至簡至易微積分

逍遙處士

先看一個最簡單的函數(shù)表達式，
y = x^2 …… ①
" i) o5 w1 C& D9 b0 g% e6 e& V把它做一下小小的代換，用(x+△x)代替x,，用(y+△y)代替y,，就得到
y+△y = (x+△x)^2 = x^2 + 2x△x + △x^2 ……②
6 R% f& O: B1 H; C1 v9 I  Q% k計算出 △y/△x 的表達式,，這就是微積分！
那么怎么計算 △y/△x 呢,？用 ② - ①,，就得到
△y/△x = 2x + △x ……③
我們把 △y/△x 縮寫成y'，然后令 △x = 0,，則函數(shù) y = x^2 的導數(shù)就出來了：
2 I2 t6 y8 q  M" o; ]y' = 2x ……④
4 W6 i) [- U8 p& z' z' `- J$ r
+ |/ n  i9 P& b( S) B2 x上面共9行文字,，你照著抄一遍，對想學微積分的朋友來說,，你就已經(jīng)入門了,，從此就沒人敢說你不懂微積分。無論任何函數(shù),，你按照這個流程走一遍,，它的導數(shù)馬上就求出來了。先莫管它的意義,，先把玩法學會,，玩熟了，再探討其它的,。有興趣的朋友,，在此你不妨做個非常簡單的練習，就是把 y = x^3 照著上面做一遍,，試一試貼上你的結果,。
# z0 }$ G0 Q  s5 m, L4 z8 n

kisqin2010

. P9 m4 K! [1 b% D8 ?3 }. h* g% ~額,，用的微分的定義By the definition of the derivative of f

我很呆

懂得清楚的人,。才能說得簡單。樓主威武,。

everfree

請說說如何令 △x = 0

或如何令0.9999999...=1

2 H# M3 O3 A, X- O, f( \{:soso_e113:}

四少爺

樓主講的僅僅是微分吧,？應該引出極限的概念，否則會有人誤入歧途的,。

jiangssli

想學,但是記不得公式中各種符號的意思的{:soso_e105:}

逍遙處士

對新手來說,，什么極限微分等等概念都是無用之物,，只能讓人望而生畏。新手如果真想學,，我可以幫忙,，絕不是忽悠。我有信心能讓零基礎的文科生學會微積分,，如果您學不會,，感到慚愧的應該是我，而不是你,，我也絕不會斥責你不夠聰明,，這是我跟其他人的區(qū)別。

一顆豆芽

學習,，離 我越來越遠了啊

pacelife

暈,，這只是導數(shù)而已，連微積分的門都還沒摸到啊