線段的長(zhǎng)度怎么來的

642093071 · 發(fā)表于 2014-7-8 18:08:34

怎么理解，先看怎么定義,，再看公設(shè)、公理,、命題,。按歐氏幾何原本中對(duì)點(diǎn)的定義是：不可再分割成部分,。
這個(gè)定義理解有兩層含義：1.當(dāng)你想試圖測(cè)量點(diǎn)的長(zhǎng)度時(shí),，明確地告訴了你，你測(cè)不到它的長(zhǎng)度,。無論你用多精密的尺子，測(cè)的都是零,。2.當(dāng)你不試圖測(cè)量點(diǎn)的長(zhǎng)度時(shí),，無數(shù)的點(diǎn)又可以構(gòu)成有長(zhǎng)度的線。
在歐氏幾何中,，還明確定義了綫的兩端是點(diǎn),。單個(gè)的點(diǎn)又不影響綫的長(zhǎng)度，也和上面一樣的看法,。

chenliang381481 · 發(fā)表于 2014-7-8 22:05:11

獨(dú)自莫憑欄發(fā)表于 2014-7-7 22:13 4 }1 \! a" a& Z0 e6 e$ q
點(diǎn)是沒有長(zhǎng)度,，但是點(diǎn)在空間中是有位置的，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)之后,，到達(dá)新的位置,，那么與之前位置之間的連線就是移動(dòng)的 ...

大俠說的有道理

chenliang381481 · 發(fā)表于 2014-7-8 22:37:37

不知討論“點(diǎn)”和“線段”有什么意義

chen007 · 發(fā)表于 2014-7-8 23:35:39

獨(dú)自莫憑欄發(fā)表于 2014-7-7 22:13 - s: N# W/ `4 ]& m' T5 ?5 N
點(diǎn)是沒有長(zhǎng)度，但是點(diǎn)在空間中是有位置的,，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)之后,，到達(dá)新的位置，那么與之前位置之間的連線就是移動(dòng)的 ...

點(diǎn)是沒有長(zhǎng)度的,，但在空間中,，其有坐標(biāo)位置，點(diǎn)到線的轉(zhuǎn)換,，不是取相加,，而是取坐標(biāo)位置的相連。

袁光金 · 發(fā)表于 2014-7-9 10:50:26

icegoods 發(fā)表于 2014-7-8 07:07 * ~% \, V8 j# q
大俠一開始就思維定勢(shì)了,，點(diǎn)要在什么尺度下去觀察：對(duì)于很大的數(shù)量級(jí),，可以理解是零，確切說是趨向于零,；但 ...

點(diǎn)的長(zhǎng)度必須是趨向?yàn)榱�,，為零那就是不存在，你可說他長(zhǎng)度是無窮小,，用數(shù)學(xué)積分去理解我認(rèn)為可破,。

Pascal · 發(fā)表于 2014-7-9 22:17:24

對(duì)長(zhǎng)度問題的理解需要一些測(cè)度論的知識(shí)和連續(xù)統(tǒng)的知識(shí)。
crazypeanut 大俠已對(duì)此問題作出完整的解釋,，見http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=362833
crazypeanut 數(shù)學(xué)功力比我深厚多了,，我對(duì)長(zhǎng)度問題的解釋不會(huì)比他更好。
所以請(qǐng)眾社友移步去“如果不是數(shù)學(xué)狂熱分子，建議你別搞測(cè)度論”討論,。
當(dāng)然,，愿意在本貼發(fā)言的社友，我盡我所能回復(fù),。

Pascal · 發(fā)表于 2014-7-9 22:24:25

crazypeanut 發(fā)表于 2014-7-8 11:30 5 `9 f8 ~$ F+ X. {9 f
這個(gè)涉及到勒貝格測(cè)度的問題,，你別看線段長(zhǎng)度是平時(shí)再直觀不過的東西，但是,，真的深究起來,，麻煩很大: {# H" M7 t( Y' V0 ]) o9 {
9 X0 N. l' t9 }9 S6 {+ g
網(wǎng) ...

crazypeanut大俠，謝謝你另開一貼回復(fù)了這個(gè)問題,。
“長(zhǎng)度是怎樣煉成的”內(nèi)容很多,，辛苦你一一貼了上來。
期待你的專業(yè)講解,。
謝謝,！

lbflzcl · 發(fā)表于 2014-7-9 22:51:49

原來平時(shí)認(rèn)為理所當(dāng)然的東西，還有這么多的不清楚,。

風(fēng)007 · 發(fā)表于 2014-7-10 16:45:19

從物理上講,，點(diǎn)可以看做是物體的質(zhì)心，在無外界因素作用下,，質(zhì)心本無意義,，但質(zhì)心在重力作用下運(yùn)動(dòng)一段距離，就是重力做的功,，因此,，我理解線段就是點(diǎn)在一個(gè)矢量方向上的運(yùn)動(dòng)軌跡，也就是線段的長(zhǎng)度了,，當(dāng)然,，線段本身是標(biāo)量！,！

風(fēng)追云 · 發(fā)表于 2014-7-10 20:59:56

高深莫測(cè)啊,。

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