本帖最后由 jiuduan 于 2013-7-27 01:38 編輯 0 O7 ]& D1 e8 _: |. `+ {
$ X7 U4 k& ^. ^5 B
原題未說明,，假定三圓相同,，試解如下：
7 O7 `. E$ t2 E5 |/ F2 g
- N" \0 n f/ E1 v( G0 n0 p
: ]) u( v6 w) F& P
8 d: V# N6 g6 j- L% [圖1：初始狀態(tài)：O1O3= 4R
% N' E0 F! S+ ]# Y+ b圖中虛線箭頭：方向,，用于判定轉(zhuǎn)動(dòng)角度的基準(zhǔn)方向7 g( C; W6 F( \. Q, D5 C0 t
A,B兩點(diǎn)，分別是：兩個(gè)起始參考點(diǎn)+ J6 \' [2 l6 @
A點(diǎn)為O3 O2的中點(diǎn)，在連桿上,，同時(shí)，有兩個(gè)點(diǎn)A1,A2分別在圓O3,O2上,，此時(shí),，三點(diǎn)重合
" V$ P7 l8 j, N6 Y+ L6 r2 N6 g8 IB點(diǎn)同理！
8 ?* W/ S) t& D$ Z1 A/ Y
: L: L0 h) P" y- d開始轉(zhuǎn)動(dòng)- N ?0 ]$ q5 ^$ t( D
& P3 H+ D' C8 ?: _1 M
1 Q$ j8 u6 W5 N* c# G+ N
( \" _; _$ g' _. b$ n
) K$ Y; K5 e" w; A1 r2 P6 w% y' J
: G3 _7 x7 P; i- r# b& u6 u圖2：終止?fàn)顟B(tài)：8 s: n, G$ d$ |. C
圓O1轉(zhuǎn)過角度 = 2弧度 = 114.6度, L; R0 ]2 c5 U$ z: g
8 M8 ]+ A3 V6 i+ `: X2 w
------------------------------------------------------------------------8 C8 G' m! o% z& z4 L
圓O2的轉(zhuǎn)動(dòng)角度分兩部分：0 _+ z& X/ o# { P, p/ i* _
從連桿O1O2看,，角B2 O2 B2’ = 角B2 O1 B1' = - 174.6 度% ]. Z8 P5 r2 w9 Y" R
連桿O1O2 與基準(zhǔn)方向的夾角為： -60度- w+ y6 [! C p, |6 J5 E
即：圓O2轉(zhuǎn)動(dòng)角度為： - 234.6度; A" A" c0 a6 `
/ M" b! _1 N/ Y _9 H----------------------------------------------------------------------------------------------' V6 T& `" ^2 w5 {* X- S: o
圓O3轉(zhuǎn)動(dòng)角度：
/ f J7 r& k5 i* m& ?/ b/ o; o+ B在圓O2上：+ ], u* O& N2 T. H( Y# A
B2' 與 O2 A 的角度為 -114.6度,，A2' 與 O2 A 的角度為：-294.6度，與B2' 剛好差180度,，見圖1,，在圓O2上，A點(diǎn)與B點(diǎn)差180度,圓O2不管如何轉(zhuǎn)動(dòng),，這個(gè)180度差不會(huì)變化,，B點(diǎn)轉(zhuǎn)到B2'位置，則,，A2'在其對(duì)面1 [( ?1 `1 D* H! A; j
|) n6 a9 m' S
在圓O3上： 角 A O3 A1 為 ： 294.6度5 G; D3 P! ~+ M f
再加上60度, n8 e* @2 \# M" m" k& U9 G* l
0 b- O N4 K& ` B# m v; Z圓O3的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為： 354.6度
! U; S. o7 s# z9 u1 y
- y' M, a! Y/ i延伸：, t# [/ U0 r, B9 g, u' {
任何中間狀態(tài)時(shí),，根據(jù)角O1 O3 O2 的角度，用余弦定理先求出圓O1的直線位移量,，再求出圓O1的轉(zhuǎn)動(dòng)角度,，后續(xù)過程一樣！ K- a0 f8 D; O3 ^
7 b0 B& {& U+ L6 \. X: n
; n5 e& n) z+ S7 K l
: m! P3 ^( M7 j9 m4 ~4 H若：3個(gè)圓的半徑不一致,，計(jì)算過程變得復(fù)雜,，過程如下：) d- y4 z- V3 ~& I, }& u3 x& U
以圓心O3為原點(diǎn)建直角坐標(biāo)系，參考圖1
+ v) q. b1 Z" K) W% n
0 t/ O2 b$ @) F- M, c$ s根據(jù)原題的角O1 O3 O2,，及半徑R3,，R2，求出圓心O2的坐標(biāo),，得出圓O2的方程,，再求出圓2與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得圓1的位移量,，再用余弦定理,，可以求出三角形O1 O2 O3的三個(gè)內(nèi)角，后續(xù)的計(jì)算與上基本相同,。
) e8 `" Q4 {) v/ K) U0 f" O9 g: I N e1 k: o+ n
H7 ]8 F1 N4 b6 D
9 D& j$ X2 Q$ t! K |
樓主: 動(dòng)靜之機(jī)
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發(fā)表于 2013-7-26 19:34:46
