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發(fā)表于 2016-2-18 20:22:05
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【20160218】機(jī)械原理|常用機(jī)構(gòu)# c6 ]$ h7 S/ d
: E, J; `7 R0 m# b/ B同源機(jī)構(gòu)' Z: c- E' ]6 r1 W
: f4 o4 }2 F; ~7 ?$ Q4 U
四桿機(jī)構(gòu)中有一個(gè)非常有意思的現(xiàn)象:3個(gè)四桿機(jī)構(gòu)可生成同一連桿曲線。這就是有名的Robert-Chebychev定理,。 ; Z! x; r9 w. V* E% |
首 先 考 察 一 個(gè) 如 圖 1 所 示 的 鉸 鏈 四 桿 機(jī) 構(gòu) ,, 選 擇 點(diǎn) C 作 為 連 桿 上 的 參 考 點(diǎn) 。 通 過(guò) 幾 何 方 法 ,, 可 以 得 到 圖 2 所 示 的 另 外 兩 個(gè) 鉸 鏈 四 桿 機(jī) 構(gòu) O9HGO7 和 O4EFO6 ,。 這 三 個(gè) 機(jī) 構(gòu) 在 點(diǎn) C 處 具 有 相 同 的 連 桿 曲 線 。 * P! ]7 c8 U% s+ Q) E: P
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幾 何 條 件 : (1)O1 與 O9 重 合 , O3 與 O4 重 合 ; (2) O9HCB ,、O3DCE 和 O6FCG 都 是 平 行 四 邊 形 ,; (3) ΔBCD 、 ΔHGC ,、 ΔCFE 和 ΔO1O6O3 都 相 似 ,。
* s6 z6 t+ Y) K( }0 U規(guī) 律(正 確 性 待 驗(yàn) ?):桿,、三 角 形 一 邊 平 移 為 三 角 形 一 邊 、 桿 ,; 相 似 得 機(jī) 架 點(diǎn) 位 置 ,; 三 角 形 相 似 得 另 兩 邊 ; 連 接 ,。% o1 R/ i+ T9 P& q. b# d
* p4 `. Z1 b1 [! z# c1 ~9 i還 可 以 通 過(guò) "Cayley 圖 譜 ” 方 法 得 到 同 源 機(jī) 構(gòu) 的 結(jié) 構(gòu) 參 數(shù) ,。 具 體 如 圖 3 所 示 , 假 定 3 個(gè) 機(jī) 架 點(diǎn) 的 位 置 未 被 鎖 住 ( 可 移 動(dòng) ) ,, 將 每 個(gè) 機(jī) 構(gòu) 拉 向 各 自 對(duì) 應(yīng) 的 機(jī) 架 ,, 直 到 退 化 成 一 條 直 線 。 這 時(shí) ,, 所 有 移 動(dòng) 構(gòu) 件 的 長(zhǎng) 度 不 變 ,, 所 有 的 角 度 也 不 發(fā) 生 改 變 , 唯 一 變 化 的 是 3 個(gè) 機(jī) 架 點(diǎn) 的 位 置 ,, 即 機(jī) 架 的 長(zhǎng) 度 發(fā) 生 了 變 化 ,。 利 用 這 種 方 法 , 可 以 得 到 任 意 一 個(gè) 四 桿 機(jī) 構(gòu) 對(duì) 應(yīng) 的 另 外 兩 個(gè) 同 源 機(jī) 構(gòu) 的 尺 寸 ,。 例 如 ,, 通 過(guò) 該 圖 譜 可 以 得 到 圖 4 所 示 機(jī) 構(gòu) 的 同 源 機(jī) 構(gòu) 。 元 機(jī) 構(gòu) 的 連 桿 參 考 點(diǎn) 與 連 桿 的 兩 個(gè) 鉸 鏈 點(diǎn) 在 一 條 直 線 上 ,。 ( 就 是 那 四 個(gè) 平 行 四 邊 形 拼 起 來(lái) 了 ~ )
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曲 柄 滑 塊 機(jī) 構(gòu) 也 有 同 源 機(jī) 構(gòu) ,。其 中 O1ECB 為 平 行 四 邊 形,ΔBCD 和 ΔFCE 相 似 ,。/ I$ W+ e" v- L9 }* o7 u# V$ s' K
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, @8 N! x2 I. @' a規(guī) 律 (,?): 桿、三 角 形 一 邊 平 移 為 三 角 形 一 邊 ,、 桿,; 機(jī) 架 另 一 端 類 型 保 持 一 致 ( 滑 塊 ) 。
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