幾何證明求助

陽光小院暖茶

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9 A1 y$ E9 A5 U9 X: t
, ^0 d) s- G3 J3 z. D; _兩個(gè)題目，似乎有點(diǎn)聯(lián)系
3 b, e) |' _6 W, ^; w9 W7 q! _

pain

證明第2個(gè)：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
/ f1 s1 H6 n5 T0 v, @+ t5 `1 J根據(jù)勾股定理,，EH2=AH2+AE2 ,。。,。,。。,。
所以HE=EF=GG=GH
根據(jù)三角函數(shù),，角AHE=角HGD。
因?yàn)榻荄HG+角HGD=90度
所以角DHG+角AHE=90度,。
* H% k. g. i6 r4 @! b所以角EHG=90度,。同理，HEFG死角都是直角
所以HEFG為正方形

zhangqiuhao

pain 發(fā)表于 2015-12-10 11:34
證明第2個(gè)：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
根據(jù)勾股定理,，EH2=AH2+AE2 ,。。,。,。。,。
% X4 p1 a4 X; a  I; q所以HE=EF=GG= ...

# f2 G. \( Q$ g! _. cHEFG不是給出的是正方形么

bbk1

萬能的百度也沒有答案······

冷月梧桐

第1題可用 反證法

寂靜天花板

先說第二題
+ P# c7 F) A# p4 G$ z% D$ G1 注意關(guān)鍵詞，正方形,；外接ABCD肯定是個(gè)矩形,。
/ I5 Z* u2 `0 w. K; W8 i. I! @2 箭頭所指之處的角度相等,；
3 用直角三角形的兩個(gè)直角邊與斜邊關(guān)系推導(dǎo)，這是初中知識,。
" S! Y8 I& ?- u4 k
再說第一題
可以用初中知識慢慢推導(dǎo),，也可以用高中知識來公式求解

黃加11090612

哎,；年輕的時(shí)候班上就我一個(gè)人做出來了，可現(xiàn)在坐在辦公室,，沒任務(wù)安排,，看了三個(gè)小時(shí)都沒想出來。老了啊,。并且用SW畫出來了,。

馬gege

看了一會沒有頭緒,，這個(gè)問題我估計(jì)給初中生都會比給我們這些人解得快，說不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一題用坐標(biāo)的方法可解,；
3 x( i$ @. c) E1 Z1 k設(shè)三角形ABC邊長為a,，以B點(diǎn)為0點(diǎn)做坐標(biāo)，可知A,、C點(diǎn)坐標(biāo),。
分別設(shè)D、E,、F三點(diǎn)的坐標(biāo),；
根據(jù)三線相等可列三個(gè)方程。,。,。。,。,。1
! x, W+ ~3 ~  ?" w7 q' \+ N根據(jù)三個(gè)點(diǎn)在直線上可列三個(gè)方程。,。,。。2
0 y& R2 ~# G) K: Q1 l2 |3 O; M2 T1 M根據(jù)六個(gè)方程可解出D,、E、F三點(diǎn)坐標(biāo),。

蘇區(qū)男兒

第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF