(yīng)于comsol，只有兩種邊界條件：

Dirichletboundary（第一類邊界條件）在端點(diǎn),，待求變量的值被指定,。

Neumannboundary（第二類邊界條件）待求變量邊界外法線的方向?qū)��?shù)被指定。

再補(bǔ)充點(diǎn)初始條件：

初始條件,，是指過程發(fā)生的初始狀態(tài),，也就是未知函數(shù)及其對時間的各階偏導(dǎo)數(shù)在初始時刻t=0的值．在有限元中，好多初始條件要預(yù)先給定的,。不同的場方程對應(yīng)不同的初始條件,。

總之，為了確定泛定方程的解,，就必須提供足夠的初始條件和邊界條件,！

, @6 V9 u$ F2 e- O1 _; F# q
: a6 Q- G% D: D% c/ f. T4 A2 ]1 P( w

飛蒼bj

我覺得“工程其實就是數(shù)學(xué)”不算對。至少我受到的教育中,，數(shù)學(xué)只是工具,。@houbaomin0620說的深得我心。工程中大部分還是對于物理模型的簡化求解,，涉及到一部分?jǐn)?shù)學(xué),，不過只是做為工具罷了。工程的核心應(yīng)該是對于物理本質(zhì)的提煉和簡化,。

狂人乙

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 09:13
- r3 j6 Q$ ]0 Z+ a* R+ h8 x我遇到這樣一個問題     在做螺桿轉(zhuǎn)子型線方程時   曲線1的參數(shù)方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

! B. U' E& Z4 t+ y- h兩曲線倒數(shù)相等時,，還得在這一點(diǎn)相交才能連續(xù)吧,。

houbaomin0620

我只是查到一小部分關(guān)于諾依曼邊界的簡述說明。
諾伊曼邊界條件
! l, K7 C$ i+ r9 N  Q5 d在數(shù)學(xué)中,，諾伊曼邊界條件（Neumann boundary condition) 也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第二類邊界條件”,。諾伊曼邊界條件指定了微分方程的解在邊界處的微分。
6 _; P1 ]! P. L1 T3 ^: y2 L4 U在常微分方程情況下,，如
9 t3 m% \4 S4 F1 v. B9 s在區(qū)間[0,1],，諾伊曼邊界條件有如下形式：
y'(0) = α1y'(1) = α2其中α1和α2是給定的數(shù)值。
一個區(qū)域上的偏微分方程,，如
Δy+y= 0(Δ表示拉普拉斯算子,，諾伊曼邊界條件有如下的形式
8 v% q7 R' V; Q$ X這里，ν表示邊界處(向外的)法向,；f是給定的函數(shù)。法向定義為

邊界其中∇是梯度,，圓點(diǎn)表示內(nèi)積,。

人大太犬

飛蒼bj 發(fā)表于 2015-12-2 11:24
我覺得“工程其實就是數(shù)學(xué)”不算對。至少我受到的教育中,，數(shù)學(xué)只是工具,。@houbaomin0620說的深得我心。工程 ...

我覺得應(yīng)該說 “工程主要是數(shù)學(xué)”,，舉一個熟悉的例子,，電機(jī)的物理本質(zhì)是 電磁感應(yīng)現(xiàn)象。也就是磁生電  和電生磁,。但是沒有精確地描述的情況下,，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩是否足以推動電機(jī)運(yùn)動呢？  電機(jī)勵磁回路產(chǎn)生的磁通有多大呢,？所有的都要建立在數(shù)學(xué)計算的基礎(chǔ)上,。

陽光小院暖茶

搞個題目考考樓主
5 b; u  i7 \- z" W有個和尚,，要去去山頂?shù)膹R里修行。他日出時分從山腳出發(fā),，日落時分到達(dá)山頂,。住了幾日，和尚下山,，依舊是日出時分下山,，日落時分到達(dá)山腳。
5 A( P( d7 Q5 Z6 k請證明,，沿途有一處,，和尚會在一天的同一時刻經(jīng)過。

俠客黑客

數(shù)學(xué)是工程師的基礎(chǔ)要求。是為工程服務(wù)的,。統(tǒng)一談不上吧,。汽油和汽車的關(guān)系。