證明0.9999999....=1

wzdybyqhtt

[b]1=1/3乘以3=0.3333333........乘以3 =0.999999.......

中等公差belee

哈哈厲害

crylament

林の屋 發(fā)表于 2012-8-24 00:07
# b. t* M3 T) m4 y, z精彩......!!!

精彩個(gè)P,，它論證的有問題,，上面a=0.9999。,。,。
下面a=1，什么東西啊,。,。。,。,。。,。,。。,。,。。,。,。。拍馬屁,。

( E1 Z: O7 n' l, U% P9 Y2 l& w1/3=0.3333333333,。。,。,。。,。
. Q* a  J/ w9 y3*1/3=0.3333333,。。,。,。。*3=0.9999999999,。,。,。。,。
" `; F% \& N9 ?4 M3*1/3=1/3+1/3+1/3=1
0.999999,。。,。=1

crazypeanut

這個(gè)問題,，回過頭來再看，應(yīng)該這么解決

7 x. M  P+ r- s+ e0.9999.......在平時(shí)我們常用的微積分中（稱為標(biāo)準(zhǔn)分析,，建立在實(shí)數(shù)集基礎(chǔ)上）,，是一個(gè)柯西序列，他是收斂到1的,，所以可以認(rèn)為0.9999......=1
4 L/ n% e8 z* Z; L5 x4 \% @) l
但是,，還有種非標(biāo)準(zhǔn)分析，他是建立在擴(kuò)充的實(shí)數(shù)集上的,，所謂擴(kuò)充實(shí)數(shù)集,，就是把無窮大，無窮小,，也作為一個(gè)實(shí)數(shù),，加入到標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)數(shù)集中。這種情況下,，0.9999......無法收斂到1,，他和1差一個(gè)無窮小

所以，現(xiàn)代數(shù)學(xué)就是這樣,，一個(gè)命題成立不成立,，你得看他在哪個(gè)框架下，很多命題,，在一個(gè)框架下是成立的,，在另一個(gè)框架下就不成立了。比如1+1=3,，在勒貝格測(cè)度下,，是錯(cuò)誤的（平時(shí)我們做的加法,，乘法,，就是在勒貝格測(cè)度下），想使1+1=3成立,，而且不引起邏輯錯(cuò)誤和矛盾,，你只要自行定義新的測(cè)度即可。

suyingyyy

第三部就錯(cuò)了   10*a  最末尾怎么也是0   和10+a差那么一點(diǎn)點(diǎn)

軒轅相濡

第一步到第二部 你確定可以乘,？

軒轅相濡

1/3+2/3=1

胡工hugong

牛啊

世界第一等の

0.11111...=1/9
0.22222...=2/9
0.33333...=3/9
4 K0 K4 i2 z, K.
.
.
0.99999...=9/9=1